第五章不確定性分析完成對投資項目基本方案的財務評價和國民經(jīng)濟評價之后，為了了解在不確定性條件下，投資項目效益的可能變化,以提供充分信息，為決策服務，在投資項目決策分析與評價過程中必須進行不確定性分析。項目的不確定性因素：一般地有：（1）投資、成本、價格；（2）生產(chǎn)能力；（3）建設期、達產(chǎn)期、壽命期、殘值；（4）基準折現(xiàn)率不確定性分析方法：盈虧平衡分析，敏感性分析，概率分析1、盈虧平衡分析方法

適用于企業(yè)財務評價，運用產(chǎn)量—成本—利潤的關系和盈虧平衡點，來分析項目財務上的經(jīng)營安全性。2、敏感性分析

適用于國民經(jīng)濟評價和企業(yè)財務評價。通過分析，找出影響經(jīng)濟效益的最敏感因素和數(shù)據(jù)，以便加以控制的方法。3、概率分析

適用于國民經(jīng)濟評價和企業(yè)財務評價。通過分析，獲得經(jīng)濟效益目標（有關指標）實現(xiàn)的可能性（概率）的方法，如實現(xiàn)NPV的概率有多大、項目IRR的概率分布如何等等。經(jīng)濟評價有關文件要求“有條件時，應進行概率分析”§1盈虧平衡分析一、什么是盈虧平衡分析也叫收支平衡分析、量本利分析、損益分析

通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與利潤之間的關系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價格、成本、生產(chǎn)能力利用率等方面的界限以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，考察企業(yè)（或項目）對市場的適應能力和抗風險能力。二、盈虧平衡分析的分類1、稅后銷售收入一般為產(chǎn)品銷售量的線性函數(shù)，但有時也不為產(chǎn)品銷售量的線性函數(shù)，如：供求關系變化、競爭情況變化、產(chǎn)品質(zhì)量提高、新產(chǎn)品開發(fā)、新技術應用等。2、總成本＝固定成本＋可變成本

固定成本：在一定銷售量范圍內(nèi)，不隨銷售量而變化。實際中，隨產(chǎn)量的增加而成階梯型增加。

可變成本：隨銷售量而變化的成本。實際中，有的呈線性變化，如：原料、工資等；有的呈非線性變化，如：設備保養(yǎng)費、運費、動力費等。盈虧平衡分析：線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析三、線性盈虧平衡分析1、假設條件：（1）單位產(chǎn)品的價格不變且不隨產(chǎn)量變化而變化產(chǎn)量等于銷售量；（2）固定成本不隨產(chǎn)量變化而變化；（3）單位產(chǎn)品的可變成本隨產(chǎn)量變化而成正比例變化；（4）收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)；（5）項目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，產(chǎn)品結構不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計算。

2、收入、成本與銷量（產(chǎn)量）關系

式中：R——銷售收入；——固定成本；

——單位產(chǎn)品變動成本；P——單位產(chǎn)品價格；Q——產(chǎn)品產(chǎn)量（銷量）；C——總生產(chǎn)成本線性盈虧平衡分析圖

BreakevenPoint盈虧平衡點分析結論(1)BEP既定，要采用各種營銷手段，努力提高產(chǎn)銷量，以實現(xiàn)更多利潤。

(2)實際產(chǎn)銷量既定，則盈虧平衡產(chǎn)（銷）量越低，盈利區(qū)面積越大，即產(chǎn)品盈利機會越大，越能承受經(jīng)濟奉獻與意外沖擊。

(3)銷售收入既定，則盈虧平衡產(chǎn)（銷）量的高低取于變動成本與固定成本。變動成本與固定成本越小，盈虧平衡產(chǎn)（銷）量越低。因此，除擴大產(chǎn)品銷售這一方法外，還可以努力提高原材料利用率，機器設備利用率等，降低產(chǎn)品的單位變動成本，使盈虧平衡產(chǎn)（銷）量降低。

