年國學考題選50題（）—等及應一、單選（2020·河）不等式組C.（2020·鐵）不等式組

的解集在數軸上表示正確的是（）的整數解的個數是（）3C.5（2020·盤）不等式

的解集在數軸上表示正確的是（）B.C.（2020·阜）不等式組C.

的解集，在數軸上表示正確的是（）（阜新建設美麗阜新的行動中，需要鋪設一段全長為的水排放管道為了盡量減少施工時對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%結果提前天完成一任務.

設實際每天鋪管，根據題意，所列方程正確的是（）C.

（2020·朝）體育用品商店出售毽球，有批發和零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果給每個人買一個毽球，就只能按零售價付款，共需元如果小明多購買個球，就可以享受批發價，總價是元.已知按零售價購買個毽球與按批發價購買50個球付款相同，則小明班級共有多少名學生？設班級共有x名學生，依據題意列方程得（）C.（2020·雅）不等式組C.

的解集在數軸上表示正確的是（）（2020·綿）、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用小時，到達目的地后，甲對乙說：我用你所花的時間，可以行駛180km，乙對甲說：我你所花的時間，能行駛80km．他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）小小時C.1.8小小1/18

（2020·眉）不等式組個

個

的整數解有（）C.3

個10.（2020·呼倫貝爾）甲、乙兩人做某種械零件，已知甲做個零件與乙做280個件所用的時間相等，兩人每天共做130個零件．設甲每天做x個零件，下列方程正確的是（）C.11.（2020·鄂爾多斯）二次根式12.（2020·赤峰）不等式組C.13.（2020·南縣）將不等式組C.14.（2020·長春）不等式C.

中，x的取值范圍在軸上表示正確的是（）C.的解集在數軸上表示正確的是）的解集在數軸上表示，正確的是（）的解集在數軸上表示正確的是（）15.（2020·昆）校舉“停不停學，名師陪你在家活動，計劃投資8000元設幾間直播室，為了保證教學質量，實際每間建設費用增加了20%，并比計劃多建設了一間直播教室，總投資追加了元.根據題意，求出原計劃每間直播教的建設費用是（）1600元B.1800元D.元16.（2020·昆明）不等式組C.

，的解集在以下數軸表示中正確的是（）17.（2020·云南）若整數

使關于

的不等式組

，有且只有45個數解，且使關于

的方程

的解為非正數，則a的值為（）-61或58或59-60或或-60或-5918.（2020·沈陽）不等式

的解集是（）B.2/18

二、填題19.（2020·徐州）方程20.（2020·河池）方程21.（2020·錦州）不等式

的解為________.的解是x-________.的解集為_22.（2020·綿陽）我市認真落實國家精扶貧政，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共，根據市場調查，甲、乙兩種火龍果每畝的植成本分別為萬1.1元，每畝的銷售額分別為萬、2.5萬，如果要求種植成本不少于98萬，但不超過100萬，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤________萬元．（利潤＝銷售額﹣種植成）（2020·綿陽）若不等式值范圍是________

＞﹣x﹣

的解都能使不等式﹣6x＜成，則實數的24.（2020·眉山）關于x的分式程25.（2020·涼山州）關于x的等式組26.（2020·濱州）若關于x的等式組

的解為正實數，則k的值范圍是．有四個整數解，則的取值范圍無解，則a的值范圍為________．27.（2020·吉林）不等式28.（2020·宿遷）不等式組三、計題29.（2020·徐州）

的解集為________．的解集是_（1）解方程：（2）解不等式組：

；30.（2020·鎮江）（1）解方程：（2）解不等式組：

＝

；31.（2020·泰州）（1）計算：（2）解不等式組：32.（2020·鄂爾多斯）（1）解不等式組

，并求出該不等式組的最小整數解．（2）先化簡，再求值：（

）

，其中a滿a+2a﹣＝．3/18

33.錦州）某帳篷廠計劃生產10000頂帳篷，由于接到新的生產訂單，需提前10天成批任務，結果實際每天生產帳篷的數量比計劃每天生產帳篷的數量增加了25%那么計劃每天生產多少頂帳篷？34.（2020·丹東）為幫助貧困山區孩子學，某學校號召學生自愿捐書，已知七、八年級同學捐書總數都是本，八年級捐書人數比七年級多150人，七年級人均捐數量是八年級人均捐書數量的1倍求八年級捐書人數是多少？（泰來我市大力發展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可擇，路線全程的通道路，路線包快速通道，全程，走路線比路線平速度提，時間節省，走路線的均速.

