第十章材料的電學性能

導電性能介電性能

第一節導電性能第二節熱電性能第三節半導體導電性的敏感效應第四節介質極化與介電性能第五節電介質的介質損耗第六節絕緣材料的抗電強度一、電阻與導電的基本概念導電：在材料兩端施加電壓時，有電流流過的現象。歐姆定律：I=V/R電阻R：與材料的性質、尺寸有關。電阻率ρ：表示單位長度和單位面積上導電體的電阻值；只與材料本性有關，而與導體的幾何尺寸無關；是評定導電性的基本參數；單位：Ω·m。10.1導電性能一、電阻與導電的基本概念電阻率愈小，電導率愈大，材料導電性能越好。

絕緣體，ρ＞1010

Ω·m材料分類半導體，ρ=10-2~1010

Ω·m(根據導電性好壞)導體，ρ＜10-2

Ω·m

不同材料的導電能力相差很大，這決定于結構與導電本質。電導率σ：

(1)經典電子理論

金屬晶體中，自由電子定向運動時，要不斷與正離子發生碰撞，使電子受阻，這是產生電阻的原因。(2)量子自由電子理論金屬中每個原子的內層電子保持著單個原子時的能量狀態，而所有價電子按量子化規律具有不同的能量狀態，即具有不同的能級。二、導電機理能帶理論能很好地解釋金屬、絕緣體、半導體等的導電性。金屬中的價電子是公有化和能量是量子化，且金屬中由離子造成的勢場是呈周期變化的。(3)能帶理論

電子在周期勢場中運動時，能量隨位置呈周期變化，使得價電子在金屬中以不同能量狀態分布的能帶發生分裂，即有某些能態是電子不能取值的，如能隙AB和CD。周期勢場中電子運動的E-K曲線及能帶E:自由電子的動能；K：波數頻率，K=2π/λ(3)能帶理論①當-K1<K<K1時，E-K曲線按拋物線規律連續變化。②當K=±K1時，只要K稍微增大，E便從A跳到B，在A和B之間存在一個能隙ΔE1③同樣，當K=±K2時，能帶也發生分裂，存在能隙ΔE2。

禁帶：能隙的存在意味著禁止電子具有A和B與C和D之間的能量，能隙所對應的能帶。允帶：電子可以具有的能級所組成的能帶。允帶與禁帶相互交替，形成了材料的能帶結構。(3)能帶理論空能級指允帶中未被電子填滿的能級。導帶：具有空能級的允帶中的電子是自由的，在外電場作用下參與導電，這樣的允帶稱為導帶。滿帶：一個允帶所有的能級都被電子填滿的能帶。(3)能帶理論

導體：允帶內的能級未被填滿，允帶之間沒有禁帶或允帶相互重疊，圖a、b、c；在外電場的作用下電子很容易從一個能級轉到另一個能級而產生電流；具有這種能帶結構的材料稱為導體。所有金屬都屬于導體。

絕緣體：一個滿帶上面相鄰的是一個較寬的禁帶，圖d，由于滿帶中的電子沒有活動的余地，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場的作用下電子也很難跳過禁帶，即不能產生電流。

半導體：半導體的能帶結構與絕緣體相同，但其禁帶較窄，圖e；在熱、光輻射等作用下，滿帶中的電子就有能量可能躍遷到空帶中去。這樣，在空帶中出現導電電子，在滿帶中出現電子空穴。

本征導電：空帶中的電子導電和滿帶中的空穴導電同時存在的導電方式。

本征半導體：具有本征導電特性的半導體。

n型半導體：載流子是空帶中的電子，

p型半導體：載流子是滿帶中的空穴。

超導性：一定溫度條件下材料突然失去電阻的現象。

超導態：材料沒有電阻的狀態。

正常態：材料有電阻的狀態。由于沒有電阻，超導體是等電位體，其內部沒有電場。

臨界溫度Tc：材料由正常態轉變為超導態的溫度。三、超導電性①完全導電性：將應力外磁場突然去掉，通過磁感應作用產生永不衰減的感生電流(永久電流)。

②完全抗磁性：超導狀態的金屬，內部B始終為零。不僅外加磁場不能進入超導體的內部，而且原來處于磁場中的正常態樣品，當溫度下降使其變成超導體時，也會把原來在體內的磁場完全排出去。超導體具有屏蔽磁場和排除磁通的性能。超導電性的兩個基本特征：①臨界轉變溫度Tc：超導體溫度<Tc時，便出現完全導電和完全抗磁性，Tc越高，越有利于應用。②臨界磁場Hc

