數(shù)據(jù)的表示和運(yùn)算一、數(shù)制和編碼二、定點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算三、浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算四、算術(shù)邏輯單元一、數(shù)制與編碼1.進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換2.真值和機(jī)器數(shù)3.BCD碼4.字符與字符串5.校驗(yàn)碼1.進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換常見(jiàn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制：十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、八進(jìn)制等。進(jìn)制轉(zhuǎn)換1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制例：1111000010.011010（1702.32）82）任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：各位與權(quán)值相乘并相加例：（11011.1）23）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制：除基取余法、乘基取整法例：123.68752.真值和機(jī)器數(shù)真值：把在日常生活中見(jiàn)到的帶“+”或“-”符號(hào)的數(shù)稱為真值，如+15、-8等。機(jī)器數(shù)：把真值中“+”用“0”表示，“-”用“1”表示的這種符號(hào)“數(shù)字化”的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)（機(jī)器碼）3.BCD碼定義：二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)（Binary-CodedDecimal,BCD),即采用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)中的0-9這10個(gè)數(shù)碼。BCD碼的種類：8421碼、余3碼、2421碼8421碼：一種有權(quán)碼，權(quán)值從高到低依次為8、4、2、1，有壓縮和非壓縮編碼。4.字符與字符串1）字符編碼ASCII碼采用7位二進(jìn)制數(shù)表示，可表示10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼、52個(gè)英文大小寫字母和一些專用符號(hào)，共128個(gè)字符。2）漢字的表示和編碼

輸入編碼、漢字內(nèi)碼、漢字字形碼輸入編碼：區(qū)位碼和國(guó)標(biāo)碼國(guó)標(biāo)碼=（區(qū)位碼）16+2020H漢字內(nèi)碼=（國(guó)標(biāo)碼）16+8080H3）字符串的存放5.校驗(yàn)碼定義：能夠發(fā)現(xiàn)或能夠自動(dòng)糾正錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)編碼，也稱為檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼。通常是通過(guò)增加一些冗余碼來(lái)檢驗(yàn)或糾錯(cuò)編碼。3種常用的校驗(yàn)碼：1）奇偶校驗(yàn)碼2）海明（漢明）碼3）循環(huán)冗余校驗(yàn)碼1）奇偶校驗(yàn)碼定義：在原編碼基礎(chǔ)上加上一個(gè)校驗(yàn)位，可以檢測(cè)出一位錯(cuò)誤（或奇數(shù)位錯(cuò)誤），但不能確定出錯(cuò)的位置，也不能檢測(cè)出偶數(shù)位錯(cuò)誤，增加的冗余位稱為奇偶校驗(yàn)位。實(shí)現(xiàn)方法：由若干有效信息位在前（或后）加上一個(gè)二進(jìn)制位（校驗(yàn)位）組成校驗(yàn)碼。如下圖所示：求奇偶校驗(yàn)碼步驟：確定校驗(yàn)碼構(gòu)成規(guī)則形成校驗(yàn)位偶校驗(yàn)：在發(fā)送端求P=D4⊕D3⊕D2⊕D1奇校驗(yàn)：在發(fā)送端求P=D4⊕D3⊕D2⊕D1校驗(yàn)原理偶校驗(yàn)：在接收端求P‘=D4⊕D3⊕D2⊕D1⊕P奇校驗(yàn)：在接收端求P’=D4⊕D3⊕D2⊕D1⊕P若P’=0，無(wú)錯(cuò)，P’=1，有錯(cuò)缺點(diǎn)：具有局限性，奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)代碼中奇數(shù)位出錯(cuò)情況，但不能糾正錯(cuò)誤，常用于對(duì)存儲(chǔ)器數(shù)據(jù)的檢查或者傳輸數(shù)據(jù)的檢查。2）漢明（Hamming/海明）碼定義：在有效信息位中加入幾個(gè)校驗(yàn)位形成一種多重奇偶校驗(yàn)碼，稱為漢明碼。實(shí)現(xiàn)方法：將漢明碼的每一個(gè)二進(jìn)制位分配到幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組沖，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位，還能糾錯(cuò)。求漢明碼的步驟：確定漢明碼的位數(shù)：n+k≤2k-1n位有效信息位數(shù)，k為校驗(yàn)位的位數(shù)。確定校驗(yàn)位的分布

