第七章勾股定理期末復習卷選擇題1.下列選項中，是勾股數的是（）A．1，2，3 B．7，15，18 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，132．在直角坐標系中，點P（-2，3）到原點的距離是（）A． B． C． D．23．ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：64．直角三角形中，有兩邊的長分別為3和4，那么第三邊的長的平方為（）A．25 B．14 C．7 D．7或255．如圖，在中，，，，點到的距離是（）（第5題）（第6題）（第7題）（第8題）A． B． C． D．6．如圖，在中，，是的平分線，，，那么點到的距離為（）A． B． C．2．4 D．57．如圖，小華將升旗的繩子拉緊到旗桿底端點B，繩子末端剛好接觸到地面，然后拉緊繩子使其末端到點D處，點D到地面的距離CD長為2m，點D到旗桿AB的水平距離為8m，若設旗桿的高度AB長為m，則根據題意所列方程是（）A． B．C． D．8．如圖，在3×3的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則△ABC中AB邊上的高為（）A． B． C．3 D．9．如圖，數軸上點A對應的數是0，點B對應的數是1，，垂足為B，且，以A為圓心，為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為（）（第9題）（第10題）A．2.2 B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝Rt∠，以AC為直角邊向外作Rt△ACD（∠CAD＝Rt∠），分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓，面積分別記為S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝1，S3＝7，則S4為（）A．2 B．3 C．5﹣ D．6﹣2二、填空題11．如圖所示，校園有一塊四邊形草坪，測得，m，m，m，m，則這塊四邊形草坪的面積是______m2．（第11題）（第12題）（第13題）（第14題）12．輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則B處與燈塔A的距離是__________海里．13．如圖，圓柱形容器高為22cm，底面周長為30cm，在杯內壁離杯底4cm的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm且與蜂蜜相對的點處，為了吃蜂蜜，螞蟻從外壁處沿著最短路徑爬到內壁處，它爬行的最短距離是______cm．14．如圖，我國古代數學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13，則直角三角形兩直角邊的和_____．15．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線AE折疊，使頂點D恰好落在BC邊上的點F處，已知CF=2，AB=6，則△CEF的面積為________．（第15題）（第16題）16．如圖，在平面直角坐標系中，點，點C是軸上的一個動點，則AC＋BC的最小值為____．三、解答題17．1876年，美國總統伽菲爾德（JamesAbramGarfield）利用如圖驗證了勾股定理，你能利用它驗證勾股定理嗎？請寫出證明過程．18．已知：如圖，在△ABC中，AB＝25，BC＝28，AC＝17．求△ABC的面積．19．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．（1）求證：△AED≌△ACD；（2）當AC＝6，BC＝8，求CD的長．20．如圖，在中，，，D是AB邊上一點（點D不與點A，B重合），連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE．（1）求證：≌；（2）當時，求的度數；（3）求證：．附加題（1）問題再現：學習二次根式時，老師給同學們提出了一個求代數式最小值的問題，如，“求代數式的最小值”；小強同學發現可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，可看作兩直角邊分別是12-x和3的直角三角形的斜邊長．于是構造出下圖，將問題轉化為求線段AB的長，進而求得的最小值是___