教學提示本章重點論述二進制數字調制系統的原理及其抗噪聲性能，簡單介紹多進制數字調制原理。主要內容：7引言7.1二進制數字調制原理7.2二進制數字調制系統的抗噪性能7.3二進制數字調制系統的性能比較7.4多進制數字調制系統7.5改進的數字調制方式7引言7.1二進制數字調制原理7.2二進制數字調制系統的抗噪性能7.3二進制數字調制系統的性能比較7.4多進制數字調制系統7.5改進的數字調制方式引言1、

數字信號的傳輸方式

數字信號共有兩種傳輸方式（1）、基帶傳輸（已經在第六章介紹）：數字信號直接傳送的方式。（2）、頻帶傳輸（將在本章介紹）：用數字基帶信號調制載波后的傳送方式。數字調制傳輸系統定義：用數字基帶信號調制載波的一種傳輸系統，這個系統也稱為數字頻帶傳輸系統。2、載波的形式載波的波形是任意的，但大多數的數字調制系統都選擇單頻信號（正弦波或余弦波）作為載波，因為便于產生與接收。3、數字調制的分類

共有以下三種基本形式。

(1)振幅鍵控（ASK）(2)頻移鍵控（FSK）(3)相移鍵控（PSK）其它形式由此派生而來。也可分為：(1)線性調制(如ASK，PSK)(2)非線性調制（如FSK）本章主要討論二進制數字調制系統的原理及抗噪聲性能,并簡要介紹多進制數字調制原理及其它幾種派生出來的數字調制方式。7.1二進制數字調制原理

本小節主要介紹2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的概念及它們的功率譜密度、傳輸帶寬、解調方式。7．1．1二進制振幅鍵控(2ASK,OOK)

1、ASK概念:用二進制的數字信號去調制等幅的載波。即傳“1”信號時，發送載波，傳“0”信號時，送0電平。所以也稱這種調制為通（on）、斷(off)鍵控OOK。其實現模型、調制波形如圖所示。s(t)tcoscwtcos)t(s)t(ecow=NRZ模擬法鍵控法電子開關tcoscweo(t)s(t)10信息代碼2ASK2、2ASK信號的時間表達式及波形2ASK信號的時間表示式:其中：s(t)為隨機的單極性矩形脈沖序列。

3、2ASK信號的功率譜密度由于二進制的隨機脈沖序列是一個隨機過程,所以調制后的二進制數字信號也是一個隨機過程，因此在頻率域中只能用功率譜密度表示。式中Ps(f)為s(t)的功率譜密度設s(t)單極性基帶信號，g(t)為寬度Ts矩形脈沖。且0、1等概。所以2ASK的功率譜密度為又因為G(f)=TSSa(πfTs)Peo(f)-fc0fc2ASK信號功率譜密度的特點如下：

（1）由連續譜和離散譜兩部分構成；連續譜由傳號的波形g(t)經線性調制后決定，離散譜由載波分量決定。

（2）已調信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的二倍，即BASK＝2fs。其頻帶利用率為1/2。

4、2ASK信號的接收(解調)與AM相似，主要有兩種方式：非相干接收和相干接收。其組成框圖如圖所示。工作原理及誤碼特性將在后面進行分析。（1）包絡檢波BPF整流LPF抽樣判決位同步器x(t)r(t)cp(t)e0(t)x(t)r(t)cp(t)無碼間串擾實際系統中x（t）遲后于eo(t)，進行數學抽象時認為系統是物理不可實現的，是否有碼間串擾決定于收發濾波器及信道的頻率特性。LPF用來濾除高頻，其截止頻率一般大于碼速率，對碼間串擾無影響。（2）相干解調BPFLPF抽樣判決位同步器x(t)r(t)cp(t)載波同步cosωcte0(t)x(t)r(t)cp(t)無碼間串擾7．1．2二進制頻移鍵控(2FSK)1、概念傳“0”信號時，發送頻率為f1的載波;

傳“1”信號時，發送頻率為f2的載波。可見，FSK是用不同頻率的載波來傳遞數字消息的。VCO相位連續相位不連續cosωc1tcosωc2tm(t)電子開關1010012、2FSK信號的時間表達式為