校驗(yàn)位Pi在漢明位號(hào)為2i-1的位置上，其余各位為信息位。形成校驗(yàn)關(guān)系

校驗(yàn)位Pi校驗(yàn)的有效信息位為校驗(yàn)位為1所形成的十進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的有效信息位。計(jì)算校驗(yàn)位取值

Pi=Di⊕Dj⊕Dk⊕Dm…漢明碼校驗(yàn)原理每個(gè)校驗(yàn)組分別利用校驗(yàn)位和參與形成校驗(yàn)位的信息位進(jìn)行偶校驗(yàn)檢查，就構(gòu)成了校驗(yàn)方程。

Si=Pi⊕Di⊕Dj⊕Dk⊕Dm…設(shè)校驗(yàn)位為3位，根據(jù)S3S2S1組成的十進(jìn)制數(shù)可確定出錯(cuò)位，具體為：若S3S2S1為000，無(wú)錯(cuò)若S3S2S1為001，出錯(cuò)位為第1位其他依此類推。3）循環(huán)冗余校驗(yàn)碼定義：在K位信息碼后再拼接R位的校驗(yàn)碼，整個(gè)編碼的長(zhǎng)度為N位，因此，這種編碼又稱為（N,K）碼。實(shí)現(xiàn)方法：將K位二進(jìn)制信息碼左移R位，將它與生成多項(xiàng)式G(x)做模2除法（異或），生成一個(gè)R位校驗(yàn)碼，并附加在信息位后，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼(CRC)碼，共K+R位，在接受端，同樣利用生成多項(xiàng)式G(x)做模2除法,以檢測(cè)出錯(cuò)位置。求CRC碼的基本步驟：移位將原信息碼左移R位，低位補(bǔ)0相除對(duì)移位后的信息碼，用生成多項(xiàng)式進(jìn)行模2除法，產(chǎn)生余數(shù)。如圖所示求CRC碼的基本步驟：移位將原信息碼左移R位，低位補(bǔ)0相除對(duì)移位后的信息碼，用生成多項(xiàng)式進(jìn)行模2除法，產(chǎn)生余數(shù)。如圖所示檢錯(cuò)和糾錯(cuò)用接受端收到的CRC碼和生成多項(xiàng)式G(x)做模2除法，若余數(shù)為0，則碼字無(wú)錯(cuò)。若余數(shù)為010，則說(shuō)明C2出錯(cuò)。二、定點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算1.定點(diǎn)數(shù)的表示2.定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算1.定點(diǎn)數(shù)的表示1）無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)表示2）有符號(hào)數(shù)的定點(diǎn)表示3）有符號(hào)數(shù)的4種編碼表示1）無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)表示無(wú)符號(hào)數(shù)：全部二進(jìn)制位代表數(shù)的數(shù)值，沒(méi)有符號(hào)位。即整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位。表示范圍：若機(jī)器字長(zhǎng)是n位，表示范圍為0-2n-1有符號(hào)數(shù)：整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位中最高位為符號(hào)位，其余位為數(shù)值位。2）有符號(hào)數(shù)的定點(diǎn)表示定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定在最高有效位之前，符號(hào)位之后。定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效位之后。表示范圍：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位，則定點(diǎn)小數(shù)表示范圍為：

