2文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。22018人教版九年數學下第二十六章反比例數》達標檢卷(120分，90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1下面的函數是反比例函數的是)A．y＝3x－1．y＝

x2

C．y＝

13x

2x－1D．y＝3k2若在同一直角坐標系中，正比例函數y＝kx與反比例函數y＝的圖象1x無交點，則有()A．k＋k＞0B．k＋k＜0C．kk＞0D．kk＜0121212123已知點A(－1，y)，B(2，y)都在雙曲線＝12

3＋mx

上，且y>y則m的12取值范圍是()A．m<0B．m>0．m>－3D．m<－344如圖，在直角坐標系中，直線y＝6－x函數y＝(x＞0)的圖象相交于x點A，B，設A的坐標為x，y)，那么長y、寬x的矩形的面積和周長分1111別為()A．4，12．8，12．4，6D．8，6k5函數y＝y＝kx＋k(k為常數k≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象x可能是()6如圖，在矩形ABCD，AB＝4，BC，點F在DC邊上運動，連接AF，過點B作BE⊥AF于設BE＝y，AF＝x，則能反y與之間函數關系的大致圖象是()1word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。(第6題)7反比例函數y=是()

kbx

的圖象如圖所示，則一次函數y＝kx＋b(k≠0)圖象大致8一次函數y＝kx＋b(k的圖象經A(－1，－4)，B(2，2)兩點，為反比例函數y=

kbx

圖象上一動點，O坐標原點，過點P作y的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為()A．2B．4C．8D．不確定9澤)如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝690°，反比例函數＝在第一象限的圖象經過點，則△OAC△BAD的面積之x2word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。差S

△OAC

－S

△BAD

為()A．36B．12C．6D．310．(2017·濱州在平面直角坐標系內，直線AB垂x于點C(點C在原點的1右側)，并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A，且，則x△OAB的面積為()A．23＋3或23－3C．23－3

B.2或2－1D.2－1二、填空題(共分)11．一個反比例函數的圖象過點A(－2，，則這個反例函數的表達式是________．12．南寧市五象新區有長24m新道路要鋪上瀝青，則鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天的函數關系式是________．213．點，y)，y)在函數y＝－的圖象上，則y________y(12x12“>”“<”或“＝”)．k14．若反比例函數y＝的圖象與一次函數＝mx圖象的一個交點的坐標x為(1，2)，則它們另一個交點的坐標為________．215.如圖，反比例函數y＝圖象經過矩形OABC的AB的中點D，則矩形OABCx的面積為___.3word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。616．(2017·菏澤直線y與雙曲線y＝交于A(x，y)和B(x)兩x1122點，則3xy－9xy值為____.1221k17．(2017·濟南如圖，過點O直與反比例函數y＝的圖象交A，Bx兩點，A(2，1)，直線∥y軸，與反比例函數＝

－3kx

(x<0)的圖象交于點C，連接AC，則△ABC的面積是___．18．(2017·西寧如圖，點A雙曲y＝

3x

(x＞0)上，過點AAC⊥x，垂足C，OA垂直平分線于B，AC＝1，△ABC周長為_________．19．如，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O原點重合，頂A，C分別x軸，y軸上，反比例函數的圖象與方形的兩AB，BC分別交于M，4word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。N，ND軸，垂足為D連接OM，ON，MN.列結論：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四邊形DAMN△MON面積相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，則點C坐標為(0，2＋1)．其中正確結論的序號是___________．三、解答題，(共66分)k120．已知反比例函數＝，當x＝－時，y＝－6.x3(1)這個函數的圖象位于哪些象限？隨x的增大如何變化？1(2)當＜x＜4時，求y的取值范圍．2121．知點A(－2B(2，點P在函數y＝－的圖象上，如果x△PAB的面積是6，求點P的坐標．5word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。22．如圖，一次函數＝kx＋5(k為常數，且k≠0)的圖象與反比例函數y8＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點．x(第22題)(1)求一次函數的表達式；(2)若將直線向下平移＞0)個單位長度后，與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值．a23圖，一次函數y＝kx＋b反比例函數y＝的圖象在第一象限交于A，B兩x點，B點的坐標為3，連接OA，OB過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OAC，若OC＝CA.6word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)求△AOB的面積．(第23題)24．教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫均為20，接通電源后，水溫y(℃)和通電時間min)之間的關系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，和x之間的函數關系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上：30將飲水機電源打開，若他想在8：10課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內接水？(第24題)7word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。k25．如圖，正比函數＝2x的象與反比例函數y＝的圖象交A兩x點，過點A作AC垂直x軸于點C，連接BC，若△的面積為2.(1)求k的值．(2)x軸上是否存在一D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．(第25題)答案一、1.C2.A23B點撥：∵A(a，b)在反比例函數y＝的圖象上，x∴ab＝2.∴ab＝2－4＝－2.8word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。4C5D點撥：若k，k同正或同負其圖象均有交點．126D點撥：由題意知，反比例函數圖象在第二、四象限，所以3＋m<0，即m<－3.k7A點撥：由反比例函數y＝≠0)中的比例系數k幾何意義知矩形x的面積為|k|，即為4；因為A(x，y)在第一象限，即＞0，y＞0，由直線y1111＝6－x得x＋y＝6，所以矩形的周長為2(x)＝12.11118A9C點撥：連接BF，則可知S