3、2FSK信號的功率譜密度

這里我們僅介紹一種常用的近似方法，即把二進制頻移鍵控信號看成是兩個幅移鍵控信號相疊加的方法。即

如果s1(t)的功率譜密度為Ps1(f)；s2(t)的功率譜密度為Ps2(f)，利用平穩隨機過程經過乘法器的結論,上式可以整理為如下形式，核心問題：Ps1(f)=?

f2f2+fsf1f1+fsf2f12FSK信號功率譜密度的特點如下：

1)、2FSK信號的功率譜由連續譜和離散譜兩部分構成,離散譜出現在f1和f2位置；2)、功率譜密度中的連續譜部分一般出現雙峰。若兩個載頻之差|f1-f2|≤fs，則出現單峰。3）、所需傳輸帶寬BFSK=|f1-f2|+2fs（7.2-12）。

4、2FSK信號的解調2FSK信號的接收方法很多,如鑒頻器法、相干法、非相干法、過零檢測法等。4、2FSK信號的解調

過零檢測法:2FSK信號的過零點數隨不同載頻而異，因而檢測出過零點數就可以得到載頻的差異，進一步得到調制信號的信息。dg限幅微分整流脈沖形成低通抽樣判決位同步器abcefcp(t)帶通濾波器例7.17．1．3二進制相移鍵控及二進制差分相移鍵控(2PSK及2DPSK)相移信號可分為兩種：(1)絕對相移(2)相對相移(差分相移)1、絕對相移鍵控(2PSK)1）、概念：傳“1”信號時，發起始相位為π的載波；傳“0”信號時，發起始相位為0的載波。(或取相反的形式)011001信息代碼cosωct2PSKcosωct2PSK電子開關180°s(t)BNRZcosωct2PSKcosωcts(t)NRZ2PSK

2PSK信號的時間表達式為問題：絕對相移鍵控信號只能采用相干接收,而且在相干接收時由于本地載波的載波相位是不確定的,因此,解調后所得的數字信號的符號也容易發生顛倒，這種現象稱為相位模糊。這是采用絕對相移鍵控的主要缺點。解決辦法：在實際應用中使用較多的是相對(差分)相移鍵控(DPSK)。2、相對相移鍵控（2DPSK）1）、概念傳“0”信號時，載波的起始相位與前一碼元載波的起始相位相同（即Δφ＝0）；傳“1”信號時，載波的起始相位與前一碼元載波的起始相位相差π（即Δφ＝π）。akbk-1bk2PSK(bk)2PSK調制Ts2DPSK(ak)其中碼變換電路的功能:將絕對碼ak變成相對碼bk。具體變換關系如下:bk=ak⊕bk-1對絕對碼進行相對調相等價于對相對碼進行絕對調相。

12DPSK(ak)2PSK(bk)101100111000000000akbkbk-1cosωctk:01234563、相移鍵控信號的矢量表示參考相位π0參考相位π/2-π/2A方式B方式4、2PSK與2DPSK信號的功率譜密度

2PSK的一般表達式:sPSK(t)相當于一個雙極性隨機矩形脈沖序列與一載波構成雙邊帶幅度調制,s(t)的功率譜密度為,G1(f)=G(f)G2(f)=-G(f),g(t)為矩形脈沖波形，則G(f)=TsSa(πfTs)當P（0）=P（1）時，PPSK(f)fc-fsfcfc+fsPSK信號功率譜密度的特點:(1)、由連續譜與離散譜兩部分組成；(2)、帶寬是絕對脈沖序列的二倍，BPSK＝2fs(Hz)；(3)、與2ASK功率譜的區別是當P＝1/2時，2PSK無離散譜，而2ASK存在離散譜5、相移鍵控信號的接收1）、2PSK信號的相干接收BPFLPF抽樣判決位同步a(t)r(t)cp(t)載波同步±cosωctc(t)b(t)a(t)cosωctr(t)cp(t)c(t)b(t)10a(t)-cosωctb(t)r(t)cp(t)c(t)10設用平方環提取相干載波cos2ωct平方鎖相環÷2帶通m(t)cosωct2fccosωct-cosωct÷2cos2ωctcosωct-cosωct÷2電路有“1”和“0”兩個不同的初始狀態，故其輸出信號有0、π兩個不同相位。用其它方法提取相干載波時也會出現上述現象，此為相干載波相位模糊現象。由于有兩種相干載波，使解調輸出有兩種可能，即m(t)或。故工程上不用2PSK，而用2DPSK。