解析方法

在盈虧平衡點，銷售收入R等于總成本C，設對應于盈虧平衡點的產(chǎn)量為Q0，則有：1、盈虧平衡產(chǎn)量（越小越好）2、若項目設計生產(chǎn)能力為，則盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率（越小越好）：

3、盈虧平衡單價（越小越好）：P0為保本價格5、經(jīng)營安全率：（越大越好）4、盈虧平衡單位業(yè)務量變動成本：較安全q≥30％安全30％>q≥25%不太好25％>q≥15%警惕15％>q≥10%危險經(jīng)營q<10%1、求出企業(yè)不虧損的各項指標：例1:某汽車配件廠擬加工生產(chǎn)中型載貨汽車變速器，目前生產(chǎn)能力為3000套，年設計生產(chǎn)能力為4000套，每套售價3000元，生產(chǎn)總成本為780萬元，其中固定成本300萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關系，求盈虧平衡點。解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本：線性盈虧平衡作用：(1)盈虧平衡產(chǎn)量：(2)盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率:(3)盈虧平衡銷售單價：(4)盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本(5)經(jīng)營安全率：課堂練習:某汽車專用二級公路的投資方案,設計通行能力為8000輛/晝夜,總投資為5000萬元.若每車平均收費3元,壽命期為20年,折現(xiàn)率為10%,養(yǎng)護管理費全部納入可變成本,且均攤到每輛通行車輛上的可變成本為0.1元,試對該投資方案進行盈虧平衡分析.2、通過分析固定成本占總成本的比例對盈虧平衡點的影響，指出企業(yè)改善經(jīng)營的方向設預期的年業(yè)務量為Q，固定成本占總成本的比例為S，則F=C×S由上式可看出，固定成本占總成本C比例S越大，盈虧平衡業(yè)務量越高Q0，盈虧平衡單位業(yè)務量變動成本Cv0越低。高的盈虧平衡業(yè)務量和低的盈虧平衡業(yè)務量變動成本會導致項目在面臨不確定因素的變動發(fā)生虧損的可能性增大。因此控制固定成本對于盈虧平衡點下降有利。適用條件：某一個共有的不確定因素影響方案的取舍兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受不確定因素x的影響，以x為變量，兩個方案的經(jīng)濟效果指標可表示為：兩方案經(jīng)濟效果相同時有方程式成立的x值，為方案的盈虧平衡點，即決定優(yōu)劣的臨界點3、應用盈虧分析進行方案比較、選擇例2：某道路施工企業(yè)，需要一套大型施工設備，若自己購買需一次性投資30萬元，使用壽命15年，折現(xiàn)率為10％，年維修費4000元，運行費用100元/日；如果租賃這種設備，租金為300元/日，運行費用為100元/日。問應采取哪種方案？解：設兩個方案的年總費用都是施工設備的使用天數(shù)X的函數(shù)：（1）租賃設備年費用為：C1=（300+100)·X

（2）購買設備年費用為：C2=30×104×（A/P，10％，15）＋4000＋100X

令C1=C2，解得X＝145天即：當企業(yè)年使用該設備天數(shù)大于145天時買設備劃算；反之則租賃劃算。補充：實際應用公式*如采用含稅價格計算，應該再減去增值稅例：假設某項目達產(chǎn)第一年銷售收入為31389萬元，銷售稅金與附加為392萬元，固定成本為10542萬元，可變成本為9450萬元，銷售收入和成本費用均采用不含稅價格表示，該項目設計生產(chǎn)能力為100噸，求解盈虧平衡點。因為達產(chǎn)第一年時，一般項目債務負擔較重，固定成本較高。該盈虧平衡點實為項目計算期內(nèi)各年較高值。計算結果表明，在生產(chǎn)負荷達到設計能力的48.9%時【產(chǎn)量達到48.9噸】既可盈虧平衡，說明該項目對市場適應能力較強。4、盈虧平衡分析的要點盈虧平衡點應按項目達產(chǎn)年份的數(shù)額計算，不能按計算期內(nèi)的平均值計算

