第一講利率與利息一、現值償還欠款畢業后的第50年，你收到一封來自曾經就讀大學的信件，這封信件告訴你，他們剛發現你沒有支付最后的100美元學生活動費用。因為這是大學的疏漏，所以它已經決定收取僅為6%的年利率。你的大學希望你能在即將到來的畢業班50周年紀念聚會時償還這項費用。作為一位忠實的校友，你覺得有義務進行償還，那么你欠大學多少呢？（1842.02美元）購買島嶼1629年，彼得·米紐伊特以大約價值24美元的廉價首飾從美洲土著人那里購買了曼哈頓島。如果該部落得到的是現金，并且將其進行投資賺取每年6%的年復利收益，那么他們本該在380年后的2006年得到多少？（991.83639918億）價值100美元的禮物并不真正值100美元今天是你弟弟的10歲生日，同時他收到了一張5年后到期的100美元儲蓄債券，這種類型的債券在到期日之前沒有任何償付。為了增加這份禮物的價值，他錯誤地認為這張債券目前價值100美元。如果市場利率為8%，同時這張債券從現在開始的5年內并未到期，那么它實際上價值多少？你怎樣向你的兄弟解釋他的錯誤，從而能夠使他理解。（68.06）一系列現金流的未來價值假設你現在儲蓄1000美元，然后1年后儲蓄2000美元。如果利率為每年10%，2年后你將擁有多少？（3410美元）一系列現金流的現值假設你希望1年后擁有1000美元，同時2年后擁有2000美元。如果利率為每年10%，為了滿足這種需求，你現在不得不存入賬戶的資金是多少？（2562美元）思考：一筆劃算的汽車消費貸款？你正打算購買一部汽車，并且考慮按照每年12%的利率（大體相當于每月1%）獲得一筆1年期1000美元的分期還款貸款，該貸款以12筆等額月供的形式償還。月還款額為88.85美元。銷售員試圖向你出售汽車：雖然這筆貸款的利率為每年12%，事實上這一利率確實被證明是一項更低的利率。因為在該年內利息支付的總額僅為66.19美元，同時這筆貸款為1000美元，所以你將僅支付6.62%的“真實”利率。推銷員的推理過程中的錯誤是什么？總結二、內部收益率貸款購車假設你需要借入5000美元購買汽車。你求助于一家銀行，他們按照12%的年利率向你提供一筆貸款。然后你求助于一位朋友，他說如果你在4年后償還9000美元，那么他將借給你5000美元。你該如何抉擇？（15.83%）方案選擇

年份A方案現金流B方案現金流C方案現金流0-20000-9000-1200011180012004600213240600046003\60004600假設市場利率為10%，有三個投資方案，有關數據如下表。試選擇最優方案。16691557-56016.04%17.88%7.32%三、資本的邊際效率

MEC:

MarginalEfficiencyofCapital

投入生產中的最后1單位資本的內部收益率。項目ABCD最大投資量（萬元）1O201525內部收益率（%）10764某企業面臨的投資項目某企業面臨的投資項目市場利率依次可選項目可投資量（萬元）追加投資量資本邊際效率r>10%無i=0i=0\7%<r<10%Ai≦10i≦1010%6%<r<7%A、Bi≦30i≦207%4%<r<6%A、B、Ci≦45i≦156%r<4%A、B、C、Di≦70i≦254%MECi資本邊際效率曲線結論1：資本邊際效率曲線遞減企業的投資必然是先在內部收益率最大的項目上，然后在內部收益率較大的項目上，…。隨著投資的繼續進行，其最后一項投資的內部收益率即資本的邊際效率必然逐步遞減。結論2：MEC=r如果MEC<r，表明最后一項投資的內部收益率低于市場利率，作為經濟人的廠商就不會實施這項投資。如果MEC>r，表明最后一項投資的內部收益率高于投資市場的平均水平，再增加投資是值得的。投資的增加會降低其邊際效率，直到MEC=r為止。終極結論：投資函數投資函數：投資與利率之間的函數關系。i＝i（r）投資i是利率r的減函數，即投資與利率反向變動。線性投資函數：