2）、2DPSK信號的相干接收cp(t)b(t)cosωctc(t)e(t)d(t)fakbk-1BPF載波同步LPF位同步抽樣判決TS2PSK解調碼反變換bk001011110010011100信息代碼（發bK）b(t)cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a0001101ak001011001101011100信息代碼（發bK）b(t)-cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a00011013）、2DPSK信號的差分相干接收BPFTsLPF抽樣判決位同步a(t)c(t)d(t)e(t)b(t)cp(t)001100011a(t)b(t)c(t)d(t)cp(t)e(t)7.2數字調制系統的抗噪聲性能分析信道內存在高斯白噪聲時三種數字調制系統的抗噪聲性能。7．2．1非相干接收時2ASK系統的誤碼率

1、

系統構成p198非相干接收系統模型如圖所示。BPF包絡檢波y(t)抽樣判決低通V(t)cp(t)全波或半波整流計算非相干ASK系統的誤碼率，就需要確定有信號時信號加噪聲合成信號包絡的概率分布，以及無信號時噪聲包絡的概率分布，然后再根據判決門限，確定非相干系統的誤碼率。為簡化分析起見，在這里我們假定符號間不存在相互干擾，信道特性也是理想的，錯誤判決只是由信道內加性高斯白噪聲引起。

2、信號的概率密度分布函數若接收端帶通濾波器的帶寬△f<<fc，通過該帶通濾波器的噪聲可視為窄帶噪聲，因而可表示為：接收信號：設包絡檢波及低通的增益為1，則t=KTs時刻取樣值為：

萊斯分布瑞利分布發“1”和發“0”時V(kTs)的概率分布函數分別為P10P01f0(v)f1(v)V*av萊斯分布瑞利分布3、誤碼率計算規定：若抽樣值V>V*，則判決為“1”碼;若抽樣值V≤V*，則判決為“0”碼。

設“1”、“0”等概，下同Pe最小的門限為最佳門限V*，顯然V*應滿足“1”錯判為“0”的概率為：r>>1要求此時最佳門限V*當發送“0”時，錯誤接收概率為噪聲電壓的包絡抽樣值超過門限b的概率，即有

2ASK非相干接收時的總誤碼率為

因為當x→∞時，erfc(x)→0，故當r→∞時，上式的下界為7．2．2相干接收時2ASK系統的誤碼率

BFPLFP抽樣判決cosωctV(t)當2ASK信號經過乘法器和低通濾波器之后,在抽樣判決器輸入端得到的波形為

是一個均值為0功率為的正態分布隨機變量。因此發送“1“、”0”時，v(kTs)的一維概率密度為

y(t)當P(1)=P(0)時，2ASK相干接收系統總誤碼率Pe為Pe最小的門限為最佳門限V*，顯然V*=a/2f0(v)f1(v)V*av0P10P01最佳判決門限為a/2，則將“1”錯誤判決為“0”的概率P10及將“0”錯判為“1”的概率P01可以分別求得

式中

為BPF輸出信號的信噪比包絡檢波存在門限效應，相關解調無門限效應。例7.27．2．32FSK信號非相干接收時的性能2、誤碼率的計算

當發“1”信號時，BPF1的輸出為

BPF2的輸出為包絡為1、非相干接收模型P204BPF1BPF2檢波檢波低通低通抽樣判決V1(t)V2(t)cp(t)n(t)sm(t)V1(t)為一余弦信號加窄帶高斯過程，所以包絡的pdf為Rice分布(廣義瑞利分布)；V2(t)為一窄帶高斯過程，所以包絡的pdf服從瑞利分布。“1”誤判為“0”的概率為

