數學必修3復習第一章《算法初步》1.算法的含義;2.算法的表示:(1)自然語句表示;(2)流程圖表示;(3)算法語句(偽代碼)表示;三種基本邏輯結構（1）順序結構順序結構是由若干個依次執行的處理步驟組成.輸入輸出語句（2）選擇結構根據條件判斷，決定不同流向語句1滿足條件？是否語句2語句滿足條件？是否（3）循環結構從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟.①當型（WHILE型）循環;②直到型（UNTIL型）循環;滿足條件？否循環體是滿足條件？是否循環體五種基本算法語句（1）輸入語句的一般格式：Readx（2）輸出語句的一般格式：Print表達式（3）賦值語句的一般格式是：變量←表達式,作用是將表達式所代表的值賦給變量。（4）條件語句IF-THEN-ELSE格式

IF-THEN格式

IF

條件THEN

語句1ELSE

語句2ENDIF滿足條件？語句1語句2是否IF

條件THEN

語句ENDIF滿足條件？語句是否單行的條件語句格式

IF

條件THEN

語句（5）循環語句①WHILE語句②For語句WHILE

條件循環體ENDWHILE滿足條件？循環體是否ForIFrom“初值”To“終值”Step“步長”循環體EndFor滿足條件？循環體是否③DO-UNTIL語句DO

循環體UNTIL條件EndDO程序：ReadxIfx≤0ThenPrinty←xElseIfx>0Andx≤lThenPrinty←0ElsePrinty←x-1EndIf1.下列程序是求一個函數函數值的程序，在鍵盤上輸入一個自變量x的值，輸出它的函數值，若執行的結果為3，則輸入的x值為?函數的解析式是?

2．下列程序的運行結果是（）s←0FornFrom1To5s←s+1/nEndForPrints137/60B.3C.130/60D.1/603．寫出表示下列程序運算功能的算術表達式(不計算，只寫式子)N←2T←1WhileN≤5T←N×TN←N+1EndWhilePrintT表達式為?T←1i←1WhileT≤1000i←i+2T←T×iendwhileprinti變2：變1：“N≤5”改為“N<5”呢？4.如果某次循環變量的初始值為-100，終值為190，循環時每次變量增加10，則該循環變量一共循環

.寫出求(共7個3)的值的一個算法并畫出流程圖寫出求的最小自然數n的算法和流程圖某產品使用壽命調查，質量等級規定：很好為[80，100]；一般為[50，80）差為[0，50]，設計偽代碼和流程圖(1)任意輸入一個產品壽命調查輸出等級(2)輸出50件產品的平均壽命(3)輸出50件產品中不合格的概率第二章《統計初步》1、抽樣方法2、樣本分布估計總體分布（1）頻率分布表（2）直方圖（3）折線圖（4）莖葉圖3、樣本特征數估計總體特征數(1)平均數（２）方差(3)眾數(4)中位數４、線性回歸方程。

(1)散點圖;(2)知識梳理1．三種抽樣方法的特點、適用范圍類別特點適用范圍共同點簡單隨機抽樣系統抽樣分層抽樣逐個、不放回等距抽樣按比例抽取總體數目較少總體數目較多總體由差異明顯的幾部分組成每個個體被抽取的可能性都相等，都是n/N2．總體分布的估計類別制作要點考試中易忽視的問題區別頻率分布表S1求極差，分組S2統計各組頻數、計算頻率怎樣分組？怎樣統計頻數？定量估計頻率分布直方圖S1根據頻率分布表，計算各組的頻率/組距；S2畫出每組對應的小矩形；S3標示出相應坐標、橫、縱軸；每個小矩形的高？每個小矩形的面積？所有矩形的面積和？不少于、不超過？頻率分布折線圖S1取頻率分布直方圖中各小矩形上底邊的中點，連成折線；S2把兩端向外各延伸半個組距；S3標示出坐標；延伸了嗎？標示坐標了嗎？莖葉圖S1把十位數字作為莖按從小到大、從上到下的順序排列；S2把各位數字作為葉按從小到大、從左到右的順序排列；如何用莖葉圖對總體分布進行估計？（1）數據穩定在（2）中位數是（3）眾數是定性估計3．總體特征數的估計類別概念（計算公式）考點眾數中位數平均數方差標準差估計總體的平均水平估計總體分布的穩定程度出現次數最多的數據樣本數據按從小到大順序排列后位居中間的數據（或中間兩數的算術平均數）4．線性回歸方程考點1：單位的一致性；考點2：x于y之間的關系是相關關系，不是確定性的函數關系；考點3：x每增加一個單位，y增加b個單位；考點4：回歸直線過定點；

制作樣本頻率分布直方圖、折線圖的步驟：（1）求極差；（2）決定組距與組數;(組數＝極差/組距)