為36.（2020·雅安）某班級為踐行綠青山就是金山銀”理念，開展植樹活動．如果每人種3棵則剩棵如果每種5，則最后一人有樹種但不足3棵請問該班有多少學生？本次一共種植多少棵樹？（請用一元一次不等式組解答）37.（2020·威海）解不等式組，并把解集數軸上表示出來（威在旅示范公”建的的中，工程隊計劃在海邊某路段修建一條長的行，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的長度是計劃的1.5倍結果提前5天成任務，求計劃平均每天修建的長度．39.吉林）甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做個用的時間與做個所用的時間相等．求乙小時做零件的個數．40.（2020·長春）在國家精準扶貧的政策，某村企生產的黑木耳獲得了國家綠色食品標準認證，綠標的認證，使該村企的黑木耳在市場上更有競爭力，今年每斤黑木耳的售價比去年增加了0元預今年的銷量是去年的倍，年銷售額為萬元．已知年的年銷售額為萬元，問該村企去年黑木耳的年銷量為多少萬斤？4/18

41.（2020·云）地響“綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉發展理念，開展美綠色城市活動，綠化升級改造了總面積為360萬方米的區域.實際施工中，由于采用了新技術實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的倍所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務.際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？42.（2020·沈陽）某工程隊準備修建一條的道，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加，結果提前2天完成這一任務，原計劃每天修建盲道多少米？43.（2020·玉林）南寧至玉林高速鐵路已去年開工建玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600立方米，設計劃平均每天挖掘土石方x千方米，總需用時間y，且完成首期工程限定時間不超過600天（1）求y與x之的函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均天挖掘土石方比原計劃多千方米，工期比原計劃提前了天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？（鐵中為了創“書香校”，準購買兩種書架，用于放置圖在購買時發現，種書架的單價比種架的單多元用元買種書架的個數與用元買種架的個數相同.（1）求兩書架的單價各是多少元？（2校準備購買兩書架共15個且購買的總費用不超過1400，求最多可以購買多少個種書架？45.（2020·阜新）在抗擊新冠肺炎疫情期，玉龍社區購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元消毒液每瓶5元共花費了元第次又購買了與第一次相同數量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%，只花了元（1）求每次購買的酒精和消毒液分別多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次買，根據需要，購買的酒精數量是消毒液數量的，現有購買資金200元，則最多能購買消毒液多少瓶？46.（2020·淄博）如圖，著名旅游景區B位大山深處，原來到此旅游需要繞行C地沿折線A→C方可到達．當地政府為了增強景區的吸引力，發展壯大旅游經濟，修建了一條從A地到景區的直公路．請結合∠A＝，∠B＝，＝100千米，

≈1.4，

≈1.7等據信息，解答下列問題：（1）公路修建后，從A地到景區B旅可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公時，施工隊使用了新的施工技術，實際工作時每天的工效比原計劃增加，結果提前天完成了施工任務．求施工隊原計劃每天修建多少千米？5/18