7．2．42FSK信號相干接收時的性能

同理，“0”碼錯判為“1”的誤碼率P10=P01。若“0”信號和“1”信號出現的概率相同，即P(0)＝P(1)＝1/2，則有1.相干接收的模型

BPF1BPF2LPFLPF抽樣判決cosω1tcosω2tV2(t)V1(t)n(t)sm(t)2、誤碼率的計算

當發送端發“1”信號時,BPF1輸出信號和噪聲分量，即BPF2的輸出端只有對應于頻率f2的噪聲分量，即經過相干接收機后,則f1通路的輸出為v1(t),f2通路的輸出為v2(t)因為：nc1(t),nc2(t)都是高斯過程，且均值為0，方差為σn2。v1（t）是均值為a、方差為σn2的高斯變量;v2（t）是均值為0、方差為σn2的高斯變量。

因為兩個高斯變量的差也是高斯變量，所以z也是高斯隨機變量，E[z]=a

σz2=E[(z-a)2]=2σn2z的概率密度函數

當v1<v2時，“1”誤判為“0”，誤碼率為P10=P(v1<v2)=P(a+nc1<nc2)=P(a+nc1-nc2<0)令z=a+nc1-nc2由f(z)可求出誤碼率，即v1<v2的概率相當于z<0的概率。0a2af(z)z同理例7.3在高信噪比r>>1情況下，上式可寫成

3、相干解調和非相干解調比較

比較條件：大信噪比時。相干解調時:非相干解調時:

當“0”、“1”等概時，總誤碼率相干接收略優于非相干接收。

相干檢測法和非相干法比較：最佳判決門限時，r一定，Pe相<Pe非，但在大信噪比條件下，相差不大。相干解調需要插入相干載波，因此設備要復雜一些。相干解調比非相干解調容易設置最佳判決門限電平。實際應用中，多采用包絡檢波法。2FSK與2ASK信號的誤碼率比較：包絡檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測2ASK： 差3dB2FSK：7．2．52PSK及2DPSK系統的抗噪聲性能

1、2PSK在相干接收時的誤碼率

BPFLPF抽樣判決cosωctV(t)為高斯分布隨機變量，均值為0，方差為利用雙極性基帶系統的結論可得大信噪比時，即r>>1的情況下

n(t)sm(t) 誤碼率：或相干檢測下的誤碼率比較2ASK：

2FSK：2PSK: 在相干檢測條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。3dB3dB2、2DPSK信號的采用極性比較──碼變換方法的誤碼率相干接收2PSK信號的誤碼率Pebk大信噪比時，即r>>1的情況下

問題：Pebk與Peak的有怎樣的關系：抽樣判決器輸出的碼為相對碼bk，而碼變換的輸出為絕對碼ak，2PSK解調TSbkbk-1akPebkPeakn(t)sm(t)碼反變換器造成誤碼的情況例如：相干解調的輸出bk：0011011010

碼反變換的輸出ak：010110111情況一：在相干解調中，如果有一個碼元發生錯誤,則會引起兩個相鄰的碼元錯誤。如相干解調的輸出bk：0010*011010碼反變換的輸出ak：011*0*10111情況二：如果相干解調的輸出相鄰兩個碼元均發生錯誤,則碼變換的輸出也錯兩碼元。如相干解調的輸出bk：0010*1*11010碼反變換的輸出ak：011*10*0111情況三：如果相干解調出現一長串錯碼，則碼變換的輸出仍錯兩碼元。如相干解調的輸出bk：0010*1*0*0*1*10碼反變換的輸出ak：011*11010*1設：碼變化之前所產生的誤碼率為Pebk

，碼反變換所產生的誤碼率為PeakPeak=2P1+2P2+...+2Pn+...

