數據統計處理與分析苗敬毅山西財經大學管理科學與工程學院電話：0351－7666466Email：jingyimiao@126.com2023/2/41主要內容教育統計的基本概念定量研究常用的數據統計方法：數據描述統計、均值比較、方差分析、相關性分析；統計結果的解釋說明2023/2/42殷雙緒定量研究定義：研究中通過數據以及數據之間的相互關系來說明某個問題。優點：直觀、科學能夠同時進行大樣本的研究2023/2/43殷雙緒數據的采集（一）觀察數據：不對被調查對象數據產生的條件施加任何控制，所得到的數據成為觀察數據，方法主要有兩種：普查：針對有限總體而言。通過收集有限總體中每個個體的有關指標的指標值。抽樣調查：也稱部分調查。在總體中選擇一部分個體進行調查，從所了解的局部數據來了解總體情況。2023/2/44殷雙緒數據的采集（二）實驗數據：在獲得數據的過程中，對數據產生的條件實施了控制而得到的數據。獲得數據的方法主要是實驗方法。2023/2/45殷雙緒數據的基本統計信息集中趨勢量：代表一組數據集中趨勢或者典型水平的量。離散趨勢量：代表數據偏離中心位置的量，反映了一組數據本身的離散程度和變異性程度。2023/2/46殷雙緒集中趨勢量—算術平均數定義：一組數據的總和除以數據總次數所得的商數即為算術平均數，簡稱為均數或者均值。計算公式：一組觀測數據為70、64、78、69、79、72；求平均數。則其平均數為：2023/2/47殷雙緒平均數的特點優勢：反應靈敏、確定嚴密、簡明易懂、概括直觀、計算簡便，可以反映大量事物的整體水平。缺點：易受極端數值的影響；一組數據中某個數值模糊不清或不夠確切時，無法計算均值。2023/2/48殷雙緒集中趨勢量—中位數定義：位于一組有序數據中間位置的數據，也稱中數，用符號Mdn表示。計算方法：1、一組數據中位數Mdn為位于位置的數據。2、當有奇數個數據時，中位數就是中間位置上的數據；當有偶數個數據時，中位數則是中間兩個數的平均數。2023/2/49殷雙緒中位數舉例7個數據80、83、85、87、90、91、92，位于位置的數據是第四個數據87，它就是中位數。如果是8個數據80、81、84、85、88、90、92、93，位于位置是4.5，則中位數在第四個和第五個數據中間，即這組數據的中位數為(85+88)/2=86.5。2023/2/410殷雙緒集中趨勢量—眾數定義：眾數是一個次數分布中出現次數最多的那個數，用符號M0表示。例如：數據分布｛23355566｝，觀察發現：出現次數最多的數是5，因此這組數據的眾數是5。計算方法：可以通過直接觀察法和公式來計算。2023/2/411殷雙緒眾數的意義優點：簡單明了，容易理解，計算時不需要每一個數據都加入，較少受極端數據的影響。缺陷：不穩定，受分組影響；反應不夠靈敏；眾數都是一個估計值，不能作進一步的運算，所以并不是一個優良的集中量數。2023/2/412殷雙緒眾數的應用當需要快速而粗略地尋求一組數據的代表時；當一組數據出現不同質的情況時，可用眾數表示典型情況，如工資收入、學生成績等，常用次數最多者為代表值；當粗略估計次數分布的形態時，有時用平均數與眾數之差，表示次數分布是否偏態的指標。2023/2/413殷雙緒離散趨勢量—方差定義：一組數據離差的平方和算術平均數。一般用s2表示。計算公式：2023/2/414殷雙緒離散趨勢量—標準差定義：就是方差的算術平方根。用符號S表示。計算公式：2023/2/415殷雙緒方差和標準差的意義反映靈敏，每個數據取值變化，S或S2都會變化。有一定的計算公式，嚴密確定容易計算適合代數運算受抽樣變動影響小，即不同樣本的標準差或方差比較穩定簡單明了。2023/2/416殷雙緒離散趨勢量—差異系數定義：是一組數據的標準差與平均數的比率，又稱為相對標準差，用符號CV表示。計算公式：應用時機：比較單位不同的各組數據的離散程度時比較單位相同但平均數相差較大的各組數據的離散程度時2023/2/417殷雙緒常用的數據統計方法數據的描述統計均值比較方差分析相關性分析探索性因素分析等2023/2/418殷雙緒數據的描述統計內容：主要是描述數據的分布狀況以及取值情況等。主要包括數據的均值、標準差、最大值、最小值等。2023/2/419殷雙緒項目人數最小值最大值平均數標準差1．自學能力248254.43.612．計算機操作技能249154.08.773．信息獲取加工和利用能力246154.15.684．本職工作勝任能力248354.58.535．實踐動手能力247354.39.646．分析解決問題能力249354.32.64描述統計結果2023/2/420殷雙緒統計結果解釋的原則解釋的原則：突出數據的代表性；不追求面面俱到。2023/2/421殷雙緒描述統計結果的解釋解釋內容舉例：從上表我們看出，在能力的各個方面，得分都超過了4分，這說明學生通過學習在能力的各個方面都有很大的提高。其中最高的是勝任本職工作方面(4.58)，最低的是計算機操作技能(4.08)；相比較而言，計算機應用和信息能力的標準差比較大，這說明這兩者得分比較分散，這也可以從最大值與最小值看出。2023/2/422殷雙緒相關性分析概念：是用來分析兩個變量之間的相互關系統計方法。分類：積差相關；等級相關；偏相關分析；距離相關分析2023/2/423殷雙緒積差相關分析是英國統計學家皮爾遜Pearson在20世紀初提出的一種計算相關的方法，也成為皮爾遜相關法。適用條件：要求兩個變量都是連續變量且樣本容量要適當大。2023/2/424殷雙緒相關分析結果

思想品德知識能力知識.640

能力.722.770

業績.205.138.1602023/2/425殷雙緒相關分析結果解釋

從上表中可以看到，在調查問卷中，各維度之間存在比較高的相關，其中知識和思想品德、能力的相關分別為.640，.770，知識和業績的相關為.138，能力和業績的相關為.160，能力和思想品德的相關為.722，均達到了顯著性水平。通過上面的正相關系數，說明學生在思想品德、能力、知識以及業績等幾個方面是相互促進的。202