：T＜Tc時，將超導體放入磁場中，若H＞Hc，則磁力線穿入超導體，超導體被破壞而成為正常態。Hc是破壞超導態的最小磁場。超導電性的三個重要性能指標：③臨界電流密度Jc

：如果輸入電流所產生的磁場與外磁場之和超過臨界磁場，則超導態被破壞，此時輸入的電流為臨界電流。H增加，Jc

必須相應地減小，以使磁場總和不超過Hc

而保持超導態。

Jc

是材料保持超導態的最大輸入電流密度。超導電性的三個重要性能指標：①臨界轉變溫度Tc

②臨界磁場Hc

③臨界電流密度Jc超導電性的三個重要性能指標：1、掌握鐵磁性的本質，鐵磁體的兩大特征，磁疇結構的大小，磁化曲線和磁滯回線，鐵磁材料的性能指標。2、利用能帶結構分析材料的導電性差異。3、熟悉超導體的概念，掌握超導體的兩個特征和三個性能指標。上節回顧溫度冷塑性變形和應力化學成分……四、影響材料導電性的因素金屬電阻率隨溫度升高而增大。①>ΘD，純金屬ρt與T關系：α：電阻溫度系數；ρ0：標準態(20℃)的電阻率；ΔT：環境與標準態的溫差。②2K＜T＜ΘD，ρ∝T5；③T＜2K，ρ∝T2；

1、溫度的影響

(1)冷塑性變形使金屬電阻率增大:①冷塑性變形使晶體點陣畸變和晶體缺陷(尤其是空位)增加，造成點陣電場的不均勻，加劇對電磁波的散射；②冷塑性變形改變原子間距；

(2)回復再結晶可使電阻率顯著恢復：①回復處理可顯著降低點缺陷濃度，使ρ明顯恢復；②再結晶退火可消除形變時的點陣畸變和晶體缺陷，使ρ恢復到冷變形前的水平。2、冷塑性變形和應力的影響

(1)冷塑性變形使金屬電阻率增大:

(2)回復再結晶可使電阻率顯著恢復：

(3)淬火保留了高溫時的點缺陷，使ρ升高。

(4)拉應力使原子間距增大，ρ上升；壓應力則相反。2、冷塑性變形和應力的影響(1)固溶體導電性①一般地，盡管ρ溶質<ρ溶劑時，形成固溶體合金的ρ增高：

a、溶入溶質原子→引起點陣畸變→電阻增大；

b、組元間化學相互作用→有效電子數減少→ρ增加。3、合金化對導電性的影響

純金屬的導電性：與其在元素周期表中的位置有關，由其能帶結構決定。

合金的導電性較復雜：當金屬元素形成合金后，其異類原子引起點陣畸變，組元間相互作用引起有效電子數、能帶結構、合金組織結構等的變化。3、合金化對導電性的影響溶質濃度較小時，固溶體ρs的變化規律符合馬基申定律：ρs1：溶劑電阻率；ρs2：溶質引起的電阻率；ρs2=γcξ，rc：溶質的量比，ξ：1%溶質量比的附加電阻率。

固溶體電阻由兩部分組成：

①溶劑電阻(即純金屬電阻)，隨T增大；

②溶質引起的附加電阻，與T無關，只與溶質濃度有關。(1)固溶體導電性②固溶體有序化，有利于改善離子電場的規整性，↓電子散射，電阻↓。③不均勻固溶體，即溶質原子產生偏聚，電子散射↑，電阻↑。④T不變時，冷變形使ρs增大的幅度大于純金屬的情況。(1)固溶體導電性金屬化合物的導電能力都較差，其電導率比各組元的要小得多：組成化合物后，原子間的部分金屬鍵轉變為共價鍵或離子鍵，使導電電子數減少。由于鍵合性質的改變，金屬因形成金屬間化合物而變成半導體，甚至完全失去導電性。(2)金屬化合物的導電性

