2022天津鐵路第一中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD內任取一點P,事件A為“∠APB>90°”,則P(A)值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰直角三角形,則該三棱錐的外接球的體積為()A．

B.

C． D．參考答案：D略3.如圖甲所示，三棱錐的高分別在和上，且，圖乙中的四個圖像大致描繪了三棱錐的體積與的變化關系，其中正確的是（

）參考答案：A

,

,是拋物線的一部分，答案A4.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（

）A.20 B.3 C.2 D.60

參考答案：A略5.若拋物線的右焦點重合，則p的值為（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4參考答案：D6.對賦值語句的描述正確的是（

）①可以給變量提供初值

②將表達式的值賦給變量③可以給一個變量重復賦值

④不能給同一變量重復賦值A．①②③

B．①②

C．②③④

D．①②④參考答案：A7.（理）如圖，是中國西安世界園藝博覽會某區域的綠化美化示意圖，其中A、B、C、D是被劃分的四個區域，現有6種不同顏色的花，要求每個區域只能栽同一種花，允許同一顏色的花可以栽在不同的區域，但相鄰的區域不能栽同一色花，則不同的栽種方法共有（

）種。

A．120

B．240

C．360

D．480參考答案：C略8.△ABC中，，，則△ABC一定是

（

）A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.

等腰三角形

D.

等邊三角形參考答案：D9.設首項為l，公比為的等比數列的前n項和為，則

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知命題：，，則命題的否定為A．， B．，C．， D．，參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設復數z滿足

；參考答案：略12.每次試驗的成功率為，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為

參考答案：13.（導數）函數的極小值是．參考答案：略14.正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于_____。參考答案：

解析：底面邊長為，高為，

15.已知函數，，若對任意，總存在，使成立，則實數m的取值范圍為__________．參考答案：【分析】根據對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數值域的包含關系,進而根據關于的不等式組,解不等式組可得答案．【詳解】由題意，函數．．根據二次函數的性質，可得當時,,記．由題意知,當時,在上是增函數,∴,記．由對任意,總存在,使成立，所以則，解得：當時,在上是減函數,∴,記．由對任意,總存在,使成立，所以則，解得,綜上所述,實數的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元二次函數的圖象和性質的應用，以及存在性問題求解和集合包含關系的綜合應用，其中解答中把對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數值域的包含關系是解答的關鍵，著重考查了轉化思想，以及運算與求解能力，屬于中檔試題。16.底面直徑和高都是4cm的圓柱的側面積為

cm2。參考答案：17.不等式的解集是____________．參考答案：試題分析：由題意得，原不等式可化為，即，所以不等式的解集為．考點：解一元二次不等式．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線的離心率是，且過，直線與雙曲線交于兩個不同的交點，滿足（1）求雙曲線的方程（2）求實數的取值范圍參考答案：（2）聯立，消去并整理得-------------6分設，則---------------------------------------------------------------------------------------9分

19.（本小題滿分12分）已知函數，且

（1）求的值；

（2）試判斷是否存在正數，使函數在區間上的值域為.若存在，求出這個的值；若不存在，說明理由.參考答案：解：（1）∵，∴，即，∵，∴

（2），

當，即時，

當時，∵，∴這樣的不存在。

當，即時，，這樣的不存在。

綜上得，

.20.已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；復合命題的真假．【專題】不等式的解法及應用．【分析】利用一元二次方程有兩個不相等的實根與判別式的關系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R與判別式的關系即可得出q；由p或q為真，p且q為假，可得p與q為一真一假，進而得出答案．【解答】解：∵方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，∴，∴m＞2或m＜﹣2

又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R，∴，∴1＜m＜3

∵p或q為真，p且q為假，∴p與q為一真一假，（1）當p為真q為假時，，解得m＜﹣2或m≥3．（2）當p為假q為真時，綜上所述得：m的取值范圍是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2．【點評】熟練掌握“三個二次”與判別式的關系及其“或”“且”命題的真假的判定是解題的關鍵．21.(本題滿分14分)如圖所示，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，應沿什么方向，用多少h能盡快追上乙船？

參考答案：解：設用t小時，甲船能追上乙船，且在C處相遇.

在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，∠ABC=1200，

根據余弦定理得，AC2=AB2+BC2－2AB·Bccos∠ABC

即(28t)2=(20t)2+(20t)2－2×9×20tcos1200，

整理得，128t2－60t－27=0，(4t－3)(32t+9)=0，