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正弦電流電路的穩態分析第一講（總第十七講）正弦量的基本概念周期性電流、電壓的有效值大小方向隨時間按正弦規律變化的電壓、電流。一、正弦量i(t)=Imsin(wt+)Im,w,y——正弦量的三要素波形ti0瞬時值表達式正弦量的基本概念幅值

(振幅、最大值)Im(2)角頻率w

：反映正弦量變化的快慢。w=d(wt+)/dt單位時間內變化的角度單位：rad/s，弧度/秒周期T

:完成一個循環變化所需時間，單位s.頻率f:每秒鐘完成循環的次數，單位：Hz(赫茲)。ti0T=2i(t)=Imsin(wt+)1.正弦量的三要素(3)初相位y：正弦量在t=0時的相位角。(反映正弦量的初始值。)一般規定：||。(wt+y)

：相位(相位角)初相位y和計時起點有關，計時起點不同初相位不同。i(t)=Imsin(wt+y)ti0

=0

=/2=-/22.相位差：兩個同頻率正弦量相位角之差。設u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)則相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u領先ij角，或i落后uj角(u比i先到達最大值)；tu,iu

iyuyijO初相位之差j<0，i領先uj角，tu,ii

ujO(i比u先到達最大值)。j=0，同相：j=(180o)

，反相：特例：tu,iu

iOtu,iu

iO=p/2，正交u

itu,i0同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。規定：||。返回首頁周期性電流、電壓的有效值1.有效值(effectivevalue)定義Ri(t)RIW直=I2RT定義周期性電流i流過電阻R在一周期T內消耗的電能，等于一直流電流I流過R在時間T內消耗的電能，則稱電流I為周期性電流i的有效值。若W直=W交，則I為周期電流有效值同樣，可定義電壓有效值：有效值也稱均方根值(root-meen-square，簡記為rms。)例周期電壓如圖所示。求其有效值U。u(t)/V211234560t/s解根據有效值的定義，有二、正弦電流、電壓的有效值設電流i(t)=Imsin(t+i)同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關系：工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌額定值、電網的電

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