47.（2020·煙臺）新冠疫情期間，口罩成了人們出行必備的防護工具．某藥店三月份共銷售，兩型號的口罩9000只共獲利潤元，其中AB兩型號口罩所獲利潤之比為：3已知每只B型罩的銷售利潤是A型罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進兩型號的口罩共只其中B型罩的進貨量不超過A型口罩的1.5，設購進A型罩m只，這只罩的銷售總利潤為元．該藥店如何進貨，才能使銷售總利潤最大？48.（2020·赤峰）甲、乙兩支工程隊修建級公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的倍，如果兩隊各自修建公路500m，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路少?（2我計劃修建長度為3600的級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊來完成．若甲隊每天所需費用為1.2萬，乙隊每天所需費用為0.萬元，求在總費用不超過萬的情況下，至少安排乙隊施工多少天?49.（2020·永州）某藥店在今年月，購進了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫用外科口罩和口罩，且兩種口罩的只數相同．其中購進一次性醫用外科口罩花費1元口花費元已知購進一次性醫用外科口罩的單價比口的單價少10元（1）求該藥店購進的一次性醫用外科罩和N95口的單價各是多少元？（2）該藥店計劃再次購進兩種口罩共只預算購進的總費用不超過1萬，問至少購進一次性醫用外科口罩多少只？（2020·云眾志成城抗疫情，全人民在行某公司決定安排大、貨車共輛運送260噸資到A地B地支援當地抗擊疫情.每輛大貨車裝噸資，每輛小貨車裝噸資，這20輛貨車恰裝完這批物資已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型

A地元輛）（/）大貨車900小貨車500

現安排上述裝好物資的輛車（每輛大貨車裝噸資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛往A地，其余前往B地，設前往A地大貨車有，這輛車的總運費為y元（1）這20輛車中，大貨車、貨車各有多少輛？（2）求與的數解析式，并直接寫出的值范圍；（3）若運往A地的物資不少于噸求總運費y的最小值.6/18

答案解析部分一、單選題【案D【解析】【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：，不等式組的解集為：＜≤4，故答案為：D.【分析】分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，然后觀察各項，可得答案。【案C【解析】【解答】解：，解不等式組，得，∴不等式組的整數解-，0，，2共4個；故答案為：【分析】先求出不等式組的解集，然后再求出整數解即.【案A【解析】【解答】解：解不等式：，移項得：合并同類項得：系數化為1得，數軸上表示如圖所示，故答案為：A.【分析】先將不等式移項、合并同類項、系數化為求其解集，再根“大于向右，小于向左，包端點用實心，不包括端點用空心的則即可判斷答.【案D【解析】【解答】解：解不等式①得：≤1解不等式②得：x＞，所以不等式組的解集為：＜x，在數軸上表示為：，

，故答案為：D.【分析】首先解出兩個不等式的解；根據在數軸上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的集在數軸上表示出來即可.【案B【解析】【解答】解：設實際每天鋪

管道，則原計劃每天鋪

管道根據題意得：故答案為：【分析】根據題意找出等量關系：原計劃施工的時-實際施工的時間=30天，即可列出方程；【案B7/18

12122【解析】【解答】設班級共有x名生，依據題意列方程得，12122故答案為：【分析】根據按售價購買個毽球與按批發價購50個球付款相同建等量關系，分別找到零售價與批發價即可列出方程.【案A【解析】【解答】解：由題意可得：不等式組的解集為：2＜，在數軸上表示為：故答案為：A.【分析】先得出不等式組的解集，再找到對應的數軸表示即可．【案C【解析】【解答】解：設乙駕車時長為x小，則乙駕車時長為（﹣x）小時，根據兩人對話可知：甲的速度為

km/h，乙的速度為

，根據題意得：，解得：x＝或x＝，經檢驗：x1.8或x＝是原方程的解，x＝合題意，舍去，故答案為：C．【分析】設乙駕車時長為x小，則乙駕車時長為3）小時，根據兩人對話可知：甲的速度為km/h，乙的速度為【案D【解析】【解答】解：解不等式①得：≤2解不等式②得：x＞﹣．所以原不等式組的解集為﹣

，根據各速行駛一半路程列出方求解即可．＜≤2．其整數解為﹣1，1，2．共個故答案為：．【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據不等式組的解集的確定規律：大小小大中找，確定出不等式組的解集，再找出符合條件的整數即可．10.【案】A【解析】【解答】解：設甲每天做個零件，根據題意得：，故答案為：A【分析】設甲每天做x個件，根據甲做個零件與乙做280個件所用的時間相同，列出方程即可．11.【案】【解析】【解答】解：根據題意得3+x，解得：≥3，故x的取值范圍在數上表示正確的是．故答案為：D．【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0可以求出x的范圍．12.【案】C【解析】【解答】∵＞08/18

