華師大版七年級下冊數學期中考試試卷一、單選題1．下列各項中，是一元一次方程的是（）14．x﹣2y=4．xy=4C．﹣1=4D．x42．已知,則下列不等式成立的是（）xyxy．11．33yC．．xyxyx223x2y53．用加減法將方程組中的x消去后得到的方程是（）3x5y3．3y2．7y8C．7y2．7y84．不等式組1x2的解集在數軸上可表示為（）．C．．．2x6,的解集是4，那么m的取值范圍（x5．不等式組．m4）xxm．C．m．m44m≥42xy■xy32的解為x，則被遮蓋的前后兩個數分別為（）6．方程組y■．1、2B．1、5C．5、1．2、47．下列變形正確的是（．若m＞n，則mc＞nc）．若m＞n，則mc＞nc22C．若m＞b，b＜，則m＞c．若m+c＞n+c，則m＞n222x118．不等式組．0個的整數解的個數為（）1x12B．2個C．3個．無數個9．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是．x(1+50%)80%=x-250．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250D．(1+50%x)80%=250-x110．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時間內到達，已知他每分鐘走90210()．3分鐘B．4分鐘C．4.5分鐘．5分鐘二、填空題．把二元一次方程—3=0化成用x表示y的形式，則．12．x的3倍與5的和大于8，用不等式表示為________________．13．不等式1﹣2x＜6的負整數解是___________．xayb14．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.15面積是_____．三、解答題16．解下列方程：（1）2（）（-3）2x143x=x）3517．解二元一次方程組：2xy7．3x2y02x18．解不等式，并把它的解集表示在數軸上．2x323(x2)x4①19．解不等式組：{2x1并寫出它的所有的整數解．>x1②324xx20．已知和y3y是二元一次方程mxny5的兩個解.1（1）求、的值；mn（2）若，求的取值范圍.y-2xya321．已知方程組的解是一對正數，求的取值范圍．axya122．一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天后兩隊合作．1求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在1250030002元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．23．某商店需要購進A型、B型兩種節能臺燈共160盞，其進價和售價如下表所示．類型型BA價格進價/（元/盞）銷售價/（元/盞）20（1）若商店計劃銷售完這批臺燈后能獲利1100元，問型、型兩種節能臺燈3545AB3應分別購進多少盞（注：獲利售價進價）？（243001260元，請問有哪幾種進貨方案？并直接寫出其中獲利最大的進貨方案．3①24．甲、乙兩位同學在解方程組axy時，甲把字母a看錯了得到方程組4y②bxx2x2的解為；乙把字母b看錯了得到方程組的解為．74yy1（1）求，b的正確值；（2）求原方程組的解．參考答案1．C【分析】根據一元一次方程的定義進行分析判斷即可.【詳解】A選項中的方程xy4中有兩個未知數，所以不是一元一次方程；2B選項中的方程xy4中有兩個未知數，所以不是一元一次方程；C選項中的方程3y14是一元一次方程，所以可以選C；1D選項中的式子不是方程，所以不能選D.x44故選C.【點睛】熟知一元一次方程的定義：含有一個未知數，且含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做一元一次方程是解答本題的關鍵.2．C4【分析】根據不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變x1y1，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變3x3y，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向改變，故C正確；xyD在不等式的兩邊同時乘以1，不等號的方向不變，故D錯誤.222【點睛】1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個正數，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個負數，不等號的方向改變.3．D【解析】xx，據此即可得.32①xy【詳解】，3x5y②①②，得：，故選D.——選用加減法或代入法進行求解是關鍵.4．C【解析】【分析】先在數軸上表示出不等式組的解集，然后再根據選項選出即可.【詳解】不等式組1≤x<2的解集在數軸上可表示為：，5故選C.表示出來是解此題的關鍵.5．A【分析】先求出不等式的解集，再根據不等式組的解集得出答案即可．【詳解】2①xxx②解不等式①，得：x42x6x∵不等式組的解集是x4xm∴m4故選擇：A.【點睛】于m的不等式是解此題的關鍵．6．C【分析】把x=2代入x+y=3求出，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據，把x=2代入x+y=3.解得y=1.x2y把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故被遮蓋的兩個數分別為5和1.故選C.【點睛】x+y=3求出y值為解題關鍵.7．D6【分析】直接利用不等式的基本性質分別判斷得出答案．【詳解】、若m＞n，則mc＞，只有c為正數時成立，故此選項錯誤；、若m＞n，則mc2＞，只有c不等于0時成立，故此選項錯誤；C、若m＞b，b＜，則m＞，不一定成立，故此選項錯誤；、若m＋＞n＋c2，則m＞n，故此選項正確．故選：．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握不等式的基本性質是解題關鍵．8．C【詳解】可把不等式組化為2x11，即2x1，整數為：－1,0，1，1x12故答案選C.考點：不等式組的整數解.9．B【詳解】標價為：x（1+50%）x×80%，1+50%）x×80%=x+250，故選．10．B【分析】設這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據速度時間路程結合要在18分鐘內到達，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x其中的最小值即可得出結論．