由于盈虧平衡點表示的是在相對于設計能力下，達到多少產(chǎn)量或負荷率才能達到盈虧平衡，故必須按項目達產(chǎn)年份的銷售收入和成本費用數(shù)據(jù)計算，如按計算期平均值計算則失去意義。當各年數(shù)值不同時，最好按還款期間和還款以后的年份分別計算

由于固定成本中的利息各年不同，折舊費和攤銷費不同，所以成本費用因年各異，具體按哪一年數(shù)值計算盈虧平衡點，可根據(jù)具體情況選擇。一般選擇還款期間第一個達產(chǎn)年和還完借款以后的年份分別計算，以便分別給出最高盈虧平衡點和最低盈虧平衡點。四、非線形盈虧平衡分析

在生產(chǎn)實踐中，由于產(chǎn)量擴大到一定水平，原材料、動力供應價格會引起上漲等原因造成項目生產(chǎn)成本并非與產(chǎn)量呈線性關系，也由于市場容量的制約，當產(chǎn)量增長后，產(chǎn)品售價也會引起下降，價格與產(chǎn)量呈某種函數(shù)關系，因此，銷售收入與產(chǎn)量就呈非線性關系。

金額總成本

虧

B銷售收入

盈利A虧固定成本產(chǎn)量QAQMQB利潤函數(shù)非線性盈虧平衡關系示意圖設方案的稅后銷售收入函數(shù)f(Q)[R(Q)]，成本函數(shù)g(Q)[C(Q)]，利潤函數(shù)m(Q)，則：m(Q)=f(Q)－g(Q)1、盈虧平衡點的計算（可能有多個盈虧平衡點，因為，銷售收入函數(shù)、成本函數(shù)是產(chǎn)量的非線性函數(shù)）由m(Q)=f(Q)－g(Q)=0而得盈虧平衡點的Q0值。2、最大利潤的計算解得Q值即為最大利潤對應Q值例題:某汽修廠生產(chǎn)離合器的技術方案中,成本函數(shù)和收入函數(shù)分別為:C=180000+100Q+0.01Q2R=300Q-0.01Q2求其盈虧平衡產(chǎn)量和最大盈利產(chǎn)量?解:令180000+100Q+0.01Q2=300Q-0.01Q2求得:Q=1000,Q=9000（盈虧平衡）d(R-C)/dQ=d(-0.02Q2+200Q-180000)/dQ=-0.04Q+200=0Q=5000又因為d2(R-C)/dQ2=d(-0.04Q+200)/dQ=-0.04<0所以，當Q=5000時，盈利最大，最大利潤為：Mmax=R-C=-0.02Q2+200Q-180000=320000（元）只討論價格、產(chǎn)量、可變成本、固定成本等因素而未考慮其它因素對項目影響分析少，對項目盈利能力分析不夠。是靜態(tài)分析其假設與實際不一致(產(chǎn)量=銷量)，結果不精確。五、盈虧平衡分析的局限性§2敏感性分析一、什么是敏感性分析指分析影響方案經(jīng)濟效益指標的不確定因素的變化對方案經(jīng)濟效益指標影響程度的一種分析方法。不確定因素：敏感性因素和不敏感因素敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、敏感性分析的步驟1、選定需分析的不確定性因素，并設定其變化范圍；

不確定性因素篩選原則:（1）選取其變動對經(jīng)濟效益評價指標影響較大的不確定性因素；（2）選取確定性經(jīng)濟評價中，數(shù)據(jù)把握不大的不確定性因素。2、確定經(jīng)濟效益分析指標（與確定性經(jīng)濟效益評價指標相同,如NPV、NAV、IRR、投資回收期等）；3、計算不確定性因素在不同程度變化時的各個經(jīng)濟效益指標；4、繪制敏感性曲線縱坐標表示某項經(jīng)濟評價指標橫坐標表示不確定因素的變化范圍繪制各因素的變化曲線5、確定敏感性因素

