湖北省荊門市惠泉中學2021-2022學年高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數y=f（x)是奇函數，且函數F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，則函數y=F(x)在(－∞，，0)上有(

)A.最小值－8

B.最大值－8

C.最小值－6

D.最小值－4參考答案：D【分析】利用函數的奇偶性與單調性即可得到結果.【詳解】∵y＝f（x）和y＝x都是奇函數，∴af（x）+bx也為奇函數，又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故選：D．【點睛】本題考查的知識點是函數奇偶性與單調性，函數的最值及其幾何意義，其中根據函數奇偶性的性質，構造出F（x）﹣2＝af（x）+bx也為奇函數，是解答本題的關鍵．2.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11參考答案：C略3.已知,且點在的延長線上,,則點的坐標為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在數列{an}中，已知，，，則{an}一定（

）A.是等差數列 B.是等比數列 C.不是等差數列 D.不是等比數列參考答案：C【分析】依據等差、等比數列的定義或性質進行判斷?！驹斀狻恳驗?，，，所以一定不是等差數列，故選C?！军c睛】本題主要考查等差、等比數列定義以及性質的應用。5.已知兩直線l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，若l1∥l2，則m的值為（）A．0 B．﹣1或 C．3 D．0或3參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】給出的兩直線方程均為一般式，直接由兩直線平行和系數之間的關系列式求解m的值．【解答】解：直線l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，設A1=1，B1=m，C1=3，A2=m﹣1，B2=2m，C2=2m，∵l1∥l2，∴，即，解得：m=0．故選：A．6.函數的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B略7.若，，則的終邊在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：略8.已知函數f(x)=的定義域是一切實數,則m的取值范圍是（

）A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案：D9.某市對上下班交通情況作抽樣調查，作出上下班時間各抽取12輛機動車行駛時速（單位：km/h）的莖葉圖（如下）：

則上下班時間行駛時速的中位數分別為

（

）A．28與28.5

B.29與28.5

C.28與27.5

D.29與27.5參考答案：D10.若f(x+1)的定義域為〔-2,3〕，則f(2x-1)的定義域為﹙

﹚A.B.〔-1，4〕C.〔-5，5〕D.〔-3，7〕參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是

參考答案：略12.已知，則_______.參考答案：3略13.安徽省自2012年7月起執行階梯電價，收費標準如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應繳納電費為

元（結果保留一位小數）.參考答案：258.314.已知冪函數y＝f（x）的圖象過點（2，），則f（9）＝_____________參考答案：3略15.已知

，

，則參考答案：略16.函數（且）恒過定點

．參考答案：(2,1)

17.已知直線l的方程為，則直線l的傾斜角為______參考答案：135°【分析】可得出直線的斜率，即，從而求出傾斜角?！驹斀狻恐本€的方程為，設其傾斜角為，則斜率故傾斜角為：【點睛】由直線求出斜率，再由求出傾斜角即可，屬于基礎簡單題目。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題8分）如圖，長方體中，，，點為的中點。（1）求證：直線∥平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。參考答案：19.在△ABC中，，且.（1）求BC邊長；（2）求AB邊上中線CD的長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函數關系，可以求出的值，利用三角形內角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出長；（2）利用余弦定理可以求出的長，進而可以求出的長，然后在中，再利用余弦定理求出邊上中線的長.【詳解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中點，故，在中，由余弦定理可知：【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函數關系、以及三角形內角和定理，考查了數學運算能力.20.函數的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式.（2）若不等式，對任意恒成立，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）f(x)＝2sin(2x－)．

（2）（－3，2）．【分析】（1）利用，再用，求出即可；（2），得，轉化成，最后求出的取值范圍.【詳解】（1）因為，所以，又因為，且，所以，故．

（2）由（1）知，當時，，，即，又對任意，恒成立，，即，故的取值范圍是．【點睛】本題屬于三角函數的綜合題，考查了三角函數的周期性和已知定義域，求三角函數的值域等問題，難點在于對絕對值要進行分段處理和化簡.21.規定[t]為不超過t的最大整數，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對實數x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．參考答案：(1)當x＝時，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[