山西省臨汾市堯都區吳村鎮中學2022-2023學年高三數學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則(

▲

)A． B． C． D．參考答案：A2.設，，則（

）A． B．C． D．參考答案：B3.己知函數的圖像關于直線對稱，它

的周期為，則

A.的圖像過

B.在上是減函數

C.的一個對稱中心是

D．將的圖像向右平移個單位得到函數的圖像參考答案：C略4.將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若函數在區間內恰有一個極值點，則實數的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B6.直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切時，a=(

)A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2參考答案：D【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【專題】導數的綜合應用．【分析】切點在切線上也在曲線上得到切點坐標滿足兩方程，又曲線切點處的導數值是切線斜率得第三個方程．三個方程聯立即可求出a的值．【解答】解：設切點P（x0，y0），則y0=x0+1，且y0=ln（x0+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即==1，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故選D．【點評】此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．學生在解方程時注意利用消元的數學思想．7.若集合，，則（

）（A）

（B）（C）

（D）或參考答案：B【知識點】集合的運算因為

所以，

故答案為：B8.某程序的框圖如圖所示,執行該程序，若輸入的為，則輸出

的的值分別為

A.

B.C.

D.參考答案：B第一次循環，；第二次循環，；第三次循環，；第四次循環，；第五次循環，不滿足條件，輸出，選B.9.直線上存在點滿足約束條件，則實數a的最大值為A．-1 B．1

C．

D．2參考答案：B略10.在面積為定值9的扇形中，當扇形的周長取得最小值時，扇形的半徑是(A)3

(B)2

(C)4

(D)5

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執行右圖的程序框圖，若輸入的x=2，則輸出的y的值為

.

參考答案：2312.已知等差數列的前項和為，若＝10，則＝_______________.參考答案：9513.若拋物線的準線經過雙曲線的左頂點，則_____.參考答案：2

略14.給定方程：，下列命題中：①該方程沒有小于0的實數解；②該方程有無數個實數解；③該方程在(–∞，0)內有且只有一個實數解；④若是該方程的實數解，則–1.則正確命題是

．參考答案：15.已知()n展開式的第4項為常數項，則其展開式中各項系數的和為________.參考答案：32由二項式展開定理可知第4項為：，則若它為常數項，那么，令，原二項式的值是32，即展開式中各項系數的和為32。16.若函數的反函數為，則．參考答案：17.對于直線平面，則“”是“”成立的

條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個）．參考答案：必要不充分；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知復數(為虛數單位)（1）若，且，求與的值；（2）設復數在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區間.參考答案：⑴∵，∴∴，∵，∴或∴或⑵根據題意可知：∵，∴∴∴，∴∴最小正周期：∵在上單調減∴根據復合函數的單調性：∴∴在上單調減略19.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，側面為菱形，且，，是的中點．（1）求證：平面平面；（2）求證：∥平面．參考答案：

20.（本小題滿分12分）已知參考答案：解：

略21.橢圓（）的左、右焦點分別為，，過作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點，若，且.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點關于軸的對稱點在拋物線上，是否存在直線與橢圓交于，使得的中點落在直線上，并且與拋物線相切，若直線存在，求出的方程，若不存在，說明理由.參考答案：（Ⅰ）解：由題意可知解得橢圓方程是.(Ⅱ)由（Ⅰ）可知則有代入可得拋物線方程是若直線斜率存在，設直線與橢圓的交點坐標為滿足橢圓方程兩式作差可得，的中點落在直線上則有代入可得，直線方程可以設為與拋物線方程聯立消元可得方程，直線與拋物線相切則有，則直線的方程為，與橢圓方程聯立：消元可