第五章05總保費與修正準備金§5.1總保費厘定原理

總保費（也稱毛保費），是保險人向投保人實際收取的保費，其中不但包含保險給付的成本，也包含保險經營的費用以及合理的利潤。

附加保費：平衡保險經營費用并給保險人帶來合理利潤的這部分保費稱為附加保費。

5.1.1費用的分類與分配保險公司費用的分類：一、運用保險資金面發生的費用例如，員工工資、場地租金、設備費用，其他的服務費及需繳納的稅金竺。這一類費用稱為投資費用。一般在投資收入中扣除，下面不再分析投資費用。二、保險費用因保險業務而發生的費用，稱為保險費用。表5.1.1壽險公司可能采用的費用分類制度費用類別費用細目1.業務獲得費用(1)銷售費用，包括代理人傭金和廣告費(2)風險分類，包括體檢(3)新保單制作與記錄2.保單維持費用(1)保費收取與記賬(2)愛益人更換和保單選擇權準備(3)與保單持有人通訊聯系3.一般費用(1)調查與研究費用(2)精算和一般法律服務(3)一般會計費用，包括工資、傭金，水電費等(4)保費稅4.理賠費用(1)索賠調查和法律辯護(2)保險金支付費表5.1.2保險費用分配表費用類型初年度續年度每張每1000保費保單元保額百分比（%）每張每1000保單元保額各年度的保費百分比(%)2~910~151.獲得費用(1)銷售費用傭金銷售部的費用其他銷售費用(2)分類費用(3)簽單和記錄2.維持費用3.一般費用(1),(2),(3)(4)保費稅——60——2512.54.0—18.00.50—4.0——2.00.25—4.000.25———2——————————2.000.254.000.25——7.04.02.51.0——————————2.02.0總計(1,2,3項)40.505.00876.00.5011.57.04.理賠費用每張保單20.00元加上每1000元保額0.10元5.1.2總保費的計算總保費的計算也是基于精算等價原理,即總保費的計算現值=保險給付的精算現值+保險費用的精算現值例5.1.1年齡x歲的人購買一張保額為50000的終身壽險保單,保費與保險金的支付方式為半連續型,如果費用的分配如表5.1.2所示,試用精算等價原理推導其年繳總保費公式.解:理賠費用與保險給付的精算現值為:設年繳總保費為G,初年度費用的精算現值為40.5+250+0.87G續年度費用的精算現值為例5.1.1解續根據精算等價原理,得解出G,得如果每份保單都用這種方法來計算保費,很不方便.實際上,壽險公司先是將保險費率計算出來列成表,即費率表,再根據被保險人的年齡,找出相應的費率,用保額乘上這個費率,得到應繳的保費.下面將討論保險費率的計算問題.保單費用

定義：有一部分附加費用只與保單數目有關，與保險金額或保險費無關，這部分費用稱為保單費用，如準備新保單、建立會計記錄、郵寄保費通知的費用等。保險實務一般規定：壽險費率一般是指每千元保額的保費。毛保費分析毛保費可分為三部分：第一部分：跟保險金額有關的費用，如承保費用等第二部分：跟保費數額有關的費用。如代理人傭金、保險費稅金等第三部分：只與保單數目有關的費用（保單費用）。如準備新保單、建立會計記錄、郵寄保費通知單等。毛保費構成公式下面給出毛保費構成公式解釋G(b)：保險金額為b元的毛保費a：保險成本中與保險金額相關的部分，其中純保費是它的主要部分c：每份保單分攤的費用，即單位保單費用。f：與毛保費數額相關的費用在毛保費中所占比例。費率函數

