互換性與技術測量幾何公差一、幾何要素概念

1、構成機械零件幾何形狀的點、線、面統稱幾何要素，簡稱要素2、實際幾何要素相對于理想幾何要素的的偏離，即幾何要素誤差3、組成要素（輪廓要素）：構成零件外形的點、線、面

4、導出要素（中心要素）：由一個或幾個組成要素對稱中心得到的中心點（球心）、中心線（軸線）、或中心平面（對稱中心平面）5、提取要素（測得要素）：根據規定的方法，測量所得的實際要素幾何公差第一節概述幾何公差零件幾何要素1-球面2-圓錐面3-圓柱面4-二平行平面5-平面6-棱線7-中心平面8-素線9-軸線10-球心12345678910二、幾何公差

1、零件的誤差：包括尺寸偏差、形狀的誤差（宏觀幾何形狀誤差、波度、表面粗糙度）、位置誤差2、幾何公差對零件的影響

互換性

使用性能

對精密、高速、重載、高溫、高壓下工作的機器影響突出幾何公差三、幾何公差項目及符號幾何公差三、幾何公差項目及符號—附加符號幾何公差四、幾何公差國家標準

1、GB/T1182-2008《產品幾何技術規范（GPS）幾何公差形狀、方向和跳動公差標注》

GPS--Geometricalproductspecifications

2、GB/T1184-1996《形狀與位置公差未注公差值》

3、GB/T16671-2009《產品幾何技術規范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》4、GB/T4249-2009《產品幾何技術規范（GPS）公差原則》5、GB/T13319-2003《產品幾何量技術規范（GPS）幾何公差位置度公差注法》6、GB/T1958-2004）《產品幾何量技術規范（GPS）形狀和位置度公差檢測規定》幾何公差一、公差框格標準中規定幾何公差采用公差代號標注

公差代號用框格表示，形狀公差兩格，位置公差3-5格

第一格：表示幾何特征符號

第二格：表示公差數值及有關符號

第三格以后：按順序表示基準符號幾何公差第二節幾何公差的標注幾何公差幾何公差代號的標注表示基準要素被測要求指引線幾何特征符號公差框格基準代號字母公差值其它有關符號基準符號二、被測要素的標注方法

1、被測要素用帶箭頭的指引線與公差框格相連2、組成要素：箭頭指向該要素的輪廓線或其延長線，但要錯開尺寸線3、導出要素：箭頭對準尺寸線，指引箭頭可兼作尺寸線的一箭頭幾何公差幾何公差輪廓面或輪廓線的標注a）輪廓面的標注b）輪廓線的標注幾何公差面的標注幾何公差中心要素的標注三、基準要素的標注方法

1、基準要素用基準符號表示，由帶方框的大寫字母用細實線與一黑或白三角相連組成2、組成要素：基準符號放在該要素的輪廓線或其延長線，但要錯開尺寸線3、導出要素：基準符號對準尺寸線4、公共基準：用橫線隔開的兩個大寫字母，且標注在第三格5、三基面體系：大寫字母按順序填寫第三至第五格幾何公差幾何公差基準要素的標注幾何公差基準要素為輪廓線或輪廓面的標注幾何公差基本要素為軸線、中心平面或中心點的標注四、簡化標注法

1、同一要素多項工程要求：疊放，用同一根指引線2、成組要素：只標注一個要素，在框格上方標明要素數量3、多個同類要素上同一項要求：可只用一個框格，在一條指引線上引出多個帶箭頭指引線指向各要素上幾何公差幾何公差成組要素的標注8×φ25H7幾何公差共面要求的兩種簡化標注方法AAAa)b)幾何公差幾何公差代號的標注示例a)軸件b)孔件a)b)φ20A1-1250110Φ50+00.1ABC幾何公差帶是指用來限制被測提取要素變動的區域，包括形狀、方向、位置和大小一、形狀公差形狀公差是指單一提取要素形狀的允許變動量，是限制一條線或一個面上發生的誤差

形狀公差不涉及基準

公差帶的方向和位置可隨提取要素的方位在公差帶內變動幾何公差第三節幾何公差帶

國標對平面、回轉面和曲面制定了六項指標

平面：平面度和給定平面內的直線度

圓柱面：圓柱度和橫截面及軸截面的素線直線度

圓錐面：橫截面上的圓度及軸截面的直線度

球面：圓度

平面曲線或空間曲線：線輪廓度和面輪廓度幾何公差（一）、直線度與平面度

1、直線度

限制實際直線對理想直線變動量的指標

根據被測要素的使用要求，直線度公差帶有給定平面內的、給定方向的和任意方向的幾何公差幾何公差2、平面度

限制實際平面對理想直線變動量的指標

直線度與平面度應用說明：

直線度與平面度的區別：平面度控制平面的形狀誤差，直線度可控制直線、平面圓柱面及圓錐面的形狀誤差；平面度要求，同時也控制了直線度誤差

對于狹長的零件，可用直線度控制，對于寬大平面，可用平面度控制幾何公差幾何公差（二）、圓度與圓柱度

1、圓度

限制實際圓對擬合圓變動量的指標

是對具有圓柱面（包括圓錐面、球面的零件在一正截面內的圓形輪廓要求幾何公差幾何公差（二）、圓度與圓柱度2、圓柱度限制實際圓柱對擬合圓柱面變動量的指標圓柱度控制了圓柱體橫截面和軸截面內的各項形狀誤差，如圓度、素線直線度、軸線直線度等，是圓柱體各項形狀誤差的綜合指標