式中：Pn表示n個碼元連續錯誤的概率。P1=(1-Pebk)Pebk(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk

P2=(1-Pebk)Pebk2(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk2Pn=(1-Pebk)2Pebkn,n=1,2,...帶入上式，得

當相對碼的誤碼率Pebk<<1時：當相對碼的誤碼率Pebk=0.5時：碼反變換器的影響是使得誤碼率加大。3、2DPSK信號的差分相干解調

例7.4差分相干解調方式也稱為相位比較法，是一種非相干解調法。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)信號帶寬：2ASK2DPSK2FSKB=占用信道帶寬：2ASK2DPSK最小可見2ASK、2DPSK的有效性相同且優于2FSK7.3二進制數字調制系統的性能比較系統的頻帶寬度、調制與解調方法以及誤碼率等1．有效性

2．可靠性

類別相干解調Pe非相干解調2ASK2FSK2PSK/2DPSK(1)對于同一種調制方式，采用相干接收比非相干接收性能好些；相干解調利用了相干載波與信號的相關性,從而增強信號、抑制噪聲。(2)對于不同的調制方式，PSK性能最好，FSK次之，ASK最差。3、對信道特性變化的敏感性

判決門限對信道的敏感性，希望判決門限不隨信道變化而變。經過比較，可以得到以下結論：2FSK最優；因為不需人為設置判決門限；2PSK次之；最佳判決門限為0，與信號幅度無關。2ASK最差；最佳判決門限為a/2，與信號幅度有關，因為信道變化，判決門限隨著信號幅度的變化而變化，不利于電路設計，此時需要自適應控制電路。4、設備的復雜程度

發送端：設備復雜程度不相上下；接收端：相干比非相干復雜；同為非相干接收時，2DPSK設備最為復雜。5、應用

相干2DPSK，用于高速數據傳輸；非相干2FSK用于中，低速數據傳輸(尤其在衰落信道中)。

7.4多進制數字調制系統

目的：線性調制系統(MASK.MDPSK.MQAM等)可提高系統的頻系利用率非線性調制系統(MFSK等)可提高抗衰落能力，其有效性低于2FSK本節介紹常用的4ASK、4PSK、4DPSK以及MQAM、MSK7.4.1多進制數字振幅調制（MASK）的原理1、概念：(以四進制為例)

傳“0”信號時，發0電平；傳“1”信號時，發幅度為1的載波；傳“2”信號時，發幅度為2的載波；傳“3”信號時，發幅度為3的載波。2、傳輸帶寬

∵MASK信號可以分解成若干個2ASK信號相加∴其帶寬與2ASK信號的帶寬相同為2/Ts。但需要注意的是，此時的Ts為M進制碼元的寬度，如在4ASK中Ts＝2T2,其帶寬為2/Ts＝2/2T2＝1/T2,其中T2為基帶二進制碼的碼元寬度。結論：實際上比二進制的帶寬窄，有效性高。fc+f2/2fcfc-f2/2f2=RbB=f24ASK頻譜：信息傳輸速率相同時，M進制數字振幅調制信號的帶寬是2ASK信號的1/log2M倍。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t10101011110000圖示為4ASK信號： 每碼元含2比特矢量圖：(a)基帶多電平單極性不歸零信號(b)MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(d)抑制載波MASK信號NRZBNRZ7.4.2多進制數字頻率調制（MFSK）的原理1、概念：MFSK的碼元采用M個不同頻率的載波。以4FSK為例傳“0”信號(或00)時，發送頻率為f1的載波；

傳“1”信號(或10)時，發送頻率為f2的載波；

傳“2”信號(或11)時，發送頻率為f3的載波；

傳“3”信號(或01)時，發送頻率為f4的載波。

TTTTf3f1f2f42、傳輸帶寬MFSK的功率譜密度可看成多個2ASK信號相加。設f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，其帶寬為7.4-57.4.3多進制數字相位調制（MPSK）的原理1、4PSK(即QPSK)

1）、概念當傳雙比特碼元00時，發送起始相位為0的載波；當傳雙比特碼元01時，發送起始相位為π/2的載波；當傳雙比特碼元11時，發送起始相位為π的載波；當傳雙比特碼元10時，發送起始相位為3π/2的載波。按這種定義方式定義的4PSK系統稱π/2系統(也稱A方式)。時域波形圖。