（1）相對法（敏感度系數(shù)）：各不確定性因素取相同變動率，比較經(jīng)濟效益評價指標影響量的大小，從而確定敏感性因素；

敏感度系數(shù)=評價指標相對基本方案的變化率/該不確定因素變化率（2）絕對法（臨界點）：各不確定因素發(fā)生變動，使得對應的經(jīng)濟效益指標由接受到不能被接受，對應變動比率越小的因素為最敏感性因素。圖：敏感性分析圖中與橫坐標相交角度大的曲線——敏感性因素6、確定不確定因素變化的臨界值方法：圖解法、代數(shù)法項目不確定因素的變化>臨界值風險大項目不確定因素的變化<臨界值風險不大

三、敏感性分析的任務和作用敏感性分析的任務是研究建設項目的主要因素，包括價格、產(chǎn)量、成本、投資、建設期、匯率等發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟效益評價指標IRR、NPV等的預期值發(fā)生變化的程度。其任務主要表現(xiàn)為：研究不確定性因素變動對工程項目經(jīng)濟評價指標的影響程度尋找影響項目經(jīng)濟效果的敏感因素，并進一步分析與預測或估算有關的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測算項目風險大小。通過對項目不同方案中某些關鍵因素的敏感性程度對比，可區(qū)別項目不同方案對某關鍵因素的敏感性大小，選敏感性小的方案，減少風險?？梢怨浪隳軌虮３猪椖吭u選原有結論時，相關因素容許的變化范圍。四、單因素敏感性分析進行敏感性分析一般要考慮幾個可變參數(shù)，為簡化起見，通常假設各參數(shù)之間是相互獨立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其它參數(shù)則保持不變。例5-5：某城與某煤礦目前靠一條沿河修建的三級石面公路運輸，公路全長60km，擁擠現(xiàn)象嚴重，公路保養(yǎng)費呈上升趨勢?，F(xiàn)擬新建一條二級瀝青路面公路進行分流，預計建設期2年，項目經(jīng)濟壽命20年，期末無殘值，該項目預計投資3970萬元，建設期第一年初和第二年初分別耗用50％，新線建成后，在經(jīng)濟壽命期內(nèi)預計常年養(yǎng)護維修成本為13萬元，大修成本575萬元（定于新線建成10年后進行）項目建成后年經(jīng)濟效益為2540萬元，項目經(jīng)濟效益和投資成本（包括大修和維護成本）均有可能在±30％變動，設i0為10％，試分別就上述兩個不確定因素對NPV進行單參數(shù)敏感性分析。NPV=(2540-13)(P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(P/F,10%,12)-3970/2(P/F,10%,1)-3970/2=13807萬元

0123412132213萬元575萬元3970/22540萬元NPV1=[2540（1＋K1）-13](P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(P/F,10%,12)-3970×0.5×(P/F,10%,1)-3970×0.5經(jīng)濟效益變動的百分比為K1：NPV2=[2540-13(1＋K2)](P/A,10％,20)(P/F,10%,2)-575(1＋K2)(P/F,10%,12)-3970×0.5(1＋K2)(P/F,10%,1)-3970×0.5(1＋K2)成本變動的百分比為K2：-30%≤K1,K2≤30%變化率不確定因素-30％-20％-10％010％20％30％經(jīng)濟效益8446102331202013807投資成本13807134011299412588令NPV1＝0則K1=-77.3％（經(jīng)濟效益）令NPV2＝0則K2＝340％（投資成本）相對法:絕對法:結論：經(jīng)濟效益指標為敏感性更高的指標在【-30%，30%】上，NPV最低為8446五、多因素敏感性分析單因素敏感性分析可用于分析最敏感因素,但忽略了各因素之間的相互影響。實際中經(jīng)常出現(xiàn)兩個以上的因素同時具有不確定情況,對項目造成的風險比單因素要大,因此要進行多因素敏感性分析。雙參數(shù)敏感性分析步驟：建立直角坐標系，橫軸和縱軸分別表示兩個不確定因素變化率；建立項目經(jīng)濟效益指標與兩個因素變化率x，y的關系式；取經(jīng)濟效益指標的一個臨界值，得到一個關于x，y函數(shù)方程并在坐標圖上畫出，即為經(jīng)濟指標的臨界線。根據(jù)上述敏感性分析圖進行敏感性分析。例5-6某項目固定資產(chǎn)投資為170000元，年收入為35000元，年經(jīng)營費用為3000元，該項目的壽命期為10年，回收固定資產(chǎn)殘值20000元，若基準收益率為13%，試就投資和年收入對項目的凈現(xiàn)值指標進行雙因素敏感性分析。NPV=(35000-3000)(P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)/p>

