2022四川省資陽市樂至縣寶林中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數，那么

的值為(

)A．

9

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數y=f（x）在區間上的簡圖如圖所示，則函數y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+） B．f（x）=sin（2x﹣） C．f（x）=sin（x+） D．f（x）=sin（x﹣）參考答案：B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計算題．【分析】根據圖象的最高點和最低點，得到A的值，根據半個周期的長度得到ω的值，寫出解析式，根據函數的圖象過（）點，代入點的坐標，求出φ的值，寫出解析式．【解答】解：由圖象知A=1，∵=，∴T=π，∴ω=2，∴函數的解析式是y=sin（2x+φ）∵函數的圖象過（）∴0=sin（2×+φ）∴φ=kπ﹣，∴φ=∴函數的解析式是y=sin（2x﹣）故選B．【點評】本題考查由函數的圖象求函數的解析式，本題解題的難點是求出解析式的初相，這里可以利用代入特殊點或五點對應法，本題是一個基礎題．3.直線l：與圓的位置關系為（

）A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定參考答案：C【分析】求出圓的圓心坐標和半徑，然后運用點到直線距離求出的值和半徑進行比較，判定出直線與圓的關系.【詳解】因為圓，所以圓心，半徑，所以圓心到直線的距離為，則直線與圓相交.故選【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，運用點到直線的距離公式求出和半徑比較，得到直線與圓的位置關系.4.如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（

）（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：C該零件是一個由兩個圓柱組成的組合體，其體積為π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的體積為π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的體積為54π－34π＝20π(cm3)，故所求的比值為＝.5.（5分）已知則的值等于（） A． ﹣2 B． 4 C． 2 D． ﹣4參考答案：B考點： 函數的值．專題： 計算題．分析： 根據已知函數，結合每段函數的對應關系分別求出，即可求解解答： 由題意可得，f（）=2×=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=∴==4故選B點評： 本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是明確函數的對應關系6.已知，則為（

）A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案：A略7.已知等差數列{an}的前n項和為，，則（）A.77 B.88 C.154 D.176參考答案：A【分析】利用等差數列下標和的性質可計算得到，由計算可得結果.【詳解】由得：

本題正確選項：A【點睛】本題考查等差數列性質的應用，涉及到等差數列下標和性質和等差中項的性質應用，屬于基礎題.8.已知，，，，那么（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.定義運算

若函數,則的值域是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.某公司有1000名員工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要對這個公司員工的收入進行調查，欲抽取100名員工，應當采用（

）方法A．簡單呢隨機抽樣

B．抽簽法

C．分層抽樣

D．系統抽樣參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一個數列中，如果對任意的，都有（為常數）,那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列，且，公積為8，則

.參考答案：28由題意得，數列是等積為8的等積數列，且，∴，即，∴．同理可得，……∴數列是周期為3的數列，∴．

12.已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，則m的值為

．參考答案：﹣【考點】元素與集合關系的判斷．【分析】根據集合元素的特征，即可求出．【解答】解：∵集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，∴m+2=3，且2m2+m≠3，或m+2≠3，且2m2+m=3，解得m=1，或m=﹣，當m=1時，∴m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案為：﹣13.

.參考答案：114.已知函數則的值為_________；參考答案：15.已知冪函數的圖像過點，則

.參考答案：3設冪函數的解析式為，∵點∴，解得，∴，∴．答案：

16.十進制1039（10）轉化為8進制為（8）．參考答案：2017【考點】EM：進位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相應的余數，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案為：2017．17.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我沒去過C城市；乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市；丙說：我們三人去過同一城市.由此可判斷甲去過的城市為

參考答案：A由甲說：我沒去過C城市，則甲可能去過A城市或B城市，但乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市，則甲只能是去過A，B中的任一個，再由丙說：我們三人去過同一城市，則由此可判斷甲去過的城市為A（因為乙沒有去過B）．故甲去過的城市為A.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題14分)已知集合，集合．（1）當時，判斷函數是否屬于集合？并說明理由．若是，則求出區間；（2）當時，若函數，求實數的取值范圍；（3）當時，是否存在實數，當時，使函數，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．[來源:]參考答案：(1)的定義域是，在上是單調增函數．

∴在上的值域是．由

解得：故函數屬于集合，且這個區間是．…………5分(2)設，則易知是定義域上的增函數．，存在區間，滿足，．即方程在內有兩個不等實根．方程在內有兩個不等實根，令則其化為:即有兩個非負的不等實根,從而有:；

…………10分19.通過配方變形，說出函數的圖像的開口方向，對稱軸，頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？參考答案：y==,∴開口向下，對稱軸x=2，頂點（2，0），x=2時，=0略20.如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

(I）求證：平面平面；

(II）求證：∥平面；

(III）求三棱錐的體積．參考答案：（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.∴為平行四邊形，.

平面,平面，平面,∴平面平面.(2）取的中點為，連接、，則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴

∴四邊形是平行四邊形，即，又平面

故平面.

(3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.＝

21.（12分）某企業一天中不同時刻用電量y（單位：萬千瓦時）關于時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數y=f（t）近似地滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如圖是該企業一天中在0點到12點時間段用電量y與時間t的大致圖象．（1）求這一天0～12時用電量的最大差；（2）寫出這段曲線的函數解析式．參考答案：考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 應用題；三角函數的圖像與性質．分析： （1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時．（2）由圖象可得T=12，，可求得A，B，又函數y=0.5sin（φ）+2過點（0，2.5），又0＜φ＜π，從而解得φ，即可求得這段曲線的函數解析式．解答： （1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時．（2）由圖象可得T=12，，∵A===，B===2，∴y=0.5sin（φ）+2，又函數y=0.5sin（φ）+2過點（0，2.5），代入可解得：φ=2kπ，又∵0＜φ＜π，∴φ=，綜上可得：A=，，φ=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，點評： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識的考查．22.已知函數f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區間[﹣，]上的最大值和最小值．參考答案：【考點】二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數；二倍角的余弦；三角函數的周期性及其求法；正弦函數的單調性．【分析】（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數關系將f（x）=4cosxsin（x+）﹣1轉化為f（x）=2sin（2x+），即可求得f（x）的最小正周期；（Ⅱ）由f（x