初中數學九年級書面作業設計樣例單元名稱

二次函數 課題

確定二次函數表達式 節次 第1課時作業類型

作業內容A(2,3)yx2bx3析式是

設計意圖、題源、答案數解析式，鞏固用法求二次函數的解析式．來源：選編答案：yx22x3若某二次函數圖象的形狀與拋物線y3x2相同，且頂點坐為(0,2)，則它的表達式為 ．基礎性作業（必做） 3．對稱軸為x，頂點在x軸上，并與y軸交于點(0,3)拋物線解析式為 ．

開口形狀求二次函數解析式，鞏固用分類討論的思想．來源：選編答案： y3x22 或y3x22意圖：通過利用二次函數圖象的特殊位置求二次函數解析式，鞏固用待定系數法求二次函數的解析式。來源：選編答案：y

3(x2)24如圖所示的拋物線是二次函數yax25x4a2的圖象么a的值是( )A．2B．2C．5D．2若yax2bxc，則由表格中信息可知y與x之間的函數關系式是( )

用解析式．來源：選編答案：B意圖：通過表格獲取信息求二次函數解析式，鞏固用待定系數法求二次函數的解析式．x 1 0 1ax2 1

來源：選編答案：Aax2bxc 8 3A．yx24x3B．yx23x4C．yx23x3 D．yx24x8在平面直角坐標系中，拋物線yax2bx3A(1,0)B(2,1)．求二次函數的表達式；求二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．若（m，p）（m+2，q）是該拋物線上的兩點，試比較的大小．

數解析式，鞏固用法求二次函數的解析式．來源：選編答案：（1）yx24x3（2）頂點為(2,1)，對稱軸為直線x2m1pq，當m1，則pq，當m1，則pqABCDD拓展性作業（選做）

以點C為頂點的拋物線經過x軸上的點則此拋物線的解式為 ．

能力．來源：選編答案：y＝﹣2x2+16x﹣24如圖點A的坐標為(1,0)點C在y軸的正半軸上點B第一象限，CB//x軸且CACB若拋物線ya(x1)2k經過A，B，C三點，則此拋物線的解析式為 ．

次函數的表達式的方法來源：創編答案：y3(x1)2433 3yax2bxcA(2,0)B(4,0)yC，且OC2OADxEymxnBC兩點．BC的函數表達式；FFAFCFFAFC的最小值．

意圖：通過求二次函數解析式并解決在二次函數背景下的將軍飲馬問題，鞏固求函數解析式方法．來源：選編答案：（1）y1x2x2（2）42初中數學九年級書面作業設計樣例單元名稱作業類型

二次函數 課題作業內

確定二次函數表達式 節次 第2課時設計意圖、題源、答案yax2bxc(a0)A(1,0)，B(2,0)C(0,2)三點，則此二次函數的解析式是 ．

y軸的交點坐標，求函數表達式，鞏固待定系數法求函數表達式．來源：選編答案：yx2x2已知二次函數的圖象經過點(4,3)，且當x3時，有最大值 意圖：通過分析題意獲得頂點坐標并求二次函數的解析基礎性作業

1，則該二次函數解析式為 ．P(1,5)yx2bxc的對稱軸上，且與

式，鞏固待定系數法求函數表達式。來源：選編來源：選編答案：y2(x3)21意圖：通過分析題意獲得拋（必做） 該拋物線的頂點的距離是4，則該拋物線的表達式為 ．

物線的頂點坐標，進而求二次函數的解析式，鞏固待定系數法求函數表達式．來源：選編答案：yx22x或yx22x81 若|m3|n20點P(m,n)關于x軸的對稱點為二次函數的圖象的頂點，則該二次函數的解析式可能為1 1 A．y (x3)22 B．y (x3)21 C．y (x3)22 D．y (x3)22 2x1

函數表達式．來源：選編答案：B意圖：通過數形結合獲取二次函數的相關信息，進而求這個二次函數的表達式為( ) 得函數解析式，鞏固待定系A．yx22x3B．yx22x3C．yx22x3D．yx22x36已知二次函數y2x2bxc的圖象經過點A(0,4)和B(1,2)．（1）求此函數的解析式；并運用配方法，將此函數化為ya(xm)2k的形式；（2）C的坐標，并求出CAO的面積．1yx2bx4經過點12(k3,k21)，(k1,k21)，則該拋物線的解析式是1 ．1

數法求函數表達式．來源：選編答案：D求三角形面積的方法．來源：選編答案：（1）y2(x1)26（2）2式．來源：選編答案：yx2132 2

x4或O為坐標原點，點Cy軸正

yx2x4121拓展性作業（選做）

軸上的一個動點，過點C的直線與二次函數yx2的圖象交于

意圖：通過三角形相似得到A、B兩點，且CB3AC，P為CB的中點，設點P的坐標為 點的坐標，進而求出動點運動軌跡的函數解析式，鞏固P(x，y)(x0)，則y關于x的函數表達式為 ． 待定系數法求函數表達式、相似三角形的判定及性質．來源：創編8答案：y x23LL上，拋物線L的頂點也在拋1 2 2LLL是“互為關聯”的拋物1 1 2線．如圖，已知拋物線L:y

ax2bx經過A(4,0)，D(6,15)．1 1L的函數表達式；1若拋物線LL是“互為關聯”的拋物線，拋物線L

意圖：通過閱讀次函數的頂點進而求解析2 1

2并運用待定系數法求函數