定點(diǎn)整數(shù)表示范圍為：3）有符號(hào)數(shù)的4種編碼表示①原碼（用[X]原表示)②反碼（用[X]反表示)③補(bǔ)碼（用[X]補(bǔ)表示)④移碼（用[X]移表示)①原碼定義：整數(shù)：小數(shù)：例：求+1110,-1110的原碼例：求+0.1101,-0.1101的原碼注：式中，x為真值，n為整數(shù)的位數(shù)。②反碼定義：整數(shù)：小數(shù)：例：求+1101,-1101的反碼例：求+0.0110,-0.0110的反碼注：式中，x為真值，n為整數(shù)/小數(shù)的位數(shù)。③補(bǔ)碼定義：整數(shù)：小數(shù)：例：求+1010,-1010的補(bǔ)碼例：求+0.1001,-0.1001的補(bǔ)碼注：式中，x為真值，n為整數(shù)的位數(shù)。④移碼定義：常用來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼，只能表示整數(shù)。例：求+10100,-10100的移碼注：式中，x為真值，n為整數(shù)的位數(shù)。小結(jié)：4種機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)真值為正時(shí)，原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示形式相同。當(dāng)真值為負(fù)時(shí)，原碼、反碼、補(bǔ)碼符號(hào)位都用“1”表示，數(shù)制部分反碼是原碼的“每位求反”，補(bǔ)碼是原碼的“求反加1”。移碼和補(bǔ)碼僅相差一個(gè)符號(hào)位，即補(bǔ)碼的符號(hào)位取反即為移碼。零的表示：[0]原=0.0000[-0]原=1.0000[0]反=0.0000[-0]反=1.1111[0]補(bǔ)=0.0000[-0]補(bǔ)=0.0000[0]移=1.0000[-0]移=1.00000的補(bǔ)碼和移碼的形式相同。表示范圍（設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n+1)：整數(shù)：原碼表示范圍為：反碼表示范圍為：補(bǔ)碼表示范圍為：移碼表示范圍為：小數(shù)：原碼表示范圍為：反碼表示范圍為：補(bǔ)碼表示范圍為：（比原碼多-1）

2.定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算1）定點(diǎn)數(shù)的移位運(yùn)算2）原碼定點(diǎn)數(shù)加/減運(yùn)算3）補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)加/減運(yùn)算4）溢出概念和判別方法5）定點(diǎn)數(shù)的乘/除運(yùn)算（了解）1）定點(diǎn)數(shù)的移位運(yùn)算（1）算術(shù)移位算術(shù)移位的對(duì)象是有符號(hào)數(shù)，移位過(guò)程中符號(hào)位保持不變。移位后空位填補(bǔ)規(guī)則如下：碼制添補(bǔ)規(guī)則正數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼0負(fù)數(shù)原碼0補(bǔ)碼左移添0右移添1反碼1（2）邏輯移位邏輯移位將操作數(shù)看做無(wú)符號(hào)數(shù)，邏輯左移時(shí)，高位移丟，低位添0，邏輯右移時(shí)，低位移丟，高位添0。移位示意圖如下圖：（3）循環(huán)移位數(shù)據(jù)位和符號(hào)位一起進(jìn)行移位，最高位移入進(jìn)位標(biāo)志位CF，而進(jìn)位位則依次移入到數(shù)據(jù)的最低位。移位示意圖如下圖：2）原碼定點(diǎn)數(shù)加/減運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：加法規(guī)則：先判斷符號(hào)位，若相同，絕對(duì)值相加，結(jié)果符號(hào)不變；若不同，則做減法，絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，結(jié)果符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同。減法規(guī)則：兩個(gè)原碼表示的數(shù)相減，首先將減數(shù)符號(hào)取反，然后將被減數(shù)與符號(hào)取反后的減數(shù)按原碼加法進(jìn)行運(yùn)算。注意：當(dāng)左邊位出現(xiàn)溢出時(shí)，將溢出位丟掉。3）補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)加/減運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：參與運(yùn)算的數(shù)均用補(bǔ)碼表示；將符號(hào)位和數(shù)值位按二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行加/減運(yùn)算,符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位丟掉，結(jié)果的符號(hào)位由運(yùn)算得出。補(bǔ)碼加減運(yùn)算根據(jù)如下公式進(jìn)行：[A+B]補(bǔ)=[A]補(bǔ)+[B]補(bǔ)[A-B]補(bǔ)=[A]補(bǔ)+[-B]補(bǔ)式中[-B]補(bǔ)為[B]補(bǔ)連同符號(hào)位每位求反。4）溢出概念和判別方法（1）采用一位符號(hào)位參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，結(jié)果又與原操作數(shù)符號(hào)不同，則表示結(jié)果溢出。V=ASBSSS+ASBSSS（2）采用雙符號(hào)位運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)符號(hào)位相同，表示未溢出，運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)符號(hào)位不同，表示溢出。V=SS1⊕

