學校八年級數學學科教師導學案導學案序號：課題26.1.2反比例函數的圖像與性質課型綜合課時2主備人：審核人：備課時間：上課時間：學習目標1．能用待定系數法求反比例函數的解析式。2.能用反比例函數的定義和性質解決實際問題。學習重點用待定系數法求反比例函數的解析式。學習難點根據問題如何篩選出確定解析式的必要條件。學習流程學習流程學習流程預習檢查1.已知一次函數的圖像經過點（3，5）與（2，3），求這個一次函數的解析式。2.待定系數法求一次函數解析式的一般步驟是什么？任務導學用待定系數法求反比例函數的解析式的基本類型：一、定義型：例1、已知函數是反比函數，求其解析式？分析：由反比例函數可知∴∴即可寫出函數解析式注意：利用定義求反比例解析式時，要保證k≠0。如例1中應保證的條件。二、過點型：例2、已知圖象經過點（1，1），的反比例函數解析式是。分析：函數圖象過某一點，則該點坐標滿足函數解析式。即可設函數解析式為然后將該點坐標代入解析式求出K值即可12P（變式問法：已知反比例函數12P三、圖象型：例3、已知某個反比例函數的圖像如圖所示，則該函數的解析式為__________。分析：如圖將點P（1,2）代入反比例函數解析式中求出K的值的即可。四、面積型：例4、（山東棗莊）反比例函數的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則反比例函數解析式？分析：由反比例函數的圖象上任一點P與過這點作X軸（或Y軸）的垂線的垂足與坐標原點三點間的三角形的面積“S＝”可知＝2故可求出K值，即可寫出解析式函數解析式為合作求解1.若函數是反比例函數，則m=2.已知反比例函數y=的圖象經過點（2，5），則k=_________．3.如下左圖，反比例函數y=的圖象經過點P，則k=_________．適度拓展已知上右圖中的曲線是反比例函數（m為常數，m≠5）圖象的一支．（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么；（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式．(3)在函數的圖象的某一支上任取點A(a，b)和點B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？訓練達標訓練達標1．判斷下列說法是否正確（1）反比例函數圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，但永遠也不可能到達x軸或y軸．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減小．（）（3）已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a<b<c．（）（4）反比例函數圖象若過點（a，b），則它一定過點（-a，-b）．（）2.設反比例函數y=的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0<x2時，有y1<y2，則m的取值范圍是．3.點（1，3）在反比例函數y=的圖象上，則k=，在圖象的每一支上，y隨x的增大而．4.三個反比例函數(1)y=（2）y=（3）y=在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關系5.已知反比例函數，當時，y隨x的增大而增大，求函數關系式6.如圖，過反比例函數（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小關系不能確定作業布置1.課外作業習題26.1第7、9題2.預習任務：問題：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數關系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