【詳解】7解：設這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據題意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．故選：．【點睛】不等式是解題的關鍵．．3-2x．【分析】題意得將原式表示成＝ax＋b的形式．【詳解】∵＝3，∴＝3-2x，故答案為：＝3-2x．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數，y看做未知數.12．3x58【解析】x的358即可得不等式.【詳解】x的3倍為，x的3倍與5的和為，所以x的3倍與5的和大于8為：3x+5>8，故答案為3x+5>8.的先后順序和不等關系，從而得出不等式是關鍵.13．﹣2，﹣1【分析】根據不等式的性質求出不等式的解集，找出不等式的整數解即可．8【詳解】解：1﹣2x＜6，移項得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項得：﹣2x5，5不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，2∴不等式的負整數解是﹣2，﹣1，故答案為﹣2，﹣1．【點睛】知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質求出不等式的解集是解此題的關鍵．14．2【分析】由二元一次方程解的定義結合已知條件易得，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進行計算即可.【詳解】xa∵是方程2xy0的一個解，yb∴，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數式的值，由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關鍵．15．675cm2【分析】假設小長方形的長、寬分別為、b，通過圖形中大長方形的邊長關系，可列出二元一次方程組，求得、b的值，進而求得面積.【詳解】設小長方形的長、寬分別為、bcm.9a+b=60由題意可列方程組：，2a=a+3ba=45b=15解得：，每塊小長方形地磚的面積：45×15＝675（cm2故填：675cm.2【點睛】鍵.16．(1)x=7;(2)x=1.2【詳解】【分析】按：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1等步驟解方程.【詳解】1）去括號，得2x+6=5x-15移項，得2x-5x=-6-15合并同類項，得-3x=-21系數化為1，得x=7（2）去分母，得5(2x-1)=3(4-3x)–15x去括號，得10x–5=12-9x-15x移項，合并同類項，得34x=17,1系數化為1，得x=2【點睛】本題考核知識點：解一元一次方程.解題關鍵點：理解解方程的一般步驟.17．{x2．y3【分析】解此方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】2xy7①解：{3x2y②①②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：，則方程組的解為{x2．y3【點睛】本題考查解二元一次方程組．18．x1，數軸見解析【分析】1的步驟解不等式即可，然在數軸上表示出解集．【詳解】去分母得，23(2x)，x去括號得，2x63x移項得，，，x3x62合并同類項得，44，x系數化為1得，，x1數軸如圖：【點睛】方法是解題的關鍵．19．1、2、3【分析】這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了【詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，∴不等式組的解集是1≤x＜4．∴不等式組的所有整數解是1、2、3．【點睛】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解．2m201）（2）y<-3n1【解析】1）把與的兩對值代入方程計算求出與的值即可；xymn（2）由方程求出的表達式，解不等式即可．x24代入方程得：2m9n54mn52mxx1）把和，解得：；y3y1n12m（2）當時，原方程變為：2y，解得：=53y．n12∵＜，∴53y-2＜，解得：＜－．32法則是解答本題的關鍵．121．＜2.2【分析】先解方程組，再由題意列不等式組可得答案．【詳解】①xya3解：xya1②①＋②得：2x4a2,x2a1,把xa21代入①得：a2,y2a1x,ya2x0,02a0a0③④1解③得：＞,2解④得：1不等式組的解是＜2.21a的取值范圍是＜2.．2【點睛】221）甲、乙合作202）完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【詳解】1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項工程甲單獨做要14050天完成，可以得出甲每天做整個工程的1做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分兩人50共同完成的部分，根據等量關系列出方程，然后求解即可；（2×施工天數即可求得.【詳解】設甲、乙合作x天才能把該工程完成，1111根據題意得：4x1，404050解得：x20．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；2甲隊的費用為250020460000(元)，乙隊的費用為30002060000(元，)6000060000120000(元)．答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．鍵.231）A型臺燈購進100盞，B型臺燈購進602）有兩種購貨方案，方案一：型臺燈購進66盞，型臺燈購進94盞；方案二：型臺燈購進67盞，ABA型臺燈購進93盞．其中獲利最大的是方案一．B【分析】（1）根據題意列二元一次方程組求解；（2）根據題意列出一元一次方程組求解．【詳解】（1）設分別購進型、型臺燈盞、盞，根據題意，得ABxyxy160,x100,y60.解得：5x10y1100.答：型臺燈購進100盞，型臺燈購進60盞．AB（2）設購進盞型臺燈，則購進(160)盞型臺燈，根據題意，得aAaBa35(160a)4300,解之，得65a68．a10(160a)1260.∵a為非負整數，∴a取66，67．∴160a相應取94，93．∵當a=66時，5×66+10×94=1270當a=67時，5×67+10×93=1265∴方案一獲利最大，答：有兩種購貨方案，方案一