∴＞．∵，∴，∴，故綜上公共解集：＜，在數軸上表示選項符合題意．故答案為：C．【分析】本題分別求解兩個不等式解集，繼而求其公共解集，最后在數軸上表示即可．13.【案】A【解析】【解答】解：由得，所以，不等式組的解集為：

，在數軸上表示為：故答案為：A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來，選出符合條件選項即可．14.【案】【解析】【解答】解∵≥3∴∴在數軸上表示正確的為D.故答案為：D.【分析】根據題意，解出不等式的解集，在數軸上進行表示即可。15.【案】C【解析】【解答】解：設原計劃每間直播教室的建設費用是元，則實際每間建設費用為1.2x，根據題意得：，解得：x＝，經檢驗：x＝是原方程的解，答：每間直播教室的建設費用是元，故答案為：【分析】設原計劃每間直播教室的建設費用是x元，則實際每間建設費用為，據實際每間建設費用增加了，并比原計劃多建設了一間直播教室，總投資追加了元列方程求解即.16.【案】B【解析】【解答】解：

，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：≤3∴不等式組的解集是1＜，在數軸上表示為：，故答案為：【分析】先求出每個不等式的解集，再根大小小大取中求出不等式組的解集，最后根據數軸上表示解集的方法大向右，小向左，實心等于，空心不在數軸上表示出來即可17.【案】B【解析】【解答】解：由①得：由②得：＞，因為不等式組有且只有個數解，9/18

＜＜＜＜為整數，為，而

且又綜上：的值為：故答案為：【分析】先解不等式組，根據不等式組的整數解確定a的圍，結合為整數，再確定值，再解分式方程，根據分式方程的解為非正數，得到a的范圍，注意結合分式方程有意義的條件，從而可得答.18.【案】A【解析】【解答】解不等式兩邊同時除以2：故答案為：A.【分析】根據不等式的基本性質，不等號兩邊同時除以即得出答.二、填空題19.【案】【解析】【解答】解：經檢驗：是方程的根，所以原方程的根是：故答案為：【分析】去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，并檢驗即可得到答.20.【案】-3【解析】【解答】解：方程的兩邊同(，：x-2=2x+1，解這個方程，得，經檢驗，x=-3是方程的解，∴原方程的解是x=-3.故答案為：-3.【分析】方程的兩邊同(，將分式方程轉化為整式方程，再求整式方程的解，然后檢驗可得方程的根。21.【案】x＞﹣【解析】【解答】解：去分母：4+x，移項：x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2.【分析】先去分母，再移項，合并同類項，化系數為可22.【案】125【解析】【解答】解：設甲種火龍果種植畝乙鐘火龍果種植甲、乙兩種火龍果每畝利潤為1.1萬元，1.4萬，10/18

畝，此項目獲得利潤，

由題意可知：，解得：，此項目獲得利潤，∵∴隨的大而減小，∴當時的最大值為萬，故答案為：125【分析甲火龍果種植x畝乙鐘火龍果種植(100-x)畝此項目獲得利潤w，據題意列出不等式求出x的圍，然后根據題意列出w與的數關系即可求出答案．23.【案】≤m≤6【解析】【解答】解：解不等式

＞﹣x﹣

得x＞4∵x＞﹣4能使不等式（﹣）x＜成，①當﹣＝0，即＝6時則＞﹣都能使0?x＜13恒立；②當﹣，不等式﹣）x＜的要改變方向，∴m6＜，即＜，∴不等式（﹣6）x＜2m+1的集為x＞

，∵x＞﹣4能使＞

成立，∴﹣≥

，∴﹣≤2m+1，∴≥

，綜上所述，的值范圍是

≤m故答案為：

≤m．【分析】解不等式＞﹣

得x＞﹣，據此知x＞﹣能使不等式﹣）x＜2m+1成立，再分﹣6m6≠0兩情況分別求解．24.【案】k＞-2且k【解析】【解答】解：方程兩邊同乘（），，解得，，且故答案為：且【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據題意列出不等式，解不等式即可．25.【案】

