．．．．海淀區2018年八年學業發展水評價數學．．．．學校

班級

姓名

成績注意事項

1．本試卷共7頁，道大題，25小題，滿分分；考試時間90分鐘。2．在答題紙上準確填寫姓名、準考證號，并將條形碼貼在指定區域。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。5．考試結束，請將答題紙和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共分，每題）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．1．下列各點中在直線x上的點是A，1）D，2）2．如圖，在△ABC

B，1C，2）中，=90°，點D為AB的中點，若=4，則

CB的長為

A．2C．4

B．3D．53．以下列長度三條線段為邊，能組成直角三角形的是A．6，7，8B．2，3，4C．3D．6，8，104．下列各式中運算正確的是A．

3

B．3

C．

2+

D．25．如圖，一個球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加s則小球速度（單位：m/s）關于時間t是

（單位：s）的函數圖象v(m/s)(m/s)(m/s)111tO(s)O

1

t(s)ABCD

6．如圖把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角要得到個正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為AC

B．45°D

s米)15007小張騎車從圖書館回家中途在文具店筆耽誤了1分鐘然后繼續騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發開始計時，小張離家的距離s（單位：米）與時間單位：分鐘）的對應系如圖所示，則文具店與小張家的距離為A米B．800米C米D．1000米

36

t分鐘8．為了了解班同學的家庭用水情況，小明在全班50名同學中，隨機調查了名同學家庭中一年的月平均用水單位繪制了條形統計圖如圖所示這名同學家庭中一年的月平均用水量的中位數是A．6B．

戶數43210

6月平用水量(噸)C．

D

y9如圖平面直角坐標系xOy中形的頂點D在x軸上邊BC

O

x

．．在y軸上，若點A的標為（12，13點的坐標是．．A，B，C，

(/秒)86

甲D，

）

4

乙210．教練記錄了甲、乙兩名運動員在一次1500米

500s()長跑比賽中的成績他的速度單位米/秒）與路程

（單位：米）的關系如圖所示，下列說法錯誤是A．最后50米乙速度比甲快B．前500米乙直跑在甲的前面C．第500米至1450米階段甲的用時比乙短D．第500米至1450米階段甲一直跑在乙的前二

填空題（本題共

，小題）

DE

11．如圖，在△ABC

中，

D

，

E

分別為

AB

，

的中點，若BC=10

，則

D的長為．

A(1，3)12．如圖，在平面直角坐標系中，若A點的坐標為1，

OA

O

的長為．13．若2，y一次函數1

的圖象上的兩個點，則y與的大小關1系是y1

y

2

“＞“＜14．甲、乙兩地月上的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是“甲或“乙溫度()323028262422

甲地乙地0

15910

日期15章算術》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部

y8尺處繩索用盡．問繩索長是多少？設繩索長為x尺可

-1

O

3

x列方程為．16．計算機可以幫助我們又快又準地畫出數的圖象．用“幾

-1-2-3-4何畫板件畫出的函數

(

和

的圖象如圖所示．根據圖象可知方程x3)

的解的個數為；

(x3)(x3)

x

和，則的大小關系是．三、解答題（本題共分，第17-19每小題4，20-21題每小題）17．計算：

(8

．18如圖四邊形ABCD

為平行四邊形E，是直線BD上兩點且BEDF連接AF，

．求證：AFCE

．FDA

E19．已知

，y3

，求代數式xxy

的值．20．直線l1

過點

A

（

，

與直線l

2

：

x

相交于點

B

（

m

，

4

（1）直線l1

的解析式；

（2）動點P（n，）且垂直于x軸的直線與l，l的交點分別為，D，當點C1位于點上方時，直接寫出n的值圍．

O

21．如圖，

ABCD

中，以為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點，作ABC的角平分線，交于點E，連接．）求證：四形ABFE是菱形；）若，ABC

°，求四邊形的面積．E

F

四、解答題（本題共分，第22題，第題）22．近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動其不易發生運動傷害不受年齡、時間和場地限制的優點而受到人們的喜愛．隨著信息技術的發展，很多手機App可以記錄人們每天健步走的步數，為大家的健身做好記錄．小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走．小明為了給爸爸媽媽頒發月份的“運動達人”獎章，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整從4月份隨機抽取10天，記錄爸爸媽媽運動步數（千）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據以上信息，整理分析數據如下表所示：平均數

中位數

眾數爸爸

媽媽

1414）寫出表格a，的值；

）你認為小會把4月份的“運動達人”獎章頒發給誰，并說明理由．23．描點畫圖是探究未知函數圖象變化規律的一個重要方法，下面是通過描點畫圖感知函數

y=+

圖象的變化規律的過程：（1）表是y與

的幾組對應值．x

0123…

0

m

1

3

2

…其中，的值為；

（2）據上表中的數據，在平面直角坐標系中描出還未描出點，并畫出該函數的圖象；y

4

x已知A，B函數

y=

圖象上的任意兩點（A在的左側A，B時向右平移單位得到點A，B，再將A，B同時向上平移h111

個單位后得到點，22

，若A2

剛好落在函數

y=+

的圖象上，則2

與函數y=

圖象的位置關系是（）A．2B．2C．2

是圖象上的點在圖象的上方在圖象的下方

DD五、解答題（本題共分，第24題，第題）DD24．在正方形中，連接BD，為射線CB上的一個動點（與點C不重合），連接AP，AP的垂直平分線交線段于點E，連接AE，．提出問題：點P運動時，APE的度數，與CP的數量系是否發生改變？探究問題：（1）先考察點P

的兩個特殊位置：①當點

與點B

重合時，如圖所示

APE

°，用等式表示線段DE

與之間的數量關系：；②當BPBC時，如圖1-2所示，①中的結論是否發生變化？直接寫出你的結論：“變化”或“不變化DAADD(

C

P

E

C

圖1-1

D

A

圖然后考察的一般位置：依題意補全圖通過觀察測量發現：（1）①的結論在一般情況下“成立”或“不成立PCPPC

ADDDBC圖2-1

圖2-2（3）明猜想：若（1）中①的結論在一情況下成立，請從圖2-1和圖2-2中任選一個進行證明；若不成立，請說明理由．25．在平面直角坐標系xOy中，A（0，2（4（4P為矩內（不包括邊界）一點，過點

分別作x

軸和y

軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四小矩形，若這四個小矩形