SS2（3）采用一位符號(hào)的進(jìn)位符號(hào)位的進(jìn)位與最高數(shù)值位的進(jìn)位不同，表示溢出。V=CS⊕

C14）定點(diǎn)數(shù)的乘/除運(yùn)算（1）原碼一位乘法（2）補(bǔ)碼一位乘法（校正法、比較法）（3）原碼除法（4）補(bǔ)碼除法（1）原碼一位乘法規(guī)則：參與運(yùn)算的操作數(shù)取絕對(duì)值；乘數(shù)的最低位作為判斷位，若為1，加被乘數(shù)，若為0，不加被乘數(shù)（加0）；累加后的部分積以及乘數(shù)右移一位，乘數(shù)空出的最高位放置部分積的低位；重復(fù)n次第步驟2、3；符號(hào)位單獨(dú)處理，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。（2）補(bǔ)碼一位乘法校正法規(guī)則：被乘數(shù)x符號(hào)任意，乘數(shù)y符號(hào)為正被乘數(shù)x符號(hào)任意，乘數(shù)y符號(hào)為負(fù)，加[-x]補(bǔ)進(jìn)行校正，故稱為校正法。例：6.19，6.20比較法（Booth乘法）規(guī)則：參加運(yùn)算的數(shù)用補(bǔ)碼表示；符號(hào)位參與運(yùn)算；乘數(shù)最低位后面增加一位附加位Yn+1,其初值為0；乘數(shù)的最低兩位Yn、Yn+1決定了每次執(zhí)行的操作,當(dāng)Yn+1-Yn

為0時(shí)，加0，為-1時(shí)，加[-x]補(bǔ)，為1時(shí)，加[x]補(bǔ)；移位按補(bǔ)碼移位規(guī)則進(jìn)行；共需做n+1次累加，n次移位，第n+1次不移位。（3）原碼除法（原碼加減交替法）規(guī)則：符號(hào)位不參加運(yùn)算；先用被除數(shù)減去除數(shù)，當(dāng)余數(shù)為正時(shí)，商上1，余數(shù)和商左移一位，再減去除數(shù)；當(dāng)余數(shù)為負(fù)時(shí)，商上0，余數(shù)和商左移一位，再加上除數(shù)；當(dāng)n+1步余數(shù)為負(fù)時(shí)，需加上|Y|得到n+1步正確的余數(shù)。（4）補(bǔ)碼除法（補(bǔ)碼加減交替法）規(guī)則：符號(hào)位和數(shù)值部分一起參與運(yùn)算；若X與Y同號(hào)，則第一次做[X]補(bǔ)-[Y]補(bǔ)，若X與Y異號(hào)，則第一次做[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)；若余數(shù)與Y同號(hào)，商上1，接著將余數(shù)左移一位并加

[-Y]補(bǔ)，若余數(shù)與Y異號(hào)，商上0，接著將余數(shù)左移一位并加

[Y]補(bǔ)；第3步驟作重復(fù)執(zhí)行n次；商的最末一位恒置為1。3.浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算1）浮點(diǎn)數(shù)的表示2）浮點(diǎn)數(shù)的加/減運(yùn)算1）浮點(diǎn)數(shù)的表示（1）浮點(diǎn)數(shù)的表示格式（2）規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（3）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（4）IEEE754標(biāo)準(zhǔn)（1）浮點(diǎn)數(shù)的表示格式浮點(diǎn)數(shù)表示為N=rExM式中，r是浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，E是階碼，M是尾數(shù)。（2）規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（1/2≤|M|≤1）左規(guī)：當(dāng)尾數(shù)結(jié)果為00.0xx……x或11.1xx……x時(shí)，將尾數(shù)左移一位，階碼減1，直到尾數(shù)為00.1xx……x或11.0xx……x,稱為左規(guī)。右規(guī)：當(dāng)尾數(shù)結(jié)果出現(xiàn)溢出，即尾數(shù)出現(xiàn)01.xx……x或10.xx……x時(shí)，將尾數(shù)右移一位，階碼加1，稱為右規(guī)。（”0舍1入“或“恒置1”）規(guī)格化表示的尾數(shù)形式：原碼：正數(shù)為00.1xx……x負(fù)數(shù)為11.1xx……x補(bǔ)碼：正數(shù)為00.1xx……x負(fù)數(shù)為11.0xx……x

