第二部分圖象中目標的檢出

－為辯別和分析目標，將目標分離提取出來的技術第三章邊緣檢測(EdgeDetection)第四章圖象分割(ImageSegmentation)第五章模板匹配(TemplateMatching)圖象識別的一般過程圖象分割特征抽取分類輸入圖象輸出類別物體圖象特征向量X1X2..XN第三章邊緣檢測

(EdgeDetection)3.1邊緣增強算子3.2邊緣擬合3.3邊緣搜索3.4松弛法邊緣是圖象中對象的基本的特征之一，可以通過檢測物體邊緣來提取所需物體。3·1邊緣增強算子

(EdgeOperators)3.1.1邊緣模型3.1.2邊緣檢測常用算子

一階差分 各向同性算子 二階差分 方向算子

3.1.3Marr邊緣檢測算子3.1.4Canny邊緣檢測算子3.1.1

邊緣模型梯度運算:數字差分:-11-11i,j-1i-1,ji,j3.1.2邊緣檢測常用算子

常用算子

1、各向同性算子100-101-1010-110-110-1-1-1-100011110-120-210-1-1-2-1000121GxGyRobertsPrewittSobel一階二階0101－41010Laplace0-10-18-10-102、方向算子

Kirsch方向算子

33–530–533-5

3-5–530–5333-5-5–5303333-5-53-503333

33330–53-5-5

333-503-5-53-533-503-533

333303-5-5-5G1G5G3G4G6G7G8G2g(x,y)=

w1

f(x-1,y-1)+w2f(x,y-1)

+

w3f(x+1,y-1)

+

w4f(x-1,y)+

w5f(x,y)

+

w6f(x+1,y)

+

w7f(x-1,y+1)+

w8f(x,y+1)+

w9f(x+1,y+1)

w1w2w3w4w5w6w7w8w9f(x-1,y-1)f(x,y-1)f(x+1,y-1)f(x-1,y)f(x,y)f(x+1,y)f(x-1,y+1)f(x,y+1)f(x+1,y+1)g(x,y)0000222200002222000022220000222200002222000022220000222200002222f(x,y20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000Gx

Roberts100-10002000000020000000200000002000000020000000200000002000000020000Gy

Roberts01-100004000000040000000400000004000000040000000400000004000000040000|Gx|+|Gy|

RobertsGx

Soble000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-800010-120-210-1Gy

Soble

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000121000-1-2-1|Gx|+|Gy|

Soble0008800000088000000880000008800000088000000880000008800000088000G

laplac20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000101-410103.1.3Marr邊緣檢測算子

－LaplacianofGaussian（LoG）算法取正態函數作卷積取零交叉3.1.4Canny邊緣檢測算子Canny算子把邊緣檢測轉化為檢測單位函數極大值的問題

做法：高斯濾波平滑計算梯度大小與方向非極大值抑制雙閾值檢測和連接Roberts算子一例Sobel算子一例LoG算子一例Canny算子

一例3.2邊緣擬合(EdgeFitting)對圖象中一個子區域，用理想灰度階躍或斜變去擬合實際圖象數據，從而求出擬合的理想模型參數，如階躍幅度、斜變傾角等，并以此為這個子區域的邊緣強度和方向度量從某種意上說，擬合是匹配濾波，旨在從失真和噪聲中檢測出理想邊緣來。因此，有較強的抗噪聲能力3.2.1灰度階躍的擬合

構造原圖象（或子圖、小區域）的擬合曲面，再在擬合曲面上利用曲面的參數檢測出邊緣如:灰度階躍邊緣擬合。用理想灰度階躍模型去擬合一個2×2的子圖。將子圖f(x,y)展開成基函數表達式。由均方誤差最小求邊緣幅度和角度ABCDβab式中ABCD邊緣幅度：與Roberts算子的結果相同在第一象限，有：3.2.2基于斜面模型的邊緣檢測1、擬合模型將M×N的數字圖象劃分為相連接的區域集合P，P=(P1,P2,…,Pi,…) Pi的大小設為R×C（通常為3×3）對每一個小區域，用一個斜平面來近似擬合誤差2、斜面擬合由均方誤差最小來求、、，區域3×3,原點取在中心點時，有：XY-101-101-101-1-1-1000111111111111代入誤差算式，得出誤差值。誤差較小時，認為擬合可靠。3.斜面交界的判斷對于“可靠”的斜面，把該擬合斜平面的參數作為小區域的參數（不重疊劃分)或小區域中心點的參數(重疊劃分）。有：梯度值為

方向為然后用斜面參數判斷各個斜面間是否有邊緣存在。即考察α1＝α2？β1＝β2？γ1＝γ2？一般步驟:1)選取適合的擬合區域2)根據模型求解擬合系數3)求擬合斜面各點灰度值4)計算誤差，判斷斜面的可靠性5)對于可靠的斜面，計算相鄰點或區域不在同一斜面上的度量6)選出邊緣度量值局部最大的點，定為邊緣點3.2.3