多組相合金的導電性，既與組成相的導電性及相對量有關，還與組成相的形貌有關，即與合金的組織形態有關。

(3)多相合金的電阻率

ρ是一個組織結構敏感的物理量，多相合金ρ很難定量計算。

退火態的二元合金組織為兩相機械混合物時，若組成相的ρ接近，則電導率與兩組元的體積分數呈線性關系。常近似認為多相合金的電阻率為各相電阻率的加權平均。(3)多相合金的電阻率10.1導電性能①固溶體的電阻率隨成分呈曲線增加；②兩相混合物的電阻率隨成分呈線性增加(大約是兩相電阻率的加權平均值)；③除有序固溶體外，合金化均使金屬的電阻率增加。電阻率是對成分、組織、結構極為敏感的物理參量，能靈敏反映材料內部的微弱變化。

電阻分析：通過測量電阻率的變化來研究金屬與合金的組織結構變化。2、電阻分析的應用由于很容易對材料的許多物理過程進行ρ的跟蹤測量，電阻分析法在材料科學研究中得到廣泛應用，如①研究過飽和固溶體的脫溶和溶質元素的回溶、②測定固溶體的溶解度曲線、③研究合金的時效、④研究合金的不均勻固溶體的形成、⑤研究合金有序-無序轉變等。總之，凡是轉變前后或轉變過程中有電阻變化的現象，都可利用電阻分析法進行研究。2、電阻分析的應用原理：①固溶體的電阻率隨溶質原子呈曲線增加；②兩相混合物的電阻率大約是兩相電阻率的加權平均值；③淬火可以保留高溫時的固溶度。

(1)測量固溶體的溶解度曲線步驟：①制成一組不同成分的試樣，在t1溫度加熱保溫，使組織成分均勻，再淬火，以保留其在t1時的組織。②分別測定上述試樣的電阻，算出ρ，作出溫度t1下加熱淬火的ρ-w曲線，即電阻率與成分的關系。③在t2、t3等一系列溫度下加熱淬火，用同樣方法得到相應的ρ-w曲線。④每條曲線都有一個轉折點a1，…，每點對應一個成分B1,…，將這些點在成分-溫度圖上連接，就得到溶解度曲線。

(1)測量固溶體的溶解度曲線形狀記億合金是一種新型功能材料，其記憶原理與熱彈性M可逆轉變有關。形狀記憶合金的重要參數：①馬氏體向母相轉變的As和Af；②母相向馬氏體轉變的Ms及Mf。根據母相與馬氏體的電阻不同，將形狀記憶合金試樣連續加熱和冷卻，測量其R-T曲線，得出轉變溫度。(2)測定形狀記憶合金中的相變溫度將形狀記憶合金試樣連續加熱和冷卻，測量其R-T曲線。①從室溫加熱，馬氏體試樣R基本隨T線性增大；

達到As

時馬氏體開始向母相轉變，電阻向下偏離直線變化，

T繼續↑，轉變量↑，R繼續↓；

完全轉變為母相時R隨T線性增加，這就是Af

點。②冷卻時與加熱時相反，R先隨T線性下降；母相向馬氏體轉變時上升，轉變終了時繼續下降，由此得Ms

及Mf

點。(2)測定形狀記憶合金中的相變溫度1、電阻測量方法(1)雙電橋法

雙電橋法是測量小電阻的常用方法，測量精度較高。(2)電位差計法測量小電阻有很高的精度。(3)安培-伏特計法(4)直流四端電極法五、導電性的測量及應用10.2熱電性能

金屬與合金的熱電勢是一個組織結構敏感的物理量。通過熱電勢分析，可以研究金屬與合金的成分及組織變化規律。

賽貝克效應(熱電第一效應)金屬的熱電效應珀爾貼效應(熱電第二效應)

湯姆遜效應(熱電第三效應)

金屬不同，其自由電子的能量狀態也不同。

接觸電勢：某溫度下，當金屬A與金屬B相接觸時，若A的電子能量高，則電子從A流向B，使A的電子減少、電位變正，B的電子增加、電位變負，從而在A與B間產生一個靜電勢VAB。此靜電勢通常稱為接觸電勢。1、珀爾帖效應帕爾帖效應：由于接觸電勢的存在，若沿AB方向通電流，則接觸點處要吸收熱量；若反向通電，則接觸點放熱；這種現象稱為珀爾貼效應。