當(dāng)S=-1/2時(shí)，補(bǔ)碼為11.100000……為非規(guī)格化數(shù)據(jù)。（3）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍上溢：浮點(diǎn)數(shù)的階碼大于最大階碼，需要進(jìn)行中斷處理。下溢：浮點(diǎn)數(shù)的階碼小于最小階碼，按機(jī)器零處理。（4）IEEE754標(biāo)準(zhǔn)類型存儲(chǔ)位數(shù)??數(shù)符(s)階碼(E)尾數(shù)(M)總位數(shù)短實(shí)數(shù)(Single,Float)1位8位23位32位長(zhǎng)實(shí)數(shù)(Double)1位11位52位64位臨時(shí)實(shí)數(shù)（延伸雙精確度，不常用）1位15位64位80位尾數(shù)：規(guī)格化后尾數(shù)最高位總是“1”，為了能使尾數(shù)多表示一位有效位，將“1”隱含，故尾數(shù)實(shí)際是多一位；階碼：對(duì)于短實(shí)數(shù)，偏移量位127（27-1），長(zhǎng)實(shí)數(shù)，偏移量為1023（210-1）。2）浮點(diǎn)數(shù)的加/減運(yùn)算對(duì)階使兩數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，通常將階碼小的尾數(shù)右移1位，階碼加1，直到兩數(shù)階碼相等。尾數(shù)求和將對(duì)階后的尾數(shù)按定點(diǎn)加（減）運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。規(guī)格化對(duì)尾數(shù)求和結(jié)果按規(guī)格化要求進(jìn)行規(guī)格化。舍入對(duì)尾數(shù)右移時(shí)丟失的數(shù)值位進(jìn)行舍入操作。溢出判斷根據(jù)浮點(diǎn)數(shù)溢出概念進(jìn)行判斷。通常根據(jù)浮點(diǎn)數(shù)的階碼進(jìn)行判斷，當(dāng)階碼為01，xx……x時(shí)為上溢出，階碼為10，xx……x時(shí)為下溢，按機(jī)器零處理。4.算術(shù)邏輯單元ALU1）串行加法器和并行加法器2）算術(shù)邏輯單元ALU的功能和結(jié)構(gòu)1）串行加法器和并行加法器（1）一位全加器（2）串行加法器（3）并行加法器（1）一位全加器（FA）Si=Ai⊕Bi⊕Ci?1Ci=AiBi+（Ai⊕Bi）Ci?1

（2）串行加法器在串行加法器中，只有一個(gè)全加器，數(shù)據(jù)逐位串行送入加法器中進(jìn)行運(yùn)算。如果操作數(shù)長(zhǎng)n位，加法就要分n次進(jìn)行，每次產(chǎn)生一位和，并且串行逐位地送回寄存器。進(jìn)位觸發(fā)器用來(lái)寄存進(jìn)位信號(hào)，以便參與下一次的運(yùn)算。串行加法器具有器件少成本低的優(yōu)點(diǎn)，但運(yùn)算速度慢，多用于某些低速的專用運(yùn)算器。（3）并行加法器并行加法器：由多個(gè)全加器組成，其位數(shù)與機(jī)器的字長(zhǎng)相同，各位數(shù)據(jù)同時(shí)運(yùn)算。存在問(wèn)題：最長(zhǎng)運(yùn)算時(shí)間，主要是由進(jìn)位信號(hào)的傳遞時(shí)間決定的，而每個(gè)全加器本身的求和延遲只是次要因素。因此，關(guān)鍵是進(jìn)位產(chǎn)生和傳遞的速度。并行加法器：①串行進(jìn)位；②并行進(jìn)位①串行進(jìn)位其中：C1=A1B1+(A1⊕B1)C0或（C1=G1+P1C0）C2=A2B2+(A2⊕B2)C1或（C2=G2+P2C1）……Cn=AnBn+(An⊕Bn)Cn?1或（Cn=Gn+PnCn?1）式中：Gi=AiBiPi=Ai⊕

Bi時(shí)間延遲為2ntY②并行進(jìn)位并行進(jìn)位：先行進(jìn)位、同時(shí)進(jìn)位，即各級(jí)進(jìn)位同時(shí)產(chǎn)生。實(shí)現(xiàn)：將各級(jí)低位產(chǎn)生的本級(jí)G和P信號(hào)依次同時(shí)送到高位各全加器的輸入，以使它們同時(shí)形成進(jìn)位信號(hào)。表達(dá)式如下：C1=G1+P1C0

