2022年山西省呂梁市賀家坡中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．34參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】根據已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，可得答案．【解答】解：∵輸入的x=2，n=2，當輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環的條件；當再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環的條件；當輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環的條件；故輸出的S值為17，故選：C2.若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

則為真命題的是（）

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④參考答案：D①C為橢圓，則且故①不正確；②若C為雙曲線，則（4-t）（t-1）＜0，故t＞4或t＜1；故②正確；t=時，曲線C是圓；

故③不正確；

④當，曲線C為橢圓，此時焦點在x軸上，由此可得焦點坐標為；若t＜1，曲線C為雙曲線，此時焦點在x軸上，由此可得虛半軸長為故④正確；故選D

3.關于x的不等式恒成立的一個必要不充分條件是

(

)A.0a<4

B.0<a<4

C.0a￡4

D.a>4或a<0參考答案：C4.從231個編號中抽取22個號碼入樣，若采用系統抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為A．

B．

22

C．10

D.11參考答案：C5.由數字、、、、組成沒有重復數字的五位數，其中小于的偶數共有（

）A．個

B．個

C．個

D．個參考答案：C

解析：個位，萬位，其余，共計6.一個三角形的三個內角、、成等差數列，那么A．B．C．D．參考答案：B7.已知一個算法，其流程圖如右圖所示，則輸出的結果是

參考答案：D故選.8.復數的共軛復數為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.應用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用()①結論相反判斷，即假設；②原命題的條件；③公理、定理、定義等；④原結論A．①②

B．①②④

C．①②③

D．②③參考答案：C略10.過雙曲線(a>0，b>0)的右焦點F作與x軸垂直的直線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點M、N(均在第一象限內)，若則雙曲線的離心率為()參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線（為參數），（為參數）,若，則實數

．參考答案：-1.12.某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中網格小正方形的邊長為1，則該三棱錐的體積為

．參考答案：3【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個三棱錐，其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．【解答】解：由已知中三棱錐的三視圖，可得該三棱錐的直觀圖如下所示：其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，∴其底面面積S=×3×3=，高h=2，則體積V=××2=3，故答案為：313.設{an}是首項為，公差為－1的等差數列，Sn為其前n項和．若成等比數列，則的值為__________．參考答案：．試題分析：依題意得，∴，解得．考點：1．等差數列、等比數列的通項公式；2．等比數列的前項和公式．14.已知A(3,5，－7)和點B(－2,4,3)，點A在x軸上的射影為A′，點B在z軸上的射影為B′，則線段A′B′的長為____

___．參考答案：315.執行下邊的程序框圖，輸出的

.參考答案：3016.已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是

．參考答案：2【考點】點到直線的距離公式；拋物線的簡單性質．【分析】設出拋物線上一點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數求最值的方法即可求出距離之和的最小值．【解答】解：設拋物線上的一點P的坐標為（a2，2a），則P到直線l2：x=﹣1的距離d2=a2+1；P到直線l1：4x﹣3y+6=0的距離d1=，則d1+d2=+a2+1=，當a=時，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2故答案為2.17.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為______參考答案：16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知拋物線C：y2=2px的焦點為F，準線為l，三個點P(2，)，Q(2，)，R(3，)中恰有兩個點在C上(I)求拋物線C的標準方程；(Ⅱ)過F的直線交C于A，B兩點,點M為l上任意一點，證明:直線MA，MF，MB的斜率成等差數列。

參考答案：（I）因為拋物線：關于x軸對稱，所以中只能是兩點在上，帶入坐標易得，所以拋物線的標準方程為.………………6分（II）證明：拋物線的焦點的坐標為(1,0)，準線的方程為.設直線的方程為，.由，可得，所以，于是，設直線的斜率分別為，一方面，.另一方面，.所以，即直線的斜率成等差數列.……12分

19.（本小題滿分12分）在等比數列中，已知．（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前項和．參考答案：（1）由，得q=2，解得，從而.

（2），∴20.（本題滿分10分）對任意實數，恒成立，求的取值范圍。參考答案：可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質得，…………5分∴；…………