精品試卷·第2頁（共2頁）第十五章《分式》單元檢測題一、選擇題:1.芯片是手機、電腦等高科技產品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能.目前我國芯片的量產工藝已達到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學記數法表示為（）A.1.4×10﹣8

B.1.4×10﹣9

C.1.4×10﹣10

D.14×10﹣92.當x=1時，下列分式沒有意義的是（

）A.

B.

C.

D.3．下列計算錯誤的是（）A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.如果把分式中的m和n都擴大2倍，那么分式的值（）A.不變B.擴大2倍．C.縮小為原分式的D.擴大4倍5、分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解為 ()A．x＝1 B．x＝2C．x＝eq\f(1,3) D．x＝06、下列算式中，你認為正確的是()A．B.C．D．7、的結果是（）A．B.C.D.8、甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植x棵，根據題意列出的方程是（）A． B． C． D．9．關于x的分式方程﹣＝1有增根，則﹣的值為（）A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣310．為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設第一次捐款人數是x人，那么x滿足的方程是（）A．=B．=C．= D．=二、填空.:11．當x≠時，分式有意義．12．若分式的值等于0，則y=．13．分式，的最簡公分母是．14．方程：＝的解是．15．某服裝商預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用4000元購進一批襯衫，面市后果然供不應求，該服裝商又用9000元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了5元．則該服裝商第一批進貨的單價是元．三、解答:16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.17、(1)計算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；(2)先化，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.18.已知x﹣3y=0，求?（x﹣y）的值．19．某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題(如圖)：同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元．20．先仔細看(1)題，再解答(2)題．(1)當a為何值時，方程eq\f(x,x－3)＝2＋eq\f(a,x－3)會產生增根？解：方程兩邊乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋a.①因為x＝3是原方程的增根，但卻是方程①的解，所以將x＝3代入①，得3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3.(2)當m為何值時，方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m,y2－y)＝eq\f(y－1,y)會產生增根？21．小明家距離科技館1900米，一天他步行去科技館看表演，走到路程的一半時，小明發現忘帶門票，此時離表演開始還有23分鐘．于是立刻步行回家取票，隨后騎車趕往科技館．已知小明騎車到科技館比他步行到科技館少用20分鐘，且騎車的速度是步行速度的5倍，小明進家取票時間共用4分鐘．（1）小明步行的速度是每分鐘多少米？（2）請你判斷小明能否在表演開始前趕到科技館，并通過計算說明理由．考答案：一、1、A2、B3、A4、A5、A6、B7、B8、D9、C10、C二、11.1.02×10﹣7．12.-513.12x2y314．解：去分母得：2x﹣16＝3x﹣12，解得：x＝﹣4，經檢驗x＝﹣4是分式方程的解．故答案為：x＝﹣4．15．解：設第一批進貨的單價為x元/件，由題意2×＝，解得x＝40，經檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，答：第一次進貨單價為40元/件，三、16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；解：方程兩邊同乘x(x－1)，得3＋x(x－1)＝x2.解得x＝3.檢驗：當x＝3時，x(x－1)≠0∴x＝3是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝3.(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.解：方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)，得(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)．解得x＝－6.檢驗：當x＝－6時，(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－6是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝－6.(1)原式＝1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)＝1－eq\f(a＋2b,a＋b)＝eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)＝－eq\f(b,a＋b)(2)原式＝eq\f(x－1－1,x－1)÷eq\f(（x－2）2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x＋1,x－2).(3)當x＝3時，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝418.【解答】解：==；x﹣3y=0，x=3y；原式=．（8分）19．解：設排球的單價為x元，則籃球的單價為(x＋30)元．依題意得eq\f(1000,x)＝eq\f(1600,x＋30)，解得x＝50.經檢驗，x＝50是原方程的解，∴x＋30＝80.答：籃球、排球的單價分別為80元、50元．20．解：(2)方程兩邊乘y(y－1)，得y2－m＝(y－1)(y－1)．②因為y＝0和y＝1是原方程的增根，所以將y＝0和y＝1分別代入方程②，得02－m＝(0－1)×(0－1)，即m＝－1；12－m＝(1－1)×(1－1)，即m＝1.綜上，m＝－1或m＝1.21．解：（1）設小明步行的速度是每分鐘x米，則小明騎車的速度是每分鐘5x米，依題意得：﹣＝20，解得：x