≤a-【解析】【解答】解不等式①得，x＞8解不等式②得，x＜；∴不等式組的解集為＜x＜∵不等式組有個整數解，11/18

12∴124a≤13，12∴-

≤a-【分析】解不等式組求得不等式組的解集，根據不等式組有四個整數解，進而求出a的范圍．26.【案】a≥1【解析】【解答】解：對不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∵原不等式組無解，∴，解得：．故答案為：．【分析】先解不等式組中的兩個不等式，然后根據不等式組無解可得關于的等式，解不等式即得答案．27.【案】x＞【解析】【解答】解：，移項：，合并同類項：，系數化成：，所以不等式的解集為：；故答案為：．【分析】移項、合并同類項、系數化為即得出答案．28.【案】x＞【解析】【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x﹣，又x＞1∴不等式組的解集為x＞1，故答案為：x＞1.【分析】解不等式x+2＞0得＞﹣，結合x＞，利用口訣同取”得答.三、計算題29.【案】（）解：解方程：∴或x-1=0解得x=

,x（2）解：解解不等式①得x＜3解不等式②得x＞-4∴不等式組的解集為4＜x＜3【解析【析】1根據因式分解法即可求解；）分別求出各不等式的解集，即可求出其公共解30.【案】（）解：＝2x＝1+x+3，2x﹣x＝1+3，x＝4，經檢驗，x＝4是原方程的解，∴此方程的解是x＝；

+112/18

（2）解：，由①得，﹣x＞﹣27，3x＞﹣，x＞﹣；由②得，﹣6＜，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，兩個不等式的解集在數軸上表示為：∴不等式組的解集是3＜＜5.【解析【析（1解分式方程的步驟有：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1檢驗；（2）先求出每個不等式的解集，再在軸上表示出其解集，然后根據是否存在公共部分求解即31.【案】（）解：原式=（2）解：解不等式得；解不等式得；綜上所述，不等式組的解集為：【解析【析】（）應用零指數冪、負指數冪和特殊角的三角函數值化簡求值即可；2分別求出兩個不等式的解集即可得到結果；32.【案】（）解：解不等式①，得：x＞﹣

，解不等式②，得：≤4，則不等式組的解集為﹣＜≤4∴不等式組的最小整數解為﹣2（2）解：原式＝＝＝＝＝，∵

2

+2a﹣15＝，∴

2

+2a＝15，則原式＝．【解析】【分析】）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；）根據分式的混合運算序和運算法則化簡原式，再由已知等式得出2＝15整體代入計算可得．13/18

四、解答題33.【案】解：設計劃天生產x頂帳篷，則實際每天生產

頂帳篷，根據題意得，解這個方程，得，經檢驗，是所列方程根，答：計劃每天生產200頂帳篷【解析】【分析】設計劃每天生產頂帳篷，則實際每天生產頂篷，根據題意列出方程求解即可34.【案】解：設七年捐書人數為，則八年級捐書人數為），根據題意得，，解得，，經檢驗，是原方程的，∴，答：八年級捐書人數是450【解析【分析】設七年級捐書數為x則八年級捐書人數為x+150），根據七年級人均書數量是八年級人均捐書數量的1.5倍，列出方程求解并驗即.35.【案】解：設走線A平均速度為，線路B的度，則，解得：，檢驗：當時，∴是原分式方程的解；∴走路線的均速度為：（km/h；【解析】【分析】根據題意，設走線路A的均速度為量關系列出方程，解方程即可得到答.36.【案】解：設共有x名生，依題意有：，

，則線路B的度為，等解得：44x＜，∵x為數，∴x=45∴．答：共有45名生，一共種植221棵【解析】【分析】設共有x人根據如果每人種3棵則剩棵如果每人種5，則最后一人有樹種但不足，可列出不等式組．37.【案】解：由①得：x≥?1；由②得：x＜3；∴原不等式組的解集?≤x＜，在坐標軸上表示：．【解析【析】先求出每個不等式的解集，再求出這些不等式解集的公共部分，然后在數軸上示出來即可．38.【案】解設劃平均每天修建步行道的長度為，則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長度為1.5xm，14/18

