函數及平面直角坐標系復習要點、考點聚焦1.坐標平面內的點與_______一一對應.2.根據點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限++-+--+-實數3.x軸上的點＿＿＿坐標為0,y軸上的點______坐標為0.4.P(x,y)關于x軸對稱的點坐標為_____,關于y軸對稱的點坐標為___________，關于原點對稱的點坐標為___________.5.描點法畫函數圖象的一般步驟是__________、_________、__________．6.函數的三種表示方法分別是__________、_________、__________．橫縱(x,-y)(-x,y)(-x,-y)連線

描點列表圖象法

列表法解析法7.有意義，則自變量x的取值范圍是

.有意義，則自變量x的取值范圍是

.8.坐標軸夾角平分線上點的特征：(1)點P(x,y)在第一、三象限角平分線上x=y(2)點P(x,y)在第二、四象限角平分線上x=-yx≥0x≠0-2-14321-3-4-4123-3-1-20y一.三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;二.四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相反;關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標相反關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標相反關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都相反橫坐標相同的點在平行于y軸的同一直線上縱坐標相同的點在平行于x軸的同一直線上X軸上的點縱坐標為0y軸上的點橫坐標為0知識小結平面直角坐標系，它的秘密就在這里：點在X軸Y為0，點在Y軸X為0；X軸對稱Y相反，Y軸對稱X反，原點對稱都相反；向左平移X減，向右平移X加；向上平移是Y加，向下平移是Y減；點到X軸的距離，就是Y的絕對值；點到Y軸的距離，就是X絕對值；點在一三平分線，橫縱坐標是一樣的；點在二四平分線，橫縱坐標相反數。9.函數的定義及確定自變量的取值范圍.函數的定義：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.確定自變量的取值范圍，一般需從兩個方面考慮：

(1)自變量的取值必須使其所在的代數式有意義.(分母不等于0；被開方數是非負數）(2)如果函數有實際意義，那么必須使實際問題有意義.

1.(2009仙桃)如圖，把圖①中的⊙A經過平移得到⊙O(如圖②)，如果圖①中⊙A上一點P的坐標為(m，n)，那么平移后在圖②中的對應點P’的坐標為（）．A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)課前熱身D3.(09郴州市)點P(3,-5)關于x軸對稱的點的坐標為（）A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)D4.(黃岡市)在直角坐標系中,點P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-3AB5.(陜西省)星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系，依據圖像，下面描述符合小紅散步情景的是()A.從家出發,到一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了.B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了.C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了.D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回.典型例題解析CD例1:(1)(遼寧省)在平面直角坐標系中，點P(-1，1)關于x軸的對稱點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)點P(3，-4)關于原點對稱的點的坐標是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)典型例題解析C(3)(黑龍江)平面直角坐標系內，點A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例2求下列各函數的自變量x的取值范圍.(1)(2)(3)(4)(1)x≠3(2)x≥2(3)x≥2且x≠3(4)2<x≤5且x≠3例3:(09蘭州)函數

中自變量x的取值范圍是()AA.x≤2B.x=3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠3例4:(武漢市)小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長ycm與一腰長xcm的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍.

y=80-2x,20＜x＜40方法小結1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒有按幾種情況分別研究，出現漏解現象.2．對于具有實際意義問題的函數，求自變量的取值范圍時，容易因考慮問題不慎密，遺漏隱含條件而導致錯誤.課時訓練1.(遼寧省)在函數

中，自變量x的取值范圍是

.

x≥1且x≠22.(黑龍江)函數中，自變量x的取值范圍是

.

x≥3且x≠43.(山西省)函數中的自變量x的取值范圍

.

x≥-3且x≠±24.(四川省)如圖所示，小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數圖像，那么符合小明行駛情況的圖像大致是()C5.如圖所示是某蓄水池的橫斷面示意圖,分深水區和淺水區,如果這個蓄水池以固定的流量注水,下面哪個圖像能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系?()

C達標檢測1.已知點M(m,1-m)在第二象限，則m的值是

.2.已知:點P的坐標是(m,-1)，且點P關于x軸對稱的點的坐標是(-3,2n),則m=______,n=_______.m<0

-3

3.點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是、2，則點A坐標是

.4.點P在x軸上對應的實數是,則點P的坐標是

,若點Q在y軸上對應的實數是,則點Q的坐標是

,若點R(m,n)在第二象限,則m____0,n____0(填“>”或“<”號).(,0)<>5.點P(-1，2)關于x軸的對稱點的坐標是

,關于y軸的對稱點的坐標是

,關于原點的對稱點的坐標是

.6.點A(,)到x軸的距離是

,到y軸的距離是

，到原點的距離是

.(1，2)(-1，-2)(1，-2)7.若點(1-m,2+m)在第一象限,則m的取值范圍是

.8.若M(3,m)與N(n,m-1)關于原點對稱,則m=

,n=

.9.已知mn=0,則點(m,n)在

.-2<m<1

-3

坐標軸上

10.(09寧波)以方程組的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A11.點Ｐ的坐標是(２,-３)，則點Ｐ在第_______象限．12.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第

象限.若點Ｐ(x，y)的坐標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第_____象限．13.若點Ａ的坐標是(-３,５)，則它到x軸的距離是_____，到y軸的距離是____．四一或三５３二14.若點Ｂ在x軸上方，y軸右側，并且到x軸、y軸距離分別是２、４個單位長度，則點Ｂ的坐標是_______.15.點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標可能為______________________________．（4,2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)16.點P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是

.17.點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是

.18.點Ａ(2,3)到x軸的距離為

;點Ｂ(-4,0)到y軸的距離為

;點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是

.（3,-4）（-4,0）34（-3,-1）19.三角形ABC中BC邊上的中點為M,在把三角形ABC向左平移2個單位,再向上平移3個單位后,得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M