1.4二進制代碼1.4.1二-十進制碼1.4.2格雷碼1.4.3ASCII碼

1.4二進制代碼二進制代碼的位數(n),與需要編碼的事件（或信息）的個數(N)之間應滿足以下關系：2n-1≤N≤2n1.二—十進制碼進制碼(數值編碼)(BCD碼-----BinaryCodeDecimal）用4位二進制數來表示一位十進制數中的0~9十個數碼。

從4位二進制數16種代碼中,選擇10種來表示0~9個數碼的方案有很多種。每種方案產生一種BCD碼。碼制:編制代碼所要遵循的規則BCD碼十進制數碼8421碼2421碼5421碼余3碼余3循環碼000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010（1）幾種常用的BCD代碼1.4.1二-十進制碼

（2）各種編碼的特點

余３碼的特點:當兩個十進制的和是10時，相應的二進制正好是16，于是可自動產生進位信號,而不需修正.0和9,1和8,…..6和4的余３碼互為反碼,這對在求對于10的補碼很方便。

余3碼循環碼：相鄰的兩個代碼之間僅一位的狀態不同。按余3碼循環碼組成計數器時，每次轉換過程只有一個觸發器翻轉，譯碼時不會發生競爭－冒險現象。

有權碼：編碼與所表示的十進制數之間的轉算容易如(10010000)8421BCD=(90)Ｄ對于有權BCD碼，可以根據位權展開求得所代表的十進制數。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=(4)求BCD代碼表示的十進制數

對于一個多位的十進制數，需要有與十進制位數相同的幾組BCD代碼來表示。例如：不能省略！不能省略！

(3)用BCD代碼表示十進制數1.4.2格雷碼

格雷碼是一種無權碼。二進制碼b3b2b1b0格雷碼G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

編碼特點是：任何兩個相鄰代碼之間僅有一位不同。

該特點常用于模擬量的轉換。當模擬量發生微小變化，格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼同時改變2位或更多的情況相比，更加可靠,且容易檢錯。

1.4.3ASCII碼(字符編碼)ASCII碼即美國標準信息交換碼。它共有128個代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進制數、標點符號、運算符號、控制符號等，普遍用于計算機的鍵盤指令輸入和數據等。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運算*邏輯運算:

當0和1表示邏輯狀態時，兩個二進制數碼按照某種特定的因果關系進行的運算。邏輯運算使用的數學工具是邏輯代數。邏輯運算的描述方式:邏輯代數表達式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖和硬件描述語言（HDL)等。*邏輯代數與普通代數:與普通代數不同,邏輯代數中的變量只有0和1兩個可取值，它們分別用來表示完全兩個對立的邏輯狀態。在邏輯代數中，有與、或、非三種基本的邏輯運算。

電路狀態表開關S1開關S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮S1S2燈電源

１．與運算

(1)與邏輯:只有當決定某一事件的條件全部具備時，這一事件才會發生。這種因果關系稱為與邏輯關系。與邏輯舉例

邏輯真值表ABL001010110001

與邏輯舉例狀態表開關S1開關S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達式與邏輯：L=A·Ｂ=AB

與邏輯符號ABL&ABL

１．與運算

電路狀態表開關S1開關S2燈斷斷滅斷合亮合合斷亮合亮

２、或運算只要在決定某一事件的各種條件中，有一個或幾個條件具備時，這一事件就會發生。這種因果關系稱為或邏輯關系。S1燈電源S2

或邏輯舉例

邏輯真值表ABL001010110111

或邏輯舉例狀態表開關S1開關S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達式或邏輯：L=A+Ｂ

或邏輯符號ABLBL≥1A

２、或運算非邏輯舉例狀態表A燈不通電亮通電滅

3.非運算事件發生的條件具備時，事件不會發生；事件發生的條件不具備時，事件發生。這種因果關系稱為非邏輯關系。

A

VNC

非邏輯舉例

非邏輯真值表AL0110非邏輯符號邏輯表達式L=A

非邏輯舉例狀態表A燈不通電亮通電滅A1LAL

3.非運算

兩輸入變量與非

邏輯真值表ABL001010111110ABLAB&L與非邏輯符號4.幾種常用復合邏輯運算與非邏輯表達式L=A·B1)與非運算

兩輸入變量或非

邏輯真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非邏輯符號2)或非運算L=A+B或非邏輯表達式

3)異或邏輯若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

異或邏輯真值表ABL000101011110BAL=1ABL異或邏輯符號異或邏輯表達式L=A

B

4)同或運算

若兩個輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。同或邏輯真值表ABL001010111001B=ALABL同或邏輯邏輯符號同或邏輯表達式L=AB+=AB

1.6邏輯函數的建立及其表示方法abcdAB～樓道燈開關示意圖

1.真值表表示開關

A燈下下上下上下上上亮滅滅亮開關

B開關狀態表

邏輯真值表ABL001100010111A、B:向上—1向下--0L:亮---1;滅---0確定變量、函數，并賦值開關:變量

A、B燈:函數

L邏輯抽象，列出真值表

2、邏輯函數表達式表示。

邏輯真值表ABL001100010111邏輯表達式是用與、或、非等運算組合起來，表示邏輯函數與邏輯變量之間關系的邏輯代數式。例：已知某邏輯函數的真值表，試寫出對應的邏輯函數表達式。用與、或、非等邏輯符號表示邏輯函數中各變量之間的邏輯關系所得到的圖形稱為邏輯圖。3.

邏輯圖表示方法將邏輯函數式中所有的與、或、非運算符號用相應的邏輯符號代替，并按照邏輯運算的先后次序將這些邏輯符號連接起來，就得到圖電路所對應的邏輯圖例：已知某邏輯函數表達式為，試畫出其邏輯圖

真值表ABL001100010111

4.波形圖表示方法用輸入端在不同邏輯信號作用下所對應的輸出信號的波形圖，表示電路的邏輯關系。小結用0和1可以組成二進制數表示是數量的大小，也可以表示對立的兩種邏輯狀態。數字系統中常用二進制數來表示數值。

在微處理器、計算