學業分層測評(十七)研究洛倫茲力(建議用時：45分鐘)[學業達標]1.一個長直螺線管中通有大小和方向都隨時間變化的交變電流，把一個帶電粒子沿如圖3-5-3所示的方向沿管軸線射入管中，則粒子將在管中()圖3-5-3A．做勻速圓周運動 B．沿軸線來回振動C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動【解析】通有交變電流的螺線管內部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運動時不受洛倫茲力，所以應做勻速直線運動．【答案】D2．宇宙中的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些電子在進入地球周圍的空間時，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預定地面向東偏轉C．相對于預定點稍向西偏轉D．相對于預定點稍向北偏轉【解析】地球表面的磁場方向由南向北，電子帶負電，根據左手定則可判定，電子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向西，故C項正確．【答案】C3．如下圖所示的磁感應強度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力f的相互關系圖中，其中正確的是(其中B、f、v兩兩垂直)()【解析】由于B、f、v兩兩垂直，根據左手定則得：A、B、D選項中受洛倫茲力都與圖示f的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確．【答案】C4．(多選)(2023·汕頭高二檢測)如圖3-5-4所示，一只陰極射線管，左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發現射線的徑跡向下偏，則()【導學號：30800043】圖3-5-4A．導線中的電流從A流向BB．導線中的電流從B流向AC．若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變AB中的電流方向來實現D．電子束的徑跡與AB中的電流方向無關【解析】由于AB中通有電流，在陰極射線管中產生磁場，電子受到洛倫茲力的作用而發生偏轉，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場方向垂直紙面向里，所以根據安培定則，AB中的電流方向應為從B流向A.當AB中的電流方向變為從A流向B，則AB上方的磁場方向變為垂直紙面向外，電子所受的洛倫茲力變為向上，電子束的徑跡變為向上偏轉，所以本題的正確選項應為B、C.【答案】BC5．帶電油滴以水平向右速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖3-5-5所示，若油滴質量為m，磁感應強度為B，則下述說法正確的是()圖3-5-5A．油滴必帶正電荷，電量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，荷質比eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)C．油滴必帶負電荷，電量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)【解析】由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動．且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上．由左手定則可知油滴一定帶負電荷，且滿足mg－qv0B＝0.所以q＝eq\f(mg,v0B)，故C正確．【答案】C6.如圖3-5-6所示，銅質導電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，則()圖3-5-6A．板左側聚積較多的電子，使b點電勢高于a點電勢B．板左側聚積較多的電子，使a點電勢高于b點電勢C．板右側聚積較多的電子，使a點電勢高于b點電勢D．板右側聚積較多的電子，使b點電勢高于a點電勢【解析】銅板靠電子導電，電子運動方向向上，根據左手定則，電子受洛倫茲力向右，所以右板為負、電勢較低．【答案】C7．關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法正確的是()A．帶電粒子沿電場線方向射入，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B．帶電粒子垂直于電場線方向射入，靜電力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D．不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變【解析】帶電粒子沿電場線方向射入，若為正電荷，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能增加，若為負電荷，靜電力對帶電粒子做負功，粒子動能減小，A錯誤；帶電粒子垂直電場線方向射入，粒子做類平拋運動，靜電力一定做正功，粒子動能增加，B錯誤；由于洛倫茲力的方向始終與粒子的速度方向垂直，故洛倫茲力永遠不做功，C項錯誤，D項正確．【答案】D8．(多選)(2023·泰州高二檢測)不計重力的負粒子能夠在如圖3-5-7所示的正交勻強電場和勻強磁場中勻速直線穿過．設產生勻強電場的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子帶電荷量為q，進入速度為v，以下說法正確的是()圖3-5-7A．若同時增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠沿直線穿過B．若同時減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能沿直線穿過C．若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子動能一定減小D．若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子的動能有可能不變【解析】粒子能夠直線穿過，則有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，若U、B增大的倍數不同，粒子不能沿直線穿過，A錯誤；同理若d減小幾倍，v增大幾倍，粒子仍能沿直線穿過，B正確；粒子向下偏，電場力做負功，又W洛＝0，所以ΔEk<0，C項正確，D項錯誤．【答案】BC[能力提升]9．(多選)(2023·菏澤高二檢測)如圖3-5-8所示，一個帶負電的滑環套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中．現給滑環一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開始運動，則滑環在桿上的運動情況可能是()圖3-5-8A．始終做勻速運動B．開始做減速運動，最后靜止于桿上C．先做加速運動，最后做勻速運動D．先做減速運動，最后做勻速運動【解析】帶電滑環向右運動時所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環初速度大小有關．由于滑環初速度的大小未具體給定，因而洛倫茲力與滑環重力可出現三種不同的關系：(1)當洛倫茲力等于重力，則滑環做勻速運動．(2)當洛倫茲力開始時小于重力，滑環將做減速運動，最后停在桿上．(3)當洛倫茲力開始時大于重力，滑環所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環與桿之間的擠壓力將逐漸減小，因而滑環所受的摩擦力減小，當擠壓力為零時，摩擦力為零，滑環做勻速運動．故正確答案為A、B、D.【答案】ABD10．如圖3-5-9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中．質量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是()【導學號：30800044】圖3-5-9A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到達地面時的動能與B的大小無關C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上【解析】根據左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C對．隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對斜面的壓力大小發生變化，故滑塊受到的摩擦力大小變化，A錯．B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，據動能定理，滑塊到達地面時的動能就越小，B錯．由于開始時滑塊由靜止下滑，故其開始時不受洛倫茲力，即使B再大，滑塊也不可能靜止在斜面上，D錯．【答案】C11．如圖3-5-10所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖．K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速度大小不一．當電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S.設產生勻強電場的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為T，問：圖3-5-10(1)磁場的方向應該垂直紙面向里還是垂直紙面向外？(2)速度為多大的電子才能通過小孔S?【解析】(1)由題圖可知，平行板產生的電場強度E方向向下．帶負電的電子受到的電場力FE＝eE，方向向上．若沒有磁場，電子束將向上偏轉，為了使電子能夠穿過小孔S，所加的磁場施于電子束的洛倫茲力必須是向下的，根據左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面向里．(2)能夠通過小孔的電子，其速率滿足下式：evB＝eE，解得：v＝eq\f(E,B).又因為E＝eq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(300,×m/s＝1×105m/s.即只有速率為1×105m/s的電子可以通過小孔S.【答案】(1)磁場方向垂直紙面向里(2)1×105m/s12．(2023·紹興高二檢測)如圖3-5-11所示，一帶電量為＋q，質量為m的小球從一傾角為θ的足夠長的光滑斜面上由靜止開始下滑，斜面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，求：圖3-5-11(1)小球在斜面上滑行的最大速度．(2)滑行多少距離后小球離開斜面．【解析】(1)當小球在斜面上的速度最大時，它對斜面的壓力恰好為零．對其進行受力分析