012310300017000035000i0=13%設投資變化率為x，年收入變化率為y，則：NPV=[35000（1+y）-3000](P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)-170000（1+x）如NPV≥0，則項目贏利率在13%以上：NPV=[35000（1+y）-3000](P/A,13％,10）+20000(P/F,13%,10)-170000（1+x）≥0即為：9530.2-170000x+189917y≥0

y≥-0.0512+0.8951xx=0%，y=-5.12%；y=0%，x=5.7%-5.15.7y收入變化率（%）x收入變化率（%）10-10-2020-1010-2020雙因素敏感性分析圖多參數(shù)敏感性分析特點：項目其他參數(shù)不變，研究有3個參數(shù)同時變化時對項目經(jīng)濟效益的影響方法：在3個參數(shù)x,y,z中選定一個參數(shù)z在某一變化范圍內(nèi)令該參數(shù)z取不同值將z的不同值代入，得到若干組雙參數(shù)臨界線利用臨界線組成的敏感性分析圖具體系統(tǒng)例5-7根據(jù)例5-6，我們可繼續(xù)進行三因素的敏感性分析。即在投資、收入、經(jīng)營成本同時變化時進行三因素的敏感性分析。有關數(shù)據(jù)同上。另設經(jīng)營成本的變化率為Z,則根據(jù)：NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000(1+Z)](P/A,13%,10)+2000(P/F,13%,10)=-170000X+189917Y-16278.6(1+Z)+25808.8≥0當：Z=0.5時,Y=0.8951X-0.0073Z=1時,Y=0.0.8951X+0.0355Z=-0.5時,Y=0.8951X-0.0930Z=-1時,Y=0.8951X-0.1358z=0.5時若x=0，則y=-0.73%若y=0，則x=0.82%即經(jīng)營費用增加50%時，投資增加0.82%或者收入減少0.73%才能收支平衡§3概率分析目的：敏感性分析只就不確定性因素變動對經(jīng)濟效益指標影響量的定量描述，而未對不確定性因素發(fā)生變動的概率進行描述。實際中，敏感性分析確定的敏感性因素往往未來發(fā)生不利變動的概率很小，也就是這種因素的風險很小，甚至可以忽略不計；而次敏感性的因素未來發(fā)生不利變動的概率卻很大，由此帶來的風險也很大。因此，為解決這樣的問題，在進行技術經(jīng)濟評價時，還要進行概率分析。一、什么是概率分析運用概率和數(shù)理統(tǒng)計理論，通過研究各不確定因素對項目經(jīng)濟效益的影響，對項目的經(jīng)濟指標的各個取值做出概率描述，以反映項目風險和不確定程度的方法。二、概率分析的步驟（一）估算概率

選取一個最不確定的因素作為隨機變量，將該因素的各種可能結果一一列出，并分別估算各種可能結果出現(xiàn)的概率，并列出概率分布表。概率的估算：一般根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗估計（實際工作不易）每種不確定因素的各種可能發(fā)生情況出現(xiàn)的概率之和=1（二）確定經(jīng)濟指標取值的概率分布經(jīng)濟分析決策中常用的概率分布有：均勻分布，正態(tài)分布.均勻分布密度函數(shù)：

正態(tài)分布密度函數(shù)：（三）計算方案經(jīng)濟效益指標的期望值和方差

假定影響方案經(jīng)濟效益的各種不確定性因素、方案凈現(xiàn)金流量、方案經(jīng)濟效益指標等為隨機變量。設xi（i=1、2、…、N）為某方案的不確定性因素（或方案凈現(xiàn)金流量，或方案經(jīng)濟效益指標）可能取值，與其對應的概率為pi（i=1、2、…、N），p1+p2+…+pN=1則:期望值：

