小學四級上冊識點歸、四運1.、減法意義各部之的關加法的意義：兩個數合并成個數的運算叫做加。加法算式的各分名稱：相加兩個數叫做加數，得的數叫做和。加法各部分間關系：加數+加數=和，一個加數和－另一個加。減法的意義：知兩個加數的與其中的一個加數求另一個加數的運叫做減法。減法算式的各分名稱：已知和叫做被減數，已的一個加數叫做減，求得的另一個加叫做差。減法各部分間關系：被減數=差+減數，差=被減數減數，減數=被減數—差。（7）減法加法的逆運算。2.、除法意義各部間關系乘法的意義：幾個相同加數和的簡便運算叫做法。乘法算式的各分名稱：相乘兩個數叫做因數，得的數叫做積。乘法各部分間關系：一個因×一個因數=積；一個因數=積÷另一個因數。（4）除法的意義：知兩個因數的積與中一個因數，求另個因數的運算叫做法。除法算式的各分名稱：已知積叫做被除數，已的因數叫做除數，得的另一個因數叫商。除法各部分間關系：①在沒余數的除法中，商被除數÷除數，除＝被除數÷商，被數＝商×除數②在有余數的法中，被除數商×除數＋余數，＝（被除數－余數÷除數，除數＝（除數－余數）商。（8）有關0的運算：a＋0=a，a－0=a，a－a=0，0×a＝0，0÷a＝0（a≠0）。（9）除法乘法的逆運算。3.有括的四運算一個算式里既有小括號又有中括號要先算小括號里面的再算中括號里的，最后算中括號面的。4.船問解決租船問題策略：先計算種船的租金便宜，考慮先租這種船，果這種船沒坐滿，就進調整，考慮租一種船?！疽c示】?乘法里，0和任何數相乘都得0。?1和任何數相乘得任何數。?除法里，0不能做除數、觀物（）1.從不同位置觀察由正方體拼擺的物，辨認觀察到的物的形狀的方法：在一位置觀察物體就從哪一面數小正方形的數量，確定擺出的形狀。2.從同一位置觀察相同個數的小正方組成的物體，所看的平面圖形可能相，也可能不相同、運定1.加法算定（1）加法交換律：個數相加，交換加的位置，和不變。字母表示a＋b＝b＋a。加法結合律：個數相加，先把前個數相加，或者先后兩個相加，和不。用字母表示為a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.減法運算質（1）一個數連續減兩個數，等于減去兩個數的和。用字母表示為－b－c＝a－（b＋c。（2）在連減運算中任意交換兩個減數位置，差不變。用字母表示為－b－c＝a－c－b。3.乘法算定（1）乘法交換律：個數相乘，交換兩因數的位置，積不。用字母表示為＝b×a。（2）乘法結合律：個數相乘，先乘前個數，或者先乘后個數，積不變。用字母表示為a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：個數的和與一個數乘，可以先把它們這個數分別相乘，相加。用字母表為（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。4.除法運算質（1）一個數連續除兩個數，可以用這數除以兩個除數的。用字母表示為＝a÷（b×c）（b、c均不為0）。（2）在連除運算中任意交換除數的位，商不變。用字母表示為a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不為0。5.常見法計（朋友字）125×8＝1000加法交換律簡例子加法結合律簡算例子75＋98＋25488＋40＋60＝75＋25＋98＝488＋（40＋60）＝100＋98＝488＋100＝198＝588乘法交換律簡例子

乘法結合律簡例子25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有加法交換與結合律的簡計算

含有乘法交換與結合律的簡計算65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝1000006.乘法配律算例子分解式

合并式25×（40＋4）135×12—135×2＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝1000＋100＝135×10＝1100＝1350特殊1（添項

特殊299×256＋25645×102＝99×256＋256×1＝45×（100＋2）＝256×（99＋1）＝45×100＋45×2＝256×100＝4500＋90＝25600＝4590特殊3

特殊499×2635×8—4×35＝（100—1）×26＝35×（8—4）＝100×26—1×26＝35×4＝2600—26＝140＝25747.連續法簡運算例528—65—35528—89—128528—（150－128）＝528—（65+35）＝528—128—89＝528—128—150＝528—100＝400—89＝400—150＝428＝311＝2508.連續除法便運例子3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝329.他簡運算子（帶符號家256—58＋44250÷8×4＝256＋44—58＝250×4÷8＝300—58＝1000÷8＝242＝125、小的義性質1.小數意義讀寫法（1）小數的意義：母是1、100的分數可以用數表示。小數的計數單位是十之一、百分之、千分之一······分別寫作0.10.001······每相鄰兩個計單位間的進率10。小數的讀法：先讀整數部分按照整數的讀法去；②再讀小數點，數點讀作“點”；③后讀小數部分依次讀出小數部分一個數位上的數。小數的寫法：先寫整數部分按照整數的寫法去，如果整數部分是，就直接寫“0”；②再在位的右下角點上小點；③最后依次寫小數部分每一個數位上的數。小數的數位順表整數部分

小數點

小數部分數位計數單位

……

萬位萬

千位千

百位百

十位十

個位一

·

十分位十分之一

百分位百分之一

千分位千分之一

萬分位萬分之一

……2.