依題意，得：解得：x＝80，經檢驗，x＝是原方程的解，且正確，答：計劃平均每天修建步行道的長度為80m．【解析】【分析】設計劃平均每天修建步行道的長度為xm則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長度為1.5xm，根據工作時間＝工作總÷作效率結合實際比原計劃提前完成任務，即可得出關于x的分式方程，解經檢驗后即可得出結論．39.【案】解：設乙每時做x個零件，則每小時做個件，由題意得：，解得：，經檢驗：是式方程的解，且符合題意，∴分式方程的解為：，答：乙每小時做個零件．【解析】【分析】設乙每小時做個零件，甲每小時

個零件，根據時=總工作量工效率，即可得出關于x的分式方程，解之并驗后即可得出答案．40.【案】解：設該村去年黑木耳的年銷量為萬依題意得解得：經檢驗是方程的根，且符合題意．答：該村企去年黑木耳的年銷量為2萬斤．【解析】【分析】根據題意，由等量關系，列出分式方程，計算得到答案即可。【答案】解：設原計劃每年綠化升改造的面積是萬方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據題意，得：，解得：x=45，經檢驗，是分式方程的，則2x=2×答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米【解析分】設原計劃每年化升級改造的面積是x萬方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的，所以比原計劃提前年完成了上述綠化升級改造任列方程即可求.42.【案】解：設原計每天修建盲道x米根據題意，得

解這個方程，得經檢驗：是所列方程答：原計劃每天修建盲道米【解析【分析】可設原計劃每天修建盲道x米由實際每天修建盲道的長度比原計劃增加25%可實際每天修建米表出原計劃和實際修建的盲道所用的時間，根“提前2天成這一任務可列出關于x分式方程，求解即.五、綜合題43.【案】（）解：根據題意可得y＝，∵≤600，∴；（2）解：設實際挖掘了天能完成首期工程，根據題意可得：﹣＝，解得：x＝﹣600舍）或500檢驗得：x＝500是原方程的根，答：實際挖掘了500天能完成首期工程15/18

【解析】【分析】）利用xy＝600，而出y與x的數關系，根據完成首期工程限定時間不超過天，求出x取值范圍；）利用實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0千方米，工期比原計劃提前了100完成，得出分式方程，進而求出即.也可以設原計劃每天挖掘土石方立方米，列分式方程，計算量比較小）.44.【案】（）解：設種架的單為元，根據題意，得解得經檢驗：答：購買

是原分式方程的解種書架需要100元種架需要80元.（2）解：設準備購買

個

種書架，根據題意，得解得答：最多可購買個種書架.【解析【析】（）根據題意以書架個數為等量關系列出分式方程求解即可；2）根據題意用代數式表示總費用，小于等于1400，列出不等式求解45.【案】（）解：設購買酒精x瓶，消毒液瓶根據題意列方程組，得，解得，，答：每次購買的酒精和消毒液分別是20瓶瓶（2）解：設能購買消毒液瓶則能購買酒精

瓶根據題意，得

，解得：，∵為正整數，∴，所以，最多能購買消毒液11瓶【解析】【分析】）設每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶根據第一次購買酒精和消毒液共花費了元和第二次又購買了只花費了元列二元一次方程組即求（）設能購買消毒液m，則能購買酒精瓶根據花費元列方程即可求.46.【案】（）解：過點C作AB的線，垂足為D，在直eq\o\ac(△,)中AB⊥CD，sin30°＝

，＝1000千米，∴CD＝＝100×

＝（千米），BD＝＝100×

＝50

（千米），（千米），在直eq\o\ac(△,)ACD中，＝CD＝50千米）AC＝∴AB＝

＝

（千米），∴AC+BC﹣＝+100（

）＝

﹣50

（千米）．答：從A地到景區B旅可以少走千米；（2）解：設施工隊原計劃每天修建x千，16/18

依題意有，﹣＝，解得x＝，經檢驗x＝0.14是分式方程的解．答：施工隊原計劃每天修建0.14千．【解析【分析（1過點作AB的線CD，垂足為D，直eq\o\ac(△,)中解直角角形求出CD長度和BD的度，在直eq\o\ac(△,)ACD，解直角三角形求出AD的度和AC的度，再出