方差：標準差：1.經(jīng)濟指標的期望值例5-8已知某項目參數(shù)值及其概率如表5-2所示，計算方案凈現(xiàn)值的期望值。項目投資額、年收益及概率表5-2

解：投資額和年效益不同取值共有6種組合情況，各種情況下的聯(lián)合概率及相應的凈現(xiàn)值結果列于表5-3.項目投資額、年收益不同取值組合及概率

表5-3

方案凈現(xiàn)值期望值為：

E(NPV)=-17.49×0.18+39.01×0.24+95.51×0.18-117.49×0.12-60.99×0.16-4.49×0.12=-0.99萬元。結論：期望值代表了各種情況下凈現(xiàn)值的平均值它不是方案實際可以獲得的經(jīng)濟效益出現(xiàn)的次數(shù)最多，可能性最大可根據(jù)期望值對項目的盈虧進行大致的估計2.經(jīng)濟指標的標準差σx──經(jīng)濟指標X的標準差D(x)──方差例5－9已知某項目的凈現(xiàn)值的可能取值及相應概率如表5－4所列，計算其凈現(xiàn)值的期望值及標準差解：E(NPV)=2.16×0.3+1.08×0.5+4.13×0.2=2.15(萬元）

（四）估計經(jīng)濟指標值在某一范圍時的概率（了解）設經(jīng)濟指標取值的概率分布服從正態(tài)分布σ假定經(jīng)濟指標取值的概率分布服從正態(tài)分布，若已知期望值與標準差，可通過轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布的方法，計算經(jīng)濟指標在某一范圍時的概率計算公式例5－10已知某項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，凈現(xiàn)值期望值為150萬元，標準差為79萬元，試求①項目凈現(xiàn)值不大于100萬元的概率，②項目在經(jīng)濟上可行的概率，③項目凈現(xiàn)值在200～250萬元之間的概率，④項目可能獲得的最大凈現(xiàn)值的數(shù)值。項目有100%可能獲得的凈現(xiàn)值是394.11萬元，或項目不可能獲得比394.11萬元更高的凈現(xiàn)值。由于在正態(tài)分布條件下，可得X=E(X)+Zσ

由于P(Z≤

0)=0.5P(-1<Z≤1)=0.6826P(-2<Z≤2)=0.9544P(-3<Z≤3)=0.9974

所以有，P[X≤

E(X)]=0.5P[E(X)-σ<X≤E(x)+σ]=0.6826P[E(x)-2σ<X≤E(x)+2σ]=0.9544P[E(x)-3σ<X≤E(x)+3σ]=0.9974說明對本項目來說項目的實際凈現(xiàn)值在150萬元內(nèi)的可能性為50%，在(71，229]萬元范圍內(nèi)的可能性為68.26,在(-8,308]萬元范圍內(nèi)的可能性為95.44%，在(-87，387]萬元范圍內(nèi)的可能性有99.74%。說明：當對項目經(jīng)濟指標的實際取值概率分析不明顯，無法應用標準正態(tài)分布表進行查表計算時，可以用表算法進行估計概率；具體步驟將計算出來的各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值從小到大排列，直到出現(xiàn)第一個正值為止，并將各種可能發(fā)生事件發(fā)生的概率按同樣順序加起來，求得累計概率。例5-11：下表列出某項目可能出現(xiàn)的幾種凈現(xiàn)值及發(fā)生概率，試估算項目凈現(xiàn)值小于零的概率。凈現(xiàn)值(萬元)324894113349778-4025462013265-40537-31893概率0.150.120.030.120.960.0240.030.024凈現(xiàn)值(萬元)-23248499205856567209134072205130696-23106概率0.0060.0750.060.0150.060.0480.0120.015凈現(xiàn)值(萬元)-14462-5817673517599684641308383948348127概率0.0120.0030.0250.020.0050.020.0160.004凈現(xiàn)值(萬元)-5675296911614