帕爾帖熱：吸收或放出的熱量Qp。PAB為帕爾帖系數或帕爾帖電勢，與金屬的本性和溫度有關。Qp可由實驗測定。1、珀爾帖效應沿AB方向通電流，則接觸點處要吸收熱量，這是由于：接觸點處，電子從A流向B；沿AB通電，則電子從B流向A；接觸點處由A流向B的電子受阻，電子減速；減速的電子又與金屬原子碰撞，從金屬原子取得動能，從而使該處溫度降低，需從外界吸收熱量。

湯姆遜效應：當一根金屬導線兩端溫度不同時，若通以電流，則在導線中除產生焦耳熱外，還要產生額外的吸放熱現象。電流方向與導線中熱流方向一致時產生放熱效應，反之則產生吸熱效應。吸收或放出的熱量稱為湯姆遜熱QT，可由實驗測定。S為湯姆遜系數，I為電流，t為通電時間，ΔT為導線兩端溫差。2、湯姆遜效應當兩種不同的金屬或合金A、B聯成閉合回路，且兩接點處溫度不同，則回路中將產生電流的現象。3、賽貝克效應賽貝克效應的實質在于接觸電勢的產生：兩種金屬接觸時會產生接觸電勢VAB，其電勢差大小取決于金屬的電子逸出功V和電子濃度N。T1＞T23、賽貝克效應熱電勢：當此兩金屬頭尾相接時，若兩接觸點溫度不同，則兩接觸點的接觸電位也不同，從而在回路中產生熱電勢εAB：T1＞T23、賽貝克效應熱電勢方向：規定在熱端，若電流由A流向B，則B正A負。T1＞T23、賽貝克效應1、溫度的測量由賽貝克效應，熱電勢與兩接點的溫差成正比。如果保持冷端溫度T2不變，則熱電勢與熱端溫度T1成正比。實際上，熱電勢還受其他因素影響，常用經驗公式為T為熱端的溫度(冷端為0℃)，a、b、c為材料參數。二、熱電效應的應用中間金屬定律：如果在兩根不同的金屬絲之間串聯另一種金屬，只要串聯金屬兩端的溫度相同，則回路中產生的總熱電勢只與原有的兩種金屬的性質有關，而與串聯入的中間金屬無關。1、溫度的測量利用賽貝克效應和中間金屬定律，可制成熱電偶來測量溫度。

熱電偶工作原理：將兩種不同金屬的一端焊在一起，作為熱端，放入待測溫度的環境中；而將另一端分開，并保持恒溫(通常為室溫)，并分別串接補償導線(第三金屬或中間金屬)，再接入電位差計，測量熱電勢，反過來計算(查表)熱端溫度。1、溫度的測量熱電偶中間金屬定律：均質導體定律：熱電偶必須由兩種不同的均質導體或半導體構成。若熱電極材料不均勻，由于溫度梯存在，將會產生附加熱電勢。中間溫度定律：熱電偶回路兩接點(溫度為T、T0)間的熱電勢，等于熱電偶在溫度為T、Tn時的熱電勢與在溫度為Tn、T0時的熱電勢的代數和。Tn稱中間溫度。熱電偶基本定律熱電偶種類很多，已研制的組合約300種，標準化的15種，廣泛應用的有8種，最常見：鉑銠-鉑(1700℃)、鎳鉻-鎳硅(靈敏度高、電勢與溫度成正比)、銅-康銅(15K~室溫范圍內有高的靈敏度)、金鈷合金-銅(低于4K)、金鐵合金-鎳鉻等(低于4K)。1、溫度的測量利用熱電材料制備的“熱-電”轉換裝置，通過材料內部的載流子運輸，實現“熱能”和“電能”的直接相互轉換，可用于溫差發電(賽貝克效應)及電制冷(珀爾貼效應)。2、熱-電轉換1、金屬本性：電子逸出功、自由電子密度

2、溫度

3、合金化：固溶體(懸鏈式)、金屬化合物(突變或顯著增加)、多相合金(加權平均)