費率函數的定義：由此可以看出,費率隨保額的增加而變小.如果每一不同的保額都算出相應的費率,這不切合實際.通常采用兩種辦法解決這個問題保單費率的實際算法1.分級費率法把保單根據保額分成若干等級,在每一等級內,根據保額的分布求出保額平均值作為該等級內所有保單的費率,則在該等級內的保費計算公式為:如果，近似總保費等于真實總保費。如果，近似總保費高于真實總保費。如果，近似總保費低于真實總保費。保單費率的實際算法2.保單費附加法把式(5.1.2)改寫成這里而總保率可由下式計算:這里，是沒有考慮保單費用時的費率,稱為保單費。我們可以先算出不包含保單費用的費率,將所要求的保額乘上這個費率,再加上不變的保單費便得到應繳保費.這各方法稱為保單費附加法.例子例5.1.3一種年繳保費的終身壽險保單的費用分配如下表達式.試用保單費用附加法導出年繳保費計算公式.解:以記不考慮保單費用的保費,則有根據平衡原理保單百分數每項1000元保額(元)保單費用(元)初年度30%3.0010.00續年度5%0.502.50§5.2總保費準備金5.2.1總保費準備金的計算

總保費準備金，是包含費用的準備金。其計算原理與純保費準備金相同.根據過去法,有總保費準備金=過去總保費收入的精算積累值-過去保險給付與費用的精算現值根據未來法,有總保費準備金=未來保險給付與費用支出的精算現值-未來總保費收入的精算現值包含費用的損失變量包含費用的損失變量=未來保險給付與費用支出的現值-保費總保費收入的精算現值例子例5.2.1一份保額為100000元的30歲簽訂的生死兩全保險保單,保險期為30年,繳費期為20年.設年繳保費為G,續年度費用為e,求第10個保單年度末的總保費準備金的計算式.解:因為初年度費用未知,只能用未來法計算.未來保險給付的精算現值為未來保險收入的精算現值為故總保費的準備金為5.2.2總保費準備金對會計報表的影響下面通過一個例子,說明總保費準備金作為負債對會計報表的影響考慮一個年繳保費的3年期生死兩全保險,有關情況如下表:表5.2.1基本情況說明

險種在x歲簽訂的年繳保費3年期生死兩全保險保費與保險金支付方式全離散型死亡率利率預定年實際利率i=15%保險金額1000元費用支付時間每個保單年度初總保費準備金對會計報表的影響下面考慮包含費用的情況.各種費用如下表:表5.2.2費用附加表

費用類型初年度續年度百分比數固定數百分比數固定數銷售傭金10%—10%—一般費用4%—

—1保費稅2%—2%—保單維持費2%12%2簽單與分類費

2%

4

——合計20%—6%2總保費準備金對會計報表的影響§5.4修正準備金修正責任準備金的產生前面所討論的均衡純保險費責任準備金的計算，又稱為理論上的責任準備金。這意味著毛保險費均衡收取，純保費也均衡收取，因而附加保費也均衡分配，然而不符合壽險經營實際。一方面首年度附加費用開支過多，續年附加費用開支較少；另一方面，一個新開業不久或較小規模的壽險公司因其可運用的盈余金有限，以此為后盾彌補附加費用的不足將遇到困難。然而，在一定年齡后死亡分攤是遞增的，即首年度純保費開支較少，而續年度純保費開支較多，因而修正純保費提取方式具有必要性與可能性。

這種通過修正純保險費提取的基礎上所計算出的責任準備金，稱之為修正準備金，或者實際責任準備金，或實務上的責任準備金。顯然，建立實際責任準備金的目的是為了滿足首年度附加費用開支過多的需要。5.4.1修正準備金的一般方法5.4.1修正準備金的一般方法修正準備金是這樣的方法，它在準備金的定義中從未來給付的精算現值中減去的不是均衡純保費的精算現值,而是定義一系列分段保費,以未來給付的精算現值減去這此分段的的精算的現值作為準備金.通常是把純保費分為三個不同水平,這三個保費水平分別為:初年度純保費記為;往后j-1年的純保費記為;j年以后的純保費即為原來的均衡純保費P.那么在修正期內依收支平衡原則h為保費繳納年數,前面j年繳費期稱為修正期.若用均衡純保費準備金,則年繳總保費P+c能用于支付初年度費用的部分是c(c是附加保費),這往往不夠支付費用.若減少初年度的純保費(理解為虛擬減少，這樣保證金就減少)就可以多出資金以滿足開支。修正準備金的計算即令，,則.