河南省洛陽市石廟中學2022年高三數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合，則（

）A．(－∞,－3)∪(2,+∞)

B．(－∞,－3)∪(2,3]

C．(－∞,－2)∪[3,+∞)

D．(2,3]參考答案：B2.函數的反函數的圖象為（

）

參考答案：A函數的反函數為，故選擇A。3.執行右邊的程序框圖，若，則輸出的（

）.

.

.

.

.參考答案：B略4.已知集合M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}，N={x|x2﹣4＜0}，則M∩N=（）A．（0，2） B．（﹣2，0） C．{1，2} D．{1}參考答案：D【考點】交集及其運算．【分析】求出M中不等式的整數解確定出M，求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}={1，2}，N={x|x2﹣4＜0}=（﹣2，2），則M∩N={1}故選：D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．5.已知i是虛數單位，復數z滿足，則（

）A. B.2 C.1 D.參考答案：A【分析】運用復數的除法運算法則，求出復數的表達式，最后利用復數求模公式，求出復數的模.【詳解】，所以，故本題選A.【點睛】本題考查了復數的除法運算、求模公式，考查了數學運算能力.6.將函數的圖象向左平移個單位后，得到的圖象可能為（

）參考答案：D.試題分析：將函數的圖象向左平移個單位后，得到的函數解析式為，故選D.考點：1.圖象的平移變換；2.三角函數的圖象與性質.7.已知為的導函數，則的圖像是（）參考答案：A略8.正整數的排列規則如圖所示，其中排在第i行第j列的數記為，例如＝9，則等于（

）A.2018 B.2019 C.2020 D.2021參考答案：C【分析】根據題目中已知數據，進行歸總結，得到一般性結論，即可求得結果.【詳解】根據題意，第1行第1列的數為1，此時1＝1，第2行第1列的數為2，此時1＝2，第3行第1列的數為4，此時1＝4，……據此分析可得：第64行第1列的數為1＝2017，則＝2020；故選：C．【點睛】本題考查歸納推理能力，要善于發現數據之間的規律，屬基礎題.9.已知函數的圖象經過兩點，在內有且只有兩個最值點，且最大值點大于最小值點，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由題意畫出函數的圖像，然后結合圖像以及題目的條件，利用特殊點代入，結合參數范圍，即可求出函數的解析式.【詳解】根據題意可以畫出函數的圖像大致如下因為，由圖可知，又因為，所以，所以，因為，由圖可知，，解得，又因為，可得，所以當時，，所以，故答案選D.【點睛】本題主要考查了正弦型函數的圖像與性質，屬于中檔題.這類型題的關鍵在于結合圖像，以及各個參數的幾何意義，利用特殊點代入求解.10.給出下列不等式：①a2＋1≥2a；②≥2；③x2＋≥1．其中正確的個數是 （）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：f3(x)12.如圖，在△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點.F為邊AB上.

的，且，則x+y的值為＿＿＿＿參考答案：略13.若圓與圓相交于，則的面積為________.參考答案：略14.某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm)則3個這樣的幾何體的體積之和為_________參考答案：15.已知直線與函數和圖象交于點Q，P、M分別是直線與函數的圖象上異于點Q的兩點，若對于任意點M，PM≥PQ恒成立，則點P橫坐標的取值范圍是

．參考答案：16.已知函數

參考答案：略17.已知中的內角為，重心為，若，則_________。參考答案：【知識點】向量在幾何中的應用；平面向量的基本定理及其意義．F2F3

設a，b，c為角A，B，C所對的邊，由正弦定理，可得，則，即，又∵,不共線，則，，即，∴，∴．故答案為：．【思路點撥】利用正弦定理化簡已知表達式，通過,不共線，求出a、b、c的關系，利用余弦定理求解即可．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

橢圓的左右焦點分別為，直線恒多橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點，已知的周長為8，點為坐標原點。（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形其中在橢圓上，當時，求的取值范圍。參考答案：19.[選修4-5：不等式選講]已知正實數a、b滿足：a2+b2=2．（1）求的最小值m；（2）設函數f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），對于（1）中求得的m，是否存在實數x，使得f（x）=成立，說明理由．參考答案：【考點】基本不等式．【分析】（1）利用基本不等式的性質即可得出；（2）利用絕對值形式的三角不等式的性質即可得出．【解答】解：（1）∵2=a2+b2≥2ab，即，∴．又∴≥2，當且僅當a=b時取等號．∴m=2．（2）函數f（x）=|x﹣t|+|x+|≥≥2=1，∴滿足條件的實數x不存在．【點評】本題考查了基本不等式的性質、絕對值形式的三角不等式的性質，考查了計算能力，屬于基礎題．20.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(為參數).以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.(Ⅰ)分別求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；(Ⅱ)若P,Q分別是曲線C1和C2上的動點,求的最小值.參考答案：(Ⅰ)因為曲線的參數方程為所以曲線的普通方程為.

(2分)又因為曲線的極坐標方程為,所以曲線的直角坐標方程為.

(5分)(Ⅱ)設,因為點到直線的距離,

(7分)所以當時,即,時,最小,即.

(10分)21.設分別為橢圓的左、右焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，w.w.w.高考資源網.c.o.m

求橢圓的方程和焦點坐標；(2）設點P是（1）中所求得的橢圓上的動點，。參考答案：22.(本小題滿分13分)已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數)，曲線在點處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的單調區間；(Ⅲ)設，其中為的導函數.證明：對任意.

參考答