4、鋼中含碳量及其組織狀態純鐵與鋼組成熱電偶時，其熱電勢鐵為正、鋼為負；鋼中的含碳量越高熱電勢越負，鐵與鋼組成的熱電偶的熱電勢就越大。含碳量相同時，淬火態比退火態的熱電勢要高。三、影響熱電勢的因素材料的熱電勢除可作為測溫用的熱電偶外，還可用以材料科學研究。①馬氏體的回火轉變(P194)、②合金的時效、③加工硬化奧氏體的轉變、④不同牌號鋼材的鑒別等。四、熱電勢的測量與應用

10.3半導體導電性的敏感效應

半導體的能帶結構(圖e)與絕緣體的(圖d)相同，但其禁帶較窄(約1eV)；半導體在外界作用下如熱、光輻射等，滿帶中的電子就有能量，可能躍遷到空帶中去。這樣，在空帶中出現電子導電，在滿帶中出現空穴導電。半導體的導電性受環境影響很大，產生了一些半導體敏感效應：熱敏效應、光敏效應、壓敏效應、磁敏效應、氣敏效應、光磁效應、熱磁效應、熱電效應等

半導體的導電，主要由電子和空穴產生的。T↑，自由電子數和空穴數↑，電導率↑、電阻率↓。

B為材料的電導活化能，與材料有關。某些材料的B值很大，在感受微弱溫度變化時的電阻率變化十分明顯。具有熱敏特性的半導體可制成各種熱敏溫度計、電路溫度補償器、無觸點開關、熱敏電阻等。一、熱敏效應

光電導：光的照射使某些半導體的電阻率↓↓的現象。

機理：具有一定能量的光子照射到半導體時，半導體接收光子能量，受到激發，半導體材料產生大量的自由電子和空穴，促使電阻率急劇下降。

條件：光子的能量必須大于半導體禁帶寬度。

用途：光敏電阻器，廣泛應用于各種自動控制系統，如光敏電阻可實現照明自動化等。二、光敏效應

1、電壓敏感效應

某些半導體材料對電壓的變化很敏感，如半導體氧化鋅陶瓷，通過它的電流和電壓不是線性關系，即電阻隨電壓改變。用具有壓敏特征的材料可制成壓敏電阻，可用于過電壓吸收、高壓穩壓、避雷器等。2、壓力敏感效應

由于壓力作用使電阻率發生改變的現象。

三、壓敏效應(電壓敏感效應和壓力敏感效應)1、霍爾效應將通有電流的半導體放在均勻磁場中，設電場沿x方向，電場強度Ex；磁場與電場垂直，沿z方向，磁場感應強度為Bz，則在電場和磁場平面的法線方向y將產生一個橫向電場Ey，這個現象稱為霍爾效應。霍爾電場Ey與電流密度Jx和Bz成正比。

根據霍爾效應制成的霍爾器件在測量技術、自動化技術及信息處理等方面得到廣泛應用。

四、磁敏效應（霍爾效應和磁阻效應）

半導體中，在垂直于電流的方向施加磁場，使電流密度降低，即由于磁場的存在使半導體的電阻增大的現象稱為磁阻效應。通常用電阻率的相對變化來表示磁阻。2、磁阻效應10.4介質極化與介電性能一、極化的基本概念二、極化的基本形式三、介電常數極化現象：在真空平行板電容器的電極板間嵌入介質并在電極之間加以外電場時，則會在介質表面感應出電荷，即正極板附近的介質表面感應出負電荷，負極板附近的介質表面感應出正電荷。這種感應電荷不會跑到對面極板上形成電流，因此稱它們為束縛電荷。電介質極化示意圖一、極化的基本概念

介質的極化：介質在電場作用下產生感應電荷的現象。這類材料稱為電介質，可分為極性介質和非極性介質。電介質極化示意圖一、極化的基本概念

沒有電場時，其正負電荷中心重合，對外不顯示極性。電偶極子：當外電場作用時，粒子的正電荷沿著電場方向移動，負電荷逆著電場方向移動，形成電偶極子。正電荷和負電荷的電量大小相等。電偶極矩：正電荷與負電荷的位移矢量為u，則此偶極子的電偶極矩μ=qu，并規定其方向從負電荷指向正電荷。外電場越強，電偶極矩越大。電介質極化示意圖電偶極子1、非極性介質

