教學設計教學過程教學內容師生互動理論依據及設計意圖創設情境揭示課題問題一：（1）解方程；（2）解方程（3）你能求方程的根嗎？學生思考方程（3）時，遇到障礙，思路受阻發現教學法強調教師創設問題情境，造成學生強烈的問題意識，激發學生學習的動機。通過三個問題引起認知沖突，尋找到本節課的知識生長點。2、史料分析，引導新法：一次、二次方程，很容易求解，對于三次、四次方程，在16世紀，數學家也找到了一般的根式解法，但直到19世紀，阿貝爾、伽羅瓦等數學家才發現，其實高于四次以及含有指數對數形式的方程，沒有根式解法，因此對于方程（3）我們必須另辟蹊徑教學中融入數學史，激發學生的學習興趣數學史引導我們同化不行，則要順應3、問題二：學生給出答案后，教師總結要點：1、交點個數就是方程根的個數2、方程的根就是圖像與x軸交點的橫坐標以全新角度審視二次方程，有助于學生形成函數的意識，有利于培養學生思維的發散性與靈活性，為后面利用函數圖象探究零點存在性作了鋪墊從具體到一般，從簡單到復雜,培養學生的思維能力和歸納能力．4、試一試1：嘗試判斷有沒有根。從具體到一般，從簡單到復雜,培養學生的思維能力和歸納能力．互動交流研討新知1、函數零點的定義：對于函數，把使的實數x叫做函數的零點。教師敘述并板書定義讓學生加深對函數零點定義的感知2、深化概念：例1：函數的零點為（）A（1,0），（-2,0），（3,0）B1,3C（0,1），（0，-2），（0,3）D、1，-2,3例2：試求出下列函數的零點（1）（2）（3）教師設置問題學生主動思考，積極回答讓學生加深對函數零點概念的理解3、探究：(1)是不是所有的函數都有零點？(2)如何確定函數有沒有零點？的解答：不是引入第二部分內容讓學生在思考、操作中體會用函數圖象分析函數零點存在的過程。將函數的零點轉化到圖象上來，使抽象的問題直觀化，更利于學生理解定理的本質.探索定理的過程中，通過正看、逆看、換條件看，培養學生縝密思考的良好習慣。4、零點存在判定定理：如果函數在[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且有，那么在區間內一定有零點，即存在，也就是方程的根。教師引導學生嘗試表述定理學生對定理的兩個條件認識已經成熟，適時升華，從而進一步突破本節課的難點5、問題探究，深化理解：(1)函數y=f(x)在區間[a,b]上滿足f(a).f(b)<0，則函數y=f(x)區間(a,b)上有零點.(2)函數y=f(x)在區間[a,b]上連續，且滿足f(a).f(b)>0，則函數y=f(x)區間(a,b)上沒有零點(3)函數y=f(x)在區間[a,b]上滿足f(a).f(b)<0，則函數y=f(x)區間(a,b)上有且只有一個零點激發學生思考、畫圖,發表個人意見。完善對定理的認識，培養學生學習主動性和創造性，通過設問質疑讓學生進一步全面深入地領悟定理的內容。練一練鞏固新知識6、思考4：給定理加什么條件時，函數在區間內只有一個零點？鞏固定理同時為例題做準備應用舉例發展思維例1求函數的零點個數。教師引導學生回到引例中的方程（3），讓學生嘗試用零點知識調整問法，出示例1。（1）培養學生問題意識（2）前后呼應（3）學以致用鞏固訓練深化提高課堂檢測課后作業檢測本節課堂學習程度歸納梳理整體升華請回顧本節課學了哪些內容？主要數學思想又有哪些？你還有哪些收獲？學生思考