C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0

C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0

若不考慮GiPi的形成時(shí)間，最長(zhǎng)時(shí)間延遲為2tY分組并行進(jìn)位方式單級(jí)先行進(jìn)位方式又稱為組內(nèi)并行、組間串行進(jìn)位方式C1=G1+P1C0

C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0

C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0若不考慮GiPi的形成時(shí)間，最長(zhǎng)時(shí)間延遲為2mtY多級(jí)先行進(jìn)位方式又稱為組內(nèi)并行、組間并行進(jìn)位方式第一小組的進(jìn)位輸出C4可以寫為：C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0

=G1*+P1*C0式中，G1*=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1；P1*=P4P3P2P1Gi*稱為組進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)，Pi*稱為組進(jìn)位傳遞函數(shù)，這兩個(gè)輔助函數(shù)只與Pi、Gi有關(guān)，同理可得：C8=G2*+P2*C4=G2*+P2*G1*+P2*P1*C0

C12=G3*+P3*G2*+P3*P2*G1*+P3*P2*P1*C0

C16=G4*+P4*G3*+P4*P3*G2*+P4*P3*P2*G1*+P4*P3*P2*P1*C0

若不考慮GiPi的形成時(shí)間，最長(zhǎng)時(shí)間延遲為3x2tY=6tY為了要產(chǎn)生組進(jìn)位函數(shù)，需要對(duì)原來(lái)的CLA電路加以修改：第1組內(nèi)產(chǎn)生G1*、P1*、C3、C2、C1，不產(chǎn)生C4；第2組內(nèi)產(chǎn)生G2*、P2*、C7、C6、C5，不產(chǎn)生C8；第3組內(nèi)產(chǎn)生G3*、P3*、C11、C10、C9，不產(chǎn)生C12；第4組內(nèi)產(chǎn)生G4*、P4*、C15、C14、C13，不產(chǎn)生C16。這種電路稱為成組先行進(jìn)位電路（BCLA）。利用這種4位的BCLA電路以及進(jìn)位產(chǎn)生與傳遞電路和求和電路可以構(gòu)成4位的BCLA加法器。16位的兩級(jí)先行進(jìn)位加法器可由4個(gè)BCLA加法器和1個(gè)CLA電路構(gòu)成。2）算術(shù)邏輯單元ALU的功能和結(jié)構(gòu)ALU：一種功能較強(qiáng)的組合邏輯電路，能進(jìn)行多種算術(shù)邏輯運(yùn)算，由于加、減、乘、除運(yùn)算最終都能歸結(jié)為加法運(yùn)算，因此，ALU的核心是一個(gè)并行加法器，同時(shí)也能執(zhí)行邏輯運(yùn)算。4位ALU芯片（74181）:16位組內(nèi)并行、組間串行進(jìn)位ALU框圖16位組內(nèi)并行、組間并行進(jìn)位ALU框圖本章復(fù)習(xí)數(shù)制與編碼定點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算算術(shù)邏輯單元ALU數(shù)制與編碼1．下列各種數(shù)制的數(shù)中，最小的數(shù)是（B）。A．(101001)2B．(101001)BCDC．(52)8D．(233)16

2．已知大寫英文字母“A”的ASCII碼值為41H，現(xiàn)字母“F”被存放在某個(gè)存儲(chǔ)單元中，若采用偶校驗(yàn)（假設(shè)最高位作為校驗(yàn)位），則該存儲(chǔ)單元中存放的十六進(jìn)制數(shù)是（B）。A．46HB．C6HC．47HD．C7H3．【2009年計(jì)算機(jī)聯(lián)考真題】一個(gè)C語(yǔ)言程序在一臺(tái)32位機(jī)器上運(yùn)行。程序中定義了三個(gè)變量x、y、z，其中x和z為int型，y為short型。當(dāng)x=127、y=-9時(shí)，執(zhí)行賦值語(yǔ)句z=x+y后，x、y、z的值分別是（D）。A．X=0000007FH，y=FFF9H，z=00000076HB．X=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076HC．X=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076HD．X=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H4．【2010年計(jì)算機(jī)聯(lián)考真題】假定有4個(gè)整數(shù)用8位補(bǔ)碼分別表示r1=FEH、r