試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁第27章一元二次方程單元測試卷學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）1.下列方程中是一元二次方程的是（）

①ax2=bx；

②?32x2?2x=13；

③(x?2)(2x?1)=0A.①②④⑥ B.② C.①②③④⑤⑥ D.②③

2.方程2x2A.6、2、5 B.2、?6、5 C.2、?6、?5 D.?2、6、5

3.用公式法x＝?b±b2?4ac2a解一元二次方程3x2A.5 B.?1 C.?5 D.1

4.方程(x?1)2A.1 B.?1 C.2 D.1或2

5.已知m是方程x2?2x?2020＝0的一個根，則式子?2A.?2020 B.?4040 C.4040 D.4039

6.下列判斷正確的是（）A.方程x2=9xB.方程(x+1)(x?1)=1的解是x=±1C.2xD.6x2?1=3x的一次項是?3x

7.若關于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有實數根，則實數A.k>?1 B.k<1 C.k≥?1且k≠0 D.k>?1且k≠0

8.若一元二次方程x2?a+1x+a=0的兩個實數根分別是b、2A.?1 B.1 C.3 D.?4二、填空題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

9.一元二次方程x2=12x的解為________．10.“國慶節”和“中秋節”雙節期間，某微信群規定，群內的每個人都要發一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發的紅包，若此次活動，群內所有人共收到156個紅包，則該群一共有________人．

11.同學們，黃金分割無處不在，如果你仔細觀察，就會發現，黃金分割是藝術家的設計利器，從畢達哥拉斯到達芬奇，黃金比例已經有非常久遠的歷史，這次蘋果在WWDC上推出的云服務iCloud的圖標也是基于黃金比列設計，矩形ABCD的寬和長的比正好是黃金比，如果長AB=18毫米，則AC=________毫米（精確到十分位）12.若關于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數根，則b的值可能是________（只寫一個）．

13.已知某工廠計劃經過兩年的時間，把某種產品從現在的年產量100萬臺提高到121萬臺，那么每年平均增長的百分數是________%．按此年平均增長率，預計第4年該工廠的年產量應為________萬臺．

14.寫出一個以0，1為根的一元二次方程________．

15.當m=________時，關于x的方程(m+2)xm+3+6x?9=0是一元二次方程．

16.關于x的一元二次方程的實數根，且滿足x1+x2?x1?x2<?1（17.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比例越接近0.618越給人以美感．張女士的身高為1.60米，身體軀干（腳底到肚臍的高度）與身高的比為0.60，那么她應選擇約________厘米的高跟鞋看起來更美．（精確到十分位）三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

18.解下列方程：(1)x(2)3(x?2)

19.解方程：（1）2(2x?1)2＝（2）x2?6x+5＝（3）2x2?2x?1＝（4）2(2x?3)2＝

20.已知關于x的方程mx2?mx+2=0有兩個相等的實數根，求

21.已知關于x的一元二次方程x2?2kx+(1)試求k的取值范圍；(2)若x12+(3)若此方程的兩個實數根為x1，x2，且滿足|x

22.某中學為美化校園，準備在長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與設計．小明同學方案如圖，設計草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．

23.某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

24.如圖用