小數性質和小比小數的性質：數的末尾添上0”或去掉“”，小數的小不變。小數大小比較方法：①先比整數部分，整數部大的那個數就大；整數部分相同，十分上的數大的那數就大；③十分位的數也相同，百分上的數大的那個數就······3.小數移動起小數小的化小數點移動引小數大小變化的規：①小數點向右移一位，小數就擴大原數的10倍；移動兩，小數就擴大到原的倍，移動三，小數就擴到到數的1000倍······②反之小點向左移動一位小數就縮小原來的；移動兩位小數縮小到原來的······

；，小數就小到原來的（2小數點移動引起數大小變化規的應用①把一個小數擴大到原的10倍100倍、1000倍······就是把這個數分別乘10、100也就是把小數點別向右移動一、兩位、三位·······②把一個小縮小到來的、、······就把個小數別除10、、1000······也就是把小點分別向左移動一兩位位·······4.小數單位算（1）把低級單位的數改寫成高級單位單位名數的方法：用這個數除兩個單位間的進率，如果兩個單位的進率是10、1001000······可以直接把數點向左移動一位兩位、三位······（2）把高級單位名改寫成低級單位的名數的方法：用這個數乘兩個單間的進率，如果個單位間的進率是10、、1000······可以直接把數點向右移動一位兩位、三位······質量：1噸=1000千克1千克＝1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫1分米=10厘米1米＝10分米＝100厘米＝1000米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分5.小數近似（1）求小數的近似的方法：求小數的近似的方法可以用四舍五入”法。①保留整數時，表示確到個位；②保留一小數時，表示確到十分位；③保兩位小數時，表示確到百分位，精確到一位關鍵看那位的下一位······（2）把不是整萬數整億的數改寫成用萬”或“億”作單的數的方法：①先確定萬位億位，②然后萬位或億位的右下點上小數點，③最在小數的后面寫上“”字或“億”，小數的末尾如果0，要去掉。④改寫后還要據要求保留小的位數。、三形1.三角形的識及特（1）三角形的定義由3條線段圍的圖形（每相兩條線段的端點相）叫做三角形（如圖），三角形有3條邊、個角和3個頂點。（2）三角形的高和邊作一條垂線頂點

底三角形的一個頂到它的對和垂足之間的段叫做三角形高。這條對邊做三角形的底如下圖）。任意一三角形都有三條高（要點提示：三角形的高和是對應關系）（3）三角形的特性三（4）兩點間的距離兩

角形具有穩定。點間所有連線線段最短，這線段的長度叫兩點間的距離（5）三角形3條邊關系：三角形任意條邊的和大于第三。2.三角形的類三角形按角分：銳角三角形角三角形鈍角三角形3個角都是銳角的三角形叫做銳角三形有一個角是直的三角形叫做角三角形有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三形。三角形按邊分：不等邊三角、等腰三角形、等三角形。腰三角形：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。在等三角形中，相等的條邊叫做腰兩腰的夾角叫頂角兩腰與底邊的角叫做底角等腰三角形的腰相等，兩個底角也相。邊三角形：條邊都相等的三角叫做等邊三角形（叫做正三角形）。邊三角形每個角都是60°。（3）用集合圖表示角形的分類：形：

（4直直角三

角三角角形中互相垂直的兩邊叫做直角邊直角邊所對的邊叫斜邊。斜邊大于任一條直角邊。3.角形內角三角形的內角：三角形的內和是180°。三角形內角和應用：在一個角形中，已知兩個的度數，求第三個的度數，用內角和180°連續減去知的兩個角的度數減去這兩個角的度和。四邊形的內角是360°。多邊形的內角＝（邊數－2）×180°。、小的法減法1.數加法（1）位數相同的小加減法：相同數位對齊也就是小數點齊。從末位算起，法要注意哪一相加滿十，要向前位進1；減法要注意哪一位不夠減，要從前一退1當10，在本位上10再減。得數的小數點與豎式中的小點對齊。（2）位數不同的小加減法：①根據小數的本性質，將位較少的小數末位添0，變成位數相同的小數加減法。②再根據位數同的小數加減的計算方法進行計。③如果得數的數部分末尾有0，可以將0去掉。2.數加混合算的運順序小數加減混合算的運算順序與整數加減混合運的運算順序相同。沒有括號的，按從左到右的序進行計算。有括號的，先括號里面的，算括號外面的。3.數加運算律推廣小數（1）整數加法運算廣到小數在小數加法中加法交換律和法結合律同樣適用法交換律：a＋b＝b＋a法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）加法運算定律小數運算中的應用法的性質：－b－c＝a－（b＋c）用“湊整法”解小數簡算的問題。用找“基準數法解決小數簡算的問。、圖的動二）（一）對1.對稱形的質軸對稱圖形的稱點到對稱軸距離相等。2.全軸稱圖的方法“找”，找出形上每條線段端點；“定”，根據稱軸定每個端；“連”，依次接這些對稱軸得到軸對稱圖形的一半。（二）移1.定方中圖平移的向和離方法根據箭頭的指確定平移的方；找出平移前后個圖形的一組應點，對應點之間格數就是圖形平移格數。2.方格畫簡圖形平后的形方法在原圖形上選個能決定圖形狀和大小的點；按要求把所選點向規定的方平移規定的格數；把平移后的點點成形。3.移的用應用圖形的平可以將不規則形轉化成規則圖形進而解決問題。、平數條統計（一）均1.均數意義一組數據的和以這組數據的數，所得的商叫做均數。它既可以描一組數據本身的總體情況，可以作為不同數據比較的一個標。2.求平均數的法移多補少法：多的數量中拿一部分給少的數量使它們的數量相等公式法：總數÷總份數＝平數（二）式形統計1.制縱復式形統計縱向復式條形計圖的繪制方與單式條形統計圖繪制方法基本相同只是有兩組（或多組）數，需要用兩種或多種）不同顏色或底紋）的直條來示，同時要表明圖例。2.據復條形計圖進數據析觀察復式條形計圖時，可以用橫向、縱向、綜對比等不同的方法從中獲取盡可能多的信息，且可以根據獲的信