（3）將數據分組；（4）列頻率分布表（分組，頻數，頻率）；（5）畫頻率分布直方圖。（6）取各小矩形上邊的中點連線，并向前向后各延伸半個組距，即得頻率分布折線圖。莖葉圖制作莖葉圖的方法：將所有兩位數的十位數字作為“莖”，個位數字作為葉，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出。注意：相同的得分要重復記錄，不能遺漏。方差標準差

1.一個公司共有N名員工，下設一些部門，要采用分層抽樣的方法從全體員工中抽取樣本容量為n的樣本.已知某部門有m名員工，那么從該部門抽取的員工人數是______。2．一個總體中共有10個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一容量為3的樣本，則某特定個體人樣的概率是（）A． B． C． D．3．用系統抽樣方法從501個總體中抽取一個容量為10的樣本,必須先剔除一個,那么在整個抽樣過程中,個體a被抽到的概率是

4．從甲、乙兩班分別任意抽出10名學生進行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12=13.2，S22=26．26，則()．

A．甲班10名學生的成績比乙班10名學生的成績整齊

B．乙班10名學生的成績比甲班10名學生的成績整齊

C．甲、乙兩班10名學生的成績一樣整齊

D．不能比較甲、乙兩班10名學生成績的整齊程度5．某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸人為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是()．A．3.5B．-3C．3D．-0.56.對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關系，下列說法正確的是（）A.頻率分布折線圖與總體密度曲線無關；B.頻率分布折線圖就是總體密度曲線；C.樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線；D.如果樣本容量無限增大，分組組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。7.已知有一樣本x1,x2,…,xn,其標準差S＝8.5，另一樣本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的標準差S’＝

。8.市場調查16種食品所含的熱量值如下：

123123164430190175236320250280160150210123（1）求數據的中位數與平均數；（2）用這兩種數字特征中的哪一種來描述這個數據集更合適？9、對某電子元件進行壽命追蹤，情況如下表：壽命

100~200200~300300~400400~500500~600個數2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖與頻率分布折線圖；（3）估計電子元件壽命在100h~400h約占多少?(4)估計電子元件壽命大于450h約占多少?10.如圖，是某單位職工年齡（取正整數）的頻數分布圖，根據圖形提供的信息，回答下列問題（直接寫出答案）

注：每組可含最低值，不含最高值（1）該單位職工共有多少人？（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數占職工總人數的百分比是多少？（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有幾人？11.如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5---89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）12、甲乙兩種品牌的機床同時生產一種零件，10天中兩臺機車每天出次品數如下：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1（1）分別計算兩組數據的平均數和方差；（2）從上面計算結果比較，哪臺機床的性能較好？

13.為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2,已知兩人得的試驗數據中，變量x和y的數據的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是（）A.兩直線一定有公共點（s，t）；B.兩直線相交，但交點不一定是（s，t）；C.必有兩直線平行；D.兩直線必定重合。14.下面一組數據是某生產車間30名工人某日加工零件的個數，請設計適當的莖葉圖表示這組數據，并由圖出發說明一下這個車間此日的生產情況。13411211712612812412211611310711613212712812612112011810811013313012411611712312212011211215、某市紡織工人的月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，則下列說法正確的是（）A.勞動生產率為1000元時，月工資為130元；B.勞動生產率提高1000元時，月工資提高約為130元；C.勞動生產率提高1000元時，月工資提高約為50元；D.月工資為210元時，勞動生產率約為2000元；16.已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下：ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數，百萬）(1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形;(3)試預測當狗的血球體積為60mm時,紅血球的個數。（２）設回歸直線為，則，所以所求回歸直線的方程為，圖形如下

（3）當x=60時，y=0.176*60-0.64=…答：…….第三章《概率初步》1、頻率與概率的意義2、古典概型3、幾何概型4、互斥事件和對立事件1.某個地區從某年起幾年內的新生嬰兒數及其中的男嬰數如下表（結果保留兩位有效數字）時間范圍新生嬰兒數男嬰數男嬰出生頻率1年內554427162年內901348993年內4年內8590681213520171910.49

0.54

0.50

0.50

計算男嬰出生頻率與概率約是？0.5C2.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.”恰有一個黑球“與“恰有兩個黑球”D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

3.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：（1）兩數之和為6的概率；（2）兩數之積是6的倍數的概率；（3）兩數之差不超過2的概率。4、從1，2，3，4，5五個數字中任意取2個出來組成一個沒有重復數字的兩位數，求（1）這個兩位數是奇數的概率。（2）這個兩位數大于30的概率。（3）這個兩位數十位和個位上數字之和大于4的概率。5.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估計出橢圓的面積約為▲．6.設點A為單位圓上一定點，求下列事件發生的概率：（1）在該圓上任取一點B，使AB間劣弧長不超過（2）在該圓上任取一點B，使弦AB的長度不超過。7.甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內到達該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1h，乙船停泊時間為2h，求它們中恰有一艘船需要等待碼頭空出的概率.8.某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28，命中8環的概率是0.19，不夠8環的概率0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率9.已知（x,y）是平面區域D