概率0.0050.0040.001

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)凈現(xiàn)值(萬元)-40537-31893-23248-23106-14462-5817-5675-40252969累計概率0.030.0540.060.0750.0870.090.0950.2150.219多方案比選的原則：經(jīng)濟指標期望值相等，用方案經(jīng)濟指標標準差度量風險大小經(jīng)濟指標期望值不相等，用變異系數(shù)值度量風險的大小變異系數(shù)是標準差與期望值的比值，是用相對數(shù)表示的離散程度，即風險大小。其中V表示變異系數(shù)。變異系數(shù)越大，則表示該項目經(jīng)濟效益的風險越大，故在多方案選優(yōu)時、應以變異系數(shù)最小者為優(yōu)。二、多方案選優(yōu)時，對方案經(jīng)濟效益的風險比較不確定性與風險風險分析風險決策§4風險分析及決策一、不確定性與風險1、不確定性與風險的關系不確定性是風險的起因不確定性與風險相伴而生不確定性與風險的區(qū)別：不確定性結果可以優(yōu)于預期，也可能低于預期，風險普遍認為低于預期結果。2、不確定性分析與風險分析不確定性分析只是對投資項目受各種不確定因素的影響進行分析，并不可能知道這些不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況及產(chǎn)生影響發(fā)生的可能性；風險分析則要通過預知不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況發(fā)生的可能性，求得其對投資項目影響發(fā)生的可能性，進而對風險程度進行判斷二、風險分析1、項目風險基本特征和識別原則具有不確定性和可能造成損失是風險最基本的特征，從此基本特征入手識別風險因素；投資項目風險具有階段性，不同階段存在的主要風險不同；投資項目風險以行業(yè)和項目不同具有特殊性，因此風險因素識別要注意針對性；投資項目風險具有相對性，項目不同的投資方有不同的風險，同樣的風險因素對不同方面體現(xiàn)出影響大小也會不同。2、投資項目風險識別思路和方法風險因素識別應注意借鑒歷史經(jīng)驗，特別是后評估的經(jīng)驗；同時運用“逆向思維”方法審視項目，尋求可能導致項目“不可行”的因素；風險識別常采用分析和分解方法，把綜合性風險問題分解為多層次的風險因素，常用方法包括系統(tǒng)分解法（常用樹型分析法）、流程圖法、頭腦風暴法和情景分析法等。3、常見風險因素的歸納與分解市場方面風險因素；市場風險供求總量競爭力價格需方供方國外國內(nèi)國外國內(nèi)質(zhì)量對手成本國外國內(nèi)技術方面風險因素：技術先進性、可靠性、可得性和適用性資源方面風險因素：資源開發(fā)項目；一般項目資源來源的可靠性等工程方面風險因素：工程地質(zhì)等投資方面風險因素：工程量預計不足、材料價格上漲、工期延長等；融資方面風險因素：融資成本；資金來源可靠性、充足性和及時性配套條件風險因素：供水供電、公路鐵路及上下游配套等外部環(huán)境風險因素：自然環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、社會環(huán)境和政治環(huán)境等其他風險因素：如合作人合法性和資信等4、風險評估（1）風險程度等級分類一般風險：風險發(fā)生的可能性不大，或發(fā)生造成損失不大，不影響項目；較大風險：風險發(fā)生可能性較大，或發(fā)生造成的損失較大，但可以接受嚴重風險：一是風險發(fā)生可能性較大，或發(fā)生造成的損失較大，使項目從可行到不可行；二是風險發(fā)生造成嚴重后果，但風險發(fā)生概率很小，可采取防范措施，項目仍可正常實施；災難性風險：風險發(fā)生可能性很大，一旦發(fā)生造成災難性后果，項目無法承受（2）風險評估方法專家評估法：各種因素發(fā)生風險程度打“√”風險因素取值評定法：各種風險因素取值評定表（最樂觀估值、最可能值和最悲觀估值）