Haralick

離散正交多項式

曲面擬合選定領域，用多項式作為擬合曲面；求解多項式系數，獲得最佳擬合；將擬合曲面的參數作為考察點的參數，用二階方向導數檢測邊緣。（求二階方向導數的零交叉）用構造技術在二維領域構造離散正交多項式當離散鄰域為{-1,0,1}{-1,0,1}時（記為R×C或R×R）離散正交多項式：icrj鄰域坐標圖象坐標由均方誤差最小得：系數

111111111-101-101-101-1-1-1000111

1-211-211-21-10120-2-101

10-1000-111

111-2-2-2111

1-21-24-21-21-12-10001-21α0

1/9α1

1/6α2

1/6α5

1/6α8

1/4α4

1/4α3

1/6α6

1/4α7

1/4模板αn

111111111α0

1/9推導3.3邊緣搜索(EdgeSearching)3·3·1跟蹤方法3·3·2啟發式圖搜索3·3·3應用啟發式圖搜索作物體邊界跟蹤3·3·4邊緣搜索的評價函數跟蹤的一般步驟：1、確定搜索的起點，對于邊緣跟蹤則起點是某一邊緣點。2、采取一種合適的數據結構和搜索機理，在已有邊緣點的基礎上進行搜索，不斷確定新的邊緣點。

3、規定搜索終止的條件，在滿足條件時停止搜索。光柵跟蹤輪廓跟蹤3·3·1跟蹤方法9855649564736294643526647Td=7,

Tt=43.3.2啟發式圖搜索1、基本概念啟發式圖搜索（動態規劃）是尋求達到某一目標的最佳路徑（最短路徑，最小消耗路徑）

路徑的“消耗”用評價函數來表示，評價函數f往往由多個因素（N個變量）決定。如果N個變量不同時有聯系，評價函數f能分解成幾個二元函數之和，則可分別求出各個函數的最佳值，最后求得到達目標的最佳路徑。這是一種解決多元評價函數最優化問題的求解方法。……啟發式圖搜索遞推公式f1(x1,x2)H2(x2)f2(x2,x3)H3(x3)3(0,0)5(0,0)7(0)2(1,0)2(0)7(1,0)4(0,1)4(1)6(0,1)5(1,1)2(1,1)6(1)f(x1,x2,x3)=

f1(x1,x2)+f2(x2,x3)x1,x2,x3各取兩個值：0，1例有向圖

28316475

123847652、八數碼問題一種評價函數的構造評價函數可以定義為：

式中：表示搜索過程進行到的節點，稱為當前節點，為從起始節點到當前節點所有路徑的“耗費值”是當前節點到目標節點將要經過的所有路徑的“耗費值”。3.3.3應用啟發式圖搜索作物體邊界跟蹤灰度梯度的幅度灰度梯度的方向路徑的曲率路徑與某一函數的近似程度到目標點的距離等A,D,F,H權重均為21A,D,F,I但是ADEGA,D,E,G曲率太大3·3·4邊緣搜索的評價函數

使用“啟發”信息，構造評價函數，計算路徑的耗費，是啟發式搜索的關鍵。具體如何構造則要分析該問題的具體情況，將多種因素合理的分離開來，把實際情況中的約束轉化為計算機可操作的表達式。3.4松弛法(Relaxation)3.4.1一般概念一種動態調優的標號方法3.4.2松弛法邊緣提取獲得初始邊緣計算邊緣可信度相容模型迭代，刷新邊緣可信度調整模型3.4.1一般概念是一種動態調優的迭代方法

初始結果不斷迭代更好的結果松弛法要建立一種相容模型，給出合理的相容系數（往往根據空間結構來建立）。同時要建立動態調整的模型，給出能收斂到確定狀態的迭代運算的公式。

通過多次迭代，收斂到最終結果。松弛法的特點

因有噪聲等干擾，以致物體圖象部分缺損，或物體之間相互重疊，此時，用松弛法可以得到較一般方法更滿意的結果。松弛法利用有關對象的先驗信息，特別是空間相關性方面的知識，有獨到之處。（如圖象遭受干擾，有關對象的輪廓或其它信息損失或減少時，要想得到對象完整的輪廓，必須進一步考慮關于對象的一些先驗信息。）對象集合：標號集合：將標號賦給的概率為：將標號賦給的概率為：相容系數：（條件概率）相容總量：迭代公式：C在0－1之間取值3.4.2松弛法邊緣提取假定：邊緣是灰度階躍；只有水平、垂直的邊緣；（4鄰近，市區距離）已獲得初始結果， 有初始邊緣。

動態調優的標號方法本例只區分“邊緣”和“背景”，其標號分別為“1”、“0”（1）按與之相鄰的三個邊緣存在與否分成：0、1、2、3四類。（2）定義節點的可信度：Conf(O) Conf(1) Conf(2) Conf(3)1、邊初始可信度的計算

邊的初始可信度為規一化梯度值：

2、節點類型及其可信度的確定abcConf(0)=(m-a)(m-b)(m-c) 其中:m=max(a,b,c,q) Conf(1)=a(m-b)(m-c) q是一常數，可以取0.1左右 Conf(2)=ab(m-c) a，b，c取歸一化梯度的模 Conf(3)=abc 令a>b>c 對每一點，計算Conf(i),節點類別號i對應Conf(i)的最大值

q取0.1a=0.25b=0.01c=0.01則有 conf(0)=0