2）、矢量表示

010110圖7-35產生方法11011000m(t):0o-cosωct180oa:b:4PSK移相45°135°-45°-135°cos(0t+/2)=-sin0t載波產生相乘電路相乘電路/2移相串/并變換相加電路cos0tm(t)s(t)①正交法產生QPSK信號abcosωct01110010a(1)a(0)b(1)b(0)90osinωct270o-sinωct碼速率：Rb/2Rb011110004PSK星座圖Rb/2Rb/2①正交相移鍵控(QPSK)

編碼規則：A和B(π/4QPSK)兩種編碼方式格雷(Gray)碼規律：①碼距為1；②反射碼

格雷碼優點：（相鄰k之間僅差1比特）誤比特率小。0001101145參考相位01001011參考相位abk初始相位A方式B方式0090135010451127031510180225

(a)A方式

(b)B方式

A方式如何產生？②第二種方法：選擇法串/并變換邏輯選相電路帶通濾波4相載波發生器1432ab優點：只有BPF是模擬電路，其余都是數字電路，從而簡單，易于集成。③脈沖插入法

主振頻率振蕩在4倍頻上，

π推動脈沖：使第二次分頻后倒相，相當于相移

π/2推動脈沖：使第一次分頻后倒相，相當于相移π/2。

當b1b2=11，邏輯控制電路既不產生π推動脈沖又不產生π/2推動脈沖，使載波初相為0。

當b1b2=10，邏輯控制電路不產生π推動脈沖只產生π/2推動脈沖，使載波初相為π/2。

當b1b2=00，邏輯控制電路將不產生π/2推動脈沖只產生π推動脈沖，使載波初相為π。

當b1b2=01，邏輯控制電路將既產生π推動脈沖又產生π/2推動脈沖，使載波初相為3π/2。2)QPSK的功率譜密度Ps(f)支路碼元速率為：Rb/2令fs＝Rb，則支路基帶信號的帶寬為：B支路＝

fs/2-fs/2

0

fs/2

3)解調方法－(只能)相干解調CI(t)cosωct-cosωctCQ(t)-sinωctsinωctQPSK也有相位模糊現象，故不能實用。解決辦法：①采用DQPSK②在發端插入導頻載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時提取帶通此時正確解調2、4DPSK（或QDPSK）

1）、概念傳雙比特碼元00時,載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相同，即△φ＝0；；傳雙比特碼元01時,載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差90°，即△φ＝90°;傳雙比特碼元11時,載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差180°，即△φ＝180°；傳雙比特碼元10時，載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差270°，即△φ＝270°。時域波形圖。具體畫時,應注意碼元速率及載波頻率。如果是π/4QDPSK系統，則傳“00”時，△φ＝45°傳“01”時，△φ＝135°傳“11”時，△φ＝225°傳“10”時，△φ＝315°產生方法“碼變換——QPSK”2)調制解調方法解調方法“碼變換——QPSK”正交產生方法“碼變換——QPSK”絕對碼：acbdabcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產生相乘電路相乘電路/4相對碼cd注意：cd支路相乘的信號應該是二進制雙極性不歸零(BNRZ)矩形脈沖“+1”和“-1”，對應關系是： 二進制碼元“0”“＋1” 二進制碼元“1”“－1”A方式編碼abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產生相乘電路相乘電路/4cdc路載波d路載波本時刻到達的ab及所要求的相對相移前一碼元的狀態本時刻碼元應出現的狀態ak

bkkck-1

dk-1k-1ck

dkk000001011010901802700010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180QDPSK碼變換關系:表7-57.5多進制數字調制系統的抗噪聲性能信號在高斯噪聲信道條件下的誤碼分析.1.MASK系統的抗噪聲性能M電平調制信號的時間表達式為:

7.5-17.5-2M-1設基帶碼元的振幅為±d，±3d，…，±(M-1)d(共M個電平)，經調制后變成幅度為±d，±3d，…，±(M-1)d的載波.可看成由時間上不重疊的M個不同振幅值的OOK信號的疊加.MASK系統的抗噪聲性能……為第K個電平對應的信號K=1，2，…M當時，第K個電平的碼元將會錯判。門限電平MASK系統的抗噪聲性能x(t)×BPF×LPF抽樣判決A(t)A(t)當發送M個電平的可能性相同時，每一電平的概率為1/M）信號功率相干接收誤碼率為:

