第四章數據的分析復習知識網絡：知識點的回顧數據的代表數據的波動平均數中位數眾數方差用樣本估計總體用樣本平均數估計總體平均數用樣本方差估計總體方差1、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。平均數是一組數據的“重心”，是度量一組數據的波動大小的基準。平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關，其中任何數據的變化都會引起平均數的變化如果已知數據的中位數，那么可以知道小于或大于這個。中位數的數據各占一半。中位數僅與數據排列位置有關，當一組數據中個別數據變動較大時，可用中位數描述集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多的數據，當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。眾數則著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據的部分數據有關，當一組數據重復出現時往往用眾數描述。2、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區別？舉例說明加權平均數中“權”的意義。算術平均數與加權平均數，實際上是一回事。算術平均數具有一般性。當一組數據中有不少數據重復出現時用比較簡便，這個“數”，含有分量輕重之意，fi越大，表明xi個數越重“權”就越重。3、舉例說明方差是怎樣刻畫數據的波動情況的。方差是用來刻畫數據波動的大小，方差越大數據的波動就越大，方差越小數據的波動就越小。x（x1－

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例1[2010·株洲]學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績．李文和孔明兩位同學的各項成績如表：(1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？

例2[2010·涼山]2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結果如下表：則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是()A．中位數是6噸B．平均數是5.8噸C．眾數是6噸D．極差是4噸

變式練習1:[2010·佛山]四個數據8,10，x,10的平均數與中位數相等，則x等于()A．8B．10C．12D．8或122.有七個數由小到大依次排列，其平均數是38，如果這組數的前四個數的平均數是33，后四個數的平均數是42，則它們的中位數是

。達標測試

例3、某瓜果銷售公司去年3月至8月銷售庫爾勒香梨、哈密瓜的情況見下表：(1)請你根據以上數據填寫下表：(2)補全折線統計圖：(3)請你根據下面兩個要求對這兩種瓜果在去年3月份至8月份的銷售情況進行分析：①根據平均數和方差分析；②根據折線圖上兩種瓜果銷售量的趨勢分析．變式練習3.某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次，在規定時間每人踢100個以上(含100個)為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：

1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班861009811997500

(1)計算甲、乙兩班的優分率；(2)求兩班比賽數據的中位數。(3)估計兩個比賽數據的方差哪一個小?(4)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級?簡述理由．

儀表工作經驗電腦操作社交能力工作效率A45533B43344C33445（1）如果按五項原始評分的平均分評分，誰將會被聘用？1.某公司欲聘請一位員工,三位應聘者A、B、C的原始評分如下表（2）如果儀表、工作經驗、電腦操作、社交能力、工作效率的原始評分分別占10%、15%、20%、25%、30%綜合評分，誰將會被聘用？達標測試2、八年級三班分甲、乙兩組各10名學生參加答題比賽，共10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優秀，各選手答對題數如下：答對題數5678910平均數中位數眾數方差優秀率甲組選手1015218881.680%乙組選手004321請你完成上表，再根據所學知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績解：乙組選手的各種數據依次為8，8，7，1.0，60%（1）從平均數和中位數看都是8，成績均等（2）從眾數看甲組8題，乙組7