山西省臨汾市武術學校2022年高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的值域為(

)

A.

B.

C.

B.

參考答案：B略2.平面α與平面β平行的條件可以是(

)A．α內有無窮多條直線與β平行B．α內的任何直線都與β平行C．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥αD．直線a?α，直線a∥β參考答案：B【考點】平面與平面平行的判定．【專題】空間位置關系與距離．【分析】根據面面平行的判定定理，只要其中一個平面的兩條相交直線都平行于另一個平面即可．【解答】解：對于選項A，α內有無窮多條直線與β平行，如果這無窮多條直線是平行的，α，β可能相交；對于選項B，α內的任何直線都與β平行，一定有兩條相交直線與β平行，滿足面面平行的判定定理，可以得到α∥β；對于選項C，直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，如果a，b都平行α，β的交線，但是α與β相交；對于選項D，直線a?α，直線a∥β，α，β可能相交；故選B．【點評】本題考查了面面平行的判定以及學生的空間想象能力．3.若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D4.曲線與圍成的圖形的面積為()A．

B.

C.

D..參考答案：C5.定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區間[0,2]上是增函數，則（

）A.f(-25)<f(11)<f(80)

B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)

D.f(-25)<f(80)<f(11)參考答案：D6.=A．0

B．2

C．

D．參考答案：A略7.已知點在圓上，點在直線上上，若的最小值為，則=（

）

A．1

B．

C．

0

D．

2參考答案：B8.在數字1，2,3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個數是（

）A．6

B．12

C.18

D．24參考答案：B9.若a,b,x,y∈R,則是成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：C略10.在的展開式中，常數項為（）A．135 B．105 C．30 D．15參考答案：A【考點】DB：二項式系數的性質．【分析】利用通項公式即可得出．【解答】解：的展開式的通項公式為：Tr+1==3r，令3﹣r=0，解得r=2．∴常數項==135．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：2014

略12.已知函數＝若＝，則實數______參考答案：2

略13.圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為______.參考答案：略14.若，則______參考答案：2【分析】用對數表示出，再根據對數運算法則求得結果即可.【詳解】由題意得：，則本題正確結果：2【點睛】本題考查對數的運算，屬于基礎題.15.若=a+bi（a，b為實數，i為虛數單位），則a+b=

．參考答案：3【考點】A5：復數代數形式的乘除運算；A3：復數相等的充要條件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案為：3．16.已知直線3x+4y﹣3=0與6x+my+14=0相互平行，則它們之間的距離是_____．參考答案：2【分析】由兩直線平行，可先求出參數的值，再由兩平行線間距離公式即可求出結果.【詳解】因為直線，平行，所以，解得，所以即是，由兩條平行線間的距離公式可得.故答案為2【點睛】本題主要考查兩條平行線間的距離，熟記公式即可求解，屬于基礎題型.17.已知，且是雙曲線上一點，為雙曲線的右焦點，則的最小值是__________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A，B，C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大小；(2)若b＋c＝4，△ABC的面積為，求a的值．參考答案：(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝?cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．19.（本題滿分13分）某大型商廈一年內需要購進電腦5000臺，每臺電腦的價格為4000元，每次訂購電腦的其它費用為1600元，年保管費用率為10%(例如，一年內平均庫存量為150臺，一年付出的保管費用60000元，則為年保管費用率)，求每次訂購多少臺電腦，才能使訂購電腦的其它費用及保管費用之和最小？參考答案：設每次訂購電腦的臺數為x，則開始庫存量為x臺，經過一個周期的正常均勻令y′＝0，解得x＝200(臺)．也就是當x＝200臺時，每年訂購電腦的其它費用及保管費用總費用達到最小值，最小值為80000元．20.已知數列的前項和，函數對有，數列滿足.

（1）分別求數列、的通項公式；（2）若數列滿足，是數列的前項和，若存在正實數，使不等式對于一切的恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：（1）

……………1分

時滿足上式，故

……………3分∵=1∴

……………4分∵

①∴

②∴①+②，得

……………6分

略21.已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.參考答案：解：（1）拋物線的焦點為，準線方程為，……………2分

∴

①

…3分又橢圓截拋物線的準線所得弦長為，

∴

得上交點為，∴

②…4分由①代入②得，解得或（舍去），從而

…6分∴

該橢圓的方程為該橢圓的方程為

…7分（2）∵傾斜角為的直線過點，∴直線的方程為，即，…8分由（1）知橢圓的另一個焦點為，設與關于直線對稱，…………9分則得

……10分

解得，即

又滿足，故點在拋物線上。

…12分所以拋物線上存在一點，使得與關于直線對稱。……13分22.已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.參考答案：【解】（Ⅰ）∵…