誤碼率相同時，所需的信噪比隨M的增加而增大。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)2、MFSK抗噪聲性能多進制數字頻率調制系統的性能分析可以參考2FSK系統的性能分析方法來進行。經過推導，可以得到以下結果。非相干接收的誤碼率為:

相干接收誤碼率為:77多頻調制的誤碼率曲線

Per(dB)當信息傳輸速率給定時的計算結果如圖：r一定時，MPePe一定時，MrM,r一定時非相干比相干解調Pe大MFSK抗噪性能的提高是以增加帶寬為代價的。3.QPSKr一定時，

MPePe一定時，

Mr

多進制與二進制數字調制的比較：①傳輸效率：

MASK、MPSK、MDPSK傳輸效率比2ASK、2(D)PSK高b2＝1(b/sHz)，bM＝log2M(b/sHz)②隨著M的增大，抗噪性能下降（MFSK與上述相反）7.6改進的數字調制方式7.5.1正交調幅

1、基本原理（以4QAM為例）

1）、系統模型4QAM的調制組成方框圖如圖8.1-1所示。解調框圖如圖8.1-2所示正交調幅又可以稱為正交雙邊帶調制，它是由兩路正交的ASK信號（不含直流分量）相加而構成的，是一種節省頻帶資源的數字調制方式。在大、中容量的微波通信系統中使用。QAM不僅頻帶利用率高，且不需要發送用于載波同步的導頻信號。2）、數學表達式

在發端，e(t)是由A支路和B支路這兩路相互正交的2ASK信號所組成,

因為A路與B路所用的載波相差90度，所以稱正交調幅。又由于每個支路信號（A或B）均有兩種狀態，因此兩路信號相加后的輸出共有四種狀態，故稱此為4QAM.。

3）、帶寬

這種調制方式，兩路信號處于一個頻段之中，雖然對于每一個支路來講，帶寬是其對應的基帶信號（A或B）的兩倍，但由于是在同一頻段內同時傳送兩路支路信號，所以總的來講，頻帶利用率與基帶相同。

MQAM調制，M是已調信號的狀態數，不同的狀態與不同的幅度相對應。L=M1/2

方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAMdmem(a)dmem(b)(c)16PSK星座AA方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM7.5.2最小頻移鍵控（MSK）方式

1、

概念：

MSK是2FSK的一種特殊情況，即為相位連續的2FSK信號，但是其頻率f1和f2有一定的約束關系。

設在一個碼元時間內2FSK信號為

定義兩個碼元波形的相關系數為

s1(t)和s2(t)不相關（或稱為正交），即ρ=0。

公式（6.6-4）中的第一項為零時的條件是

h=0.5是s1(t)和s2(t)滿足正交條件時頻差的最小值，所以稱為最小頻移。公式（6.6-4）中的第二項為零時的條件是

公式(6.6-7)說明MSK信號在每一個碼元周期內，必須包含四分之一載波周期（1/fc）的整數倍。顯然，公式(6.6-8)可以整理為如下形式

根據公式（6.6-5）和公式（6.6-9）相應有

當N=1，m=3時，根據公式（6.6-10）、（6.6-11）有

信號波形如圖6.6-4所示。

0.5△f0.5△f2.MSK信號的特點：

(1)、已調信號包絡恒定的；(2)、信號的頻率偏移嚴格等于±1/4Ts，相應的調制指數h=0.5。(3)、在碼元轉換時刻的相位是連續的，或者說，信號的波形沒有突跳。(4)、在一個碼元期間內，信號應包括四分之一載波周期的整數倍。(5)、以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內準確地線性變化±π/2。3.MSK信號的歸一化功率譜如圖6.6-8所示。結論：MSK調制主要優點是具有恒定的振幅，信號功率譜在主瓣以外衰減較快。與2PSK相比較，MSK信號的功率譜更加緊湊，占用的帶寬窄，抗干擾性強，是適合在窄帶信