河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三理河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三理PAGE11-河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三理河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題（三）理考生注意：1。本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3。本試卷主要考試內容:集合與常用邏輯用語，函數與導數，三角函數。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。若sin1000°＝a，則cos10°＝A.－aB。C.aD。2.設集合A＝{x|x<x2｝，B＝{x|x2＋x－6〈0｝，則A∩B＝A。（0，1）B.(－2,0)∪(1，3）C.（－3，1)D。（－3，0)∪（1，2）3.下列四個數中，最大的是A。log0.16B.log29C.log312D。log4154.若0〈b<1，則“a〉b3”是“a〉b”的A.充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5。函數f（x)＝x2sinx－xcosx在［－π,π]上的圖象大致為6.設集合A＝｛y｜y＝x2－4x＋a}，B＝｛y｜y＝－sin2x＋2sinx},若A∪B＝A,則a的取值范圍是A。（－∞，5］B。[1,＋∞)C。（－∞，1］D。［5，＋∞）7.某藝術展覽館在開館時間段(9：00~16：00）的參觀人數(單位：千）隨時間t（單位:時)的變化近似滿足函數關系f(t）＝Asin(t－)＋5(A〉0,9≤t≤16），且下午兩點整參觀人數為7千，則開館中參觀人數的最大值為A。7千B.8千C。9千D。1萬8。若tan2x－tan(x＋）＝5，則tanx＝A.B。C.D.9。設命題p：a∈(0，＋∞)，f(x）＝x3－ax＋1在(1，＋∞）上是增函數,關于命題p有以下四個判斷:①p為真命題；②p為a∈(0,＋∞），f(x)＝x3－ax＋1在（1，＋∞）上是減函數；③p為假命題；④p為a∈（0，＋∞）,f(x）＝x3－ax＋1在(1，＋∞）上不是增函數。其中判斷正確的序號是A.①②B。②③C.③④D.①④10。太陽是位于太陽系中心的恒星，其質量M大約是2×1030千克地球是太陽系八大行星之一，其質量m大約是6×1024千克下列各數中與最接近的是(參考數據：lg3≈0.4771，lg6≈0.7782）A。10－5。519B.10－5。521C。10－5。523D.10－5。52511。已知函數f（x）＝，則A.f(x)的極值點不止一個B。f（x)的最小值為2C。f(x)的圖象關于y軸對稱D。f(x)在(－∞，0］上單調遞減12。已知函數f(x)的導函數為f'（x)，若f（x）<xf'(x）<2f(x)－x對x∈(0，＋∞)恒成立,則下列不等式中，一定成立的是A。＋<f(1）<B。＋〈f(1）<C。〈f（1）〈＋D.＋〈f（1)〈第II卷二、填空題：本大題共1小題,每小題5分,共20分。將答案填在答題卡中的橫線上。13。已知兩數f（x)＝，則f(f(2））＝.14.已知曲線y＝sin(ωx＋)關于直線x＝1對稱，則|ω|的最小值為.15。不等式3x＋1〈4x＋5的解集為。16.關于函數f(x）＝cos2x－2｜cosx|有如下四個命題:①f（x）的最小值為－；②f（x)在(，π）上單調遞增；③f(x）的最小正周期為π；④方程f(x）＝－在(0，π）內的各根之和為2π.其中所有真命題的序號是。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17。（10分)已知函數f（x）＝lg（x2－1)，g（x）＝f(x）－lg(x－1)。(1)求f（x）的定義域與值域；(2)設命題p：g（x）的值域為(lg2，＋∞），命題q：g(x）的圖象經過坐標原點。判斷p∧q，p∨q的真假,說明你的理由。18。(12分）小林借助幾何畫板軟件畫出函數f（x)＝sin（ωx＋φ)(ω〉0，｜φ｜〈)的部分圖象，并用截屏的方式得到下圖。已知f(）＝0。（1)求f（x）的解析式；（2）函數y＝sinx的圖象通過怎樣的變換可以得到f（x)的圖象？19。(12分)在△ABC中，cosA＝4cosC,sinC＝.（1)求B；(2)若cos(B－θ）＝，求sinθ。20。(12分）已知函數f(x）滿足f(2－x)＝f（2＋x），當x≤2時，f(x）＝－x2＋kx＋2。（1)求f（x）的解析式；(2)求f(x）在[2，4]上的最大值。21.（12分)已知函數f（x)＝。（1)若a＝