沒有電場時，由于分子的熱運動，電偶極矩的排列是無序的，整個介質呈電中性，對外也不顯示極性。施加外電場時，電偶極矩有轉向外電場方向的趨勢。

外電場越強，分子偶極子的排列越整齊，電介質表面的束縛電荷也越多，電極化的程度越高。極性和非極性介質在外電場取消后，束縛電荷隨之消失。2、極性介質：每個分子存在固有電偶極矩

(1)極化率α

單位電場強度下，介質粒子的電偶極矩的大小。

α=μ/ElocEloc為作用在粒子上的局部電場。α表征材料的極化能力，只與材料的性質有關，單位F·m2。

(2)極化強度矢量P

電介質在電場作用下的極化程度。

P表征單位體積中介質的感生電偶極矩，簡稱電矩。介質極化的主要性能指標：介質的極化由電子極化、離子極化和偶極子轉向極化組成的。極化的基本形式：①位移式極化：彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量，是一種自發過程，有電子位移極化和離子位移極化。

②松弛極化：與粒子的熱運動有關，屬于非彈性極化，需要一定的時間，要消耗能量，是不可逆過程，有電子松弛極化和離子松弛極化。

偶極子轉向極化：在極性分子介質中，是一個可逆過程。二、極化的基本形式

介電常數ε：表示電容器(兩極板間)在有電介質時的電容與在真空狀態(無電介質)時的電容相比較時的增長倍數。是綜合反映電介質極化行為的一個主要宏觀物理量。三、介電常數

①松弛極化：T↑、ε↑；②位移極化和轉向極化：T↑、ε↓。③頻率④電場強度四、影響介電常數的因素

10.5電介質的介質損耗

任何電介質在電場作用下，總是或多或少地把部分電能轉成熱能使介質發熱。

介質損耗：電介質在電場作用下，在單位時間內因發熱而消耗的能量稱為電介質的耗損功率，簡稱介質損耗。10.5電介質的介質損耗介質損耗是應用于交流電場中電介質的重要品質指標之一。電介質在電工或電子工業上的重要職能是直流絕緣和貯存能量，所以介質損耗不但消耗了能量，而且由于溫度上升可能影響元器件的正常工作。

介質損耗越小越好。10.5電介質的介質損耗

介質的損耗形式：電導(漏導)損耗、極化損耗、電離損耗、結構損耗、宏觀結構不均勻的介質損耗。

影響材料介電損耗的因素：①材料結構本身的影響：電導損耗、極化損耗②外界環境或試驗條件的影響：頻率和溫度10.6絕緣材料的抗電強度一、強電場作用下絕緣材料的破壞電介質的擊穿：在強電場中工作的絕緣材料，當所受的電壓超過一臨界值V穿時便喪失了絕緣性能而擊穿(永久破壞)的現象。V穿稱為擊穿電壓。

抗電強度(或介電強度)：材料所能承受的最大電場強度，其數值等于相應的擊穿場強E穿。

E穿=V穿/d

d為擊穿處試樣的厚度。10.6絕緣材料的抗電強度

固體介質的擊穿同時伴隨著材料的永久破壞，是不可逆過程；

而氣體及液體介質被擊穿后，隨著外電場的撤消仍然能恢復材料性能，是可逆過程。10.6絕緣材料的抗電強度V穿既與材料本身的性質有關，還與一系列的外界因素有關，如試樣形狀、溫度、壓力等。故E穿不僅表示材料的優劣，同時反映材料進行擊穿試驗的條件。電介質的擊穿形式有

電擊穿、

熱擊穿、

化學擊穿二、擊穿形式電擊穿是一個“電過程”，只有電子參與。

強電場作用下，處于熱運動的少數“自由電子”將沿反電場方向定向運動，不斷撞擊介質內的離子，并將部分能量傳給離子。

外電場強度足夠高時，自由電子定向運動的速度超過一臨界值，可使介質內的離子電離出一些新的電子即次級電子。1、電擊穿——“雪崩電擊”理論自由電子和次級電子又有了一定的速度，又撞擊出第三級電子。這樣連鎖反應，造成大量自由電子形成“電子潮”，這個現象叫“雪崩”。“雪崩”使貫穿介質的電流迅速增長，導致介質的擊