△AFB

1112＝xy＝×4×3，故y＝，其自變量22x的取值范圍是3≤x≤5，對應的函數值的范圍為

12≤y≤4，故選.510．點撥：分別過點A，B作AC⊥x軸，⊥x，垂足分別為點C，D.易知∠AOC＋∠BOD＝90°，∠BOD＋∠OBD＝90°，∴∠OBD＝∠AOC.又∠BDO＝ODBDOB∠OCA＝90°.∴△ODB∽∴＝＝＝2.設A的坐標是(m，n)，∵點ACOCOA1A在反比例函數y＝的圖象上，∴mn＝1.x易知AC＝n，OC，∴BD＝2m，OD＝2n.∴B點的坐標是(－2n．∵點kkB在反比例函數y＝的圖象上，∴2m＝，即k＝－4mn＝－4.x－2n6二、＝x2400012．t＝(v>0)v13．<14．(－2)

k點撥：因為反比例函數y的圖象關于原點成中心對x9word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

22文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。22稱，一次函數y的圖象經過原點，且關于原點成中心對稱，所以它們的交點也關于原點成中心對稱．又點關于原點成中心對稱的點為(－1，－2)，所以它們另一個交點的坐標為(－1，．1215．y＝點撥：連OA，則△與△的面積都等于6，所以反比例x函數的表達式是y＝

12x

.16.

12

點撥：將矩形沿x軸向右平移后，過點MME⊥AB點E，則131133AE＝AB＝，ME＝BC＝.設OA＝m，則OE＝OA＋AE＝m＋，∴M，222221M在反比例函數y＝的圖象上，x111∴＝，解得m＝.232m＋2417．y＝2x18．①③④三、19.：∵直線y＝x向上平移1個單長度得到直線l，∴直線l對應的函數表達式是＝x＋1.∵直線l與反比例函數y＝

k－1x

的圖象的一個交點為(a，2)，∴2＝a＋1.∴a∴這個交點坐標是(1，2)．把點(1，2)的坐標代入y＝

k－1x

，得2＝

k－11

，∴k格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

33文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。331kk20．解：(1)把x＝－＝－6代入y＝中，得－6＝，3x1－32則k＝2，即反比例函數的表達式為＝.x因為k＞0，所以這個函數的圖象位于第一、第三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小．11(2)將x＝代入表達式中得y＝4，將x＝4代入表達式中得y＝，221所以y的取值范圍為＜y＜4.221．解：∵點－2，0)和B(2，0)∴AB＝4.設點P坐標為(a)，則點P到x軸的距離是|b|，又△PAB面積是，1∴×4|b|＝6.2∴|b|＝3.∴b＝±3.1當b＝3時，a＝－；31當b＝－3時，a＝.31∴點P的坐標為，322．解：(1)根據題意，把A(－2，b)的坐標分別代入一次函數和反比例函b＝－2k＋5，數表達式，得b＝.－2b＝4，解得1k＝.2

1所以一次函數的表達式為＝x＋5.2格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

811122文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。811122為

(2)將直線AB向下平移m(m＞0)單位長度后，直線AB應的函數表達式y＝－，xy＝x－m.由得，x2＋8Δ＝(52－4×2122y＝x＋5－m2×8＝0，解得m＝1或9.23．解：(1)由題意易得點的縱坐標為2.1將y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2.2k∴M(2，2)．把點M的坐標代入y＝，得k＝4，x4∴反比例函數的表達式是y＝.x(2)由題意得S

△OPM

1＝OP·AM，2∵S

四邊形

＝S

矩形

－S

△CON

＝4×2－2－2＝4，S

△OPM

＝S

四邊形

，1∴OP·AM＝4.2又易知AM＝2，∴OP∴點P的坐標是(0，4)或(0，－4)．24．解：(1)當0≤x≤8，設y＝kx＋b，1將(0，20)，(8的坐標分別代入y＝kx＋b，可求得k＝10，b＝20.11∴當0≤x≤8時，y＝10x＋20.k當8＜x≤a時，設y＝，xk將(8，100)的坐標代入y＝，x得k＝800.2格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

12文檔從互聯網中收集，已重新修正排版格支持編輯，如有幫助歡迎載支持。12∴當8<x≤a時，y＝

800x

.綜上，當0≤x≤8時，y＝10x＋20；當8＜x≤a時，y＝

800x

.(2)將y＝20代入