圓度與圓柱度公差值只是指兩圓柱面的半徑差，未限定圓柱面半徑及圓心位置，因此公差帶不受直徑大小和位置的約束，可以浮動幾何公差幾何公差如有附加條件，可在公差框格下加注附加符號，如NC，表示不允許圓柱面中部向材料外凸起（三）、線輪廓度和面輪廓度

線輪廓度既是形狀公差，又是方向公差，還是位置公差1、線輪廓度限制實際曲線對擬合曲線變動量的指標，是對非圓曲線的形狀精度要求幾何公差幾何公差幾何公差線輪廓度a)無基準的輪廓度標注示例b)無基準的線輪廓度公差帶c)有基準的線輪廓度標注示例d)有基準的線輪廓度公差帶1—基準平面A2—基準平面B3—平行于基準平面A的平面2、面輪廓度限制實際曲面對擬合曲面變動量的指標，是對曲面的形狀精度要求輪廓度應用說明：

線輪廓度是控制輪廓線形狀和位置的公差項目，公差帶為兩條等距輪廓線之間的區域，控制一個平面輪廓線上素線的形狀要求

面輪廓度是控制輪廓面形狀和位置的公差項目，公差帶為兩個等距輪廓面之間的區域，控制一個空間的輪廓面

可用線輪廓度來控制曲面形狀，解決面輪廓度的問題

幾何公差幾何公差a)無基準的面輪廓度標注示例b)無基準的面輪廓度公差帶c)有基準的面輪廓度標注示例d)有基準的面輪廓度公差帶面輪廓度二、定向公差位置公差：限制兩個或以上要素在方向和位置關系上的誤差，按照要求的幾何關系分為定向、定位和跳動三類公差

位置公差的被測要素均是關聯要素，對基準有功能要求，必須標出基準

基準是用來確定被測關聯要素的方向或（和）位置的根據關聯要素不同的功能要求，基準分為單一基準、公共基準和三基面體系幾何公差定向公差：被測關聯要素在理論正確方向上允許的誤差，理論正確方向由基準確定

定向公差的方向是固定的，由基準確定，位置可在尺寸公差范圍內浮動

針對直線（或軸線）、平面（或中心平面）制定了三項指標：

當要求被測要素對基準等距時，定做平面度

當要求被測要素對基準成90°時，定做垂直度當要求被測要素對基準成一定角度時，定做傾斜度

定向公差中，被測要素和基準均可為線或面，所以可以分為線對線、線對面、面對線、面對面四種形式

幾何公差

1、平行度

用來控制被測要素相對于基準要素方向偏離0°的程度

如果被測面整體表面符合要求，僅偶然出現一兩個超差的凸點或凹點，這些特殊的點是否作為平行度誤差，可根據零件的使用要求來確定幾何公差幾何公差幾何公差幾何公差平行度測量幾何公差面對線的平行度a)標注示例b)公差帶a)b)1幾何公差線對線的平行度之三a)標注示例b)公差帶a)b)

2、垂直度

用來控制被測要素（平面或直線）相對于基準要素（平面或直線）方向偏離90°的程度

3、傾斜度

用來控制被測要素（平面或直線）相對于基準要素（平面或直線）方向偏離一定角度的程度幾何公差幾何公差幾何公差幾何公差線對線的垂直度a)標注示例b)公差帶a)b)幾何公差面對面的傾斜度a)標注示例b)公差帶0.08a)b)方向公差應用說明：

方向公差是控制被測要素對基準的方向角，同時也控制了形狀誤差

由于合格零件允許在尺寸公差內變動，所以方向公差允許在一定范圍（尺寸公差帶）內浮動幾何公差三、定位公差定位公差：被測關聯要素相對基準在位置上允許變動全量

定位公差相對于基準的位置是固定的，定位公差帶既控制被測要素的位置誤差，又控制被測要素的方向和形狀誤差

定位公差分為同軸度、對稱度和位置度三種幾何公差

1、同軸度

控制軸類零件被測要素對基準軸線的同軸誤差

幾何公差幾何公差薄板零件的同心度a)同心度公差帶b)標注示例

2、對稱度

控制被測要素的中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面性誤差幾何公差幾何公差面對面的對稱度a)標注示例b)公差帶0.050.050.1b)a)

3、位置度

控制被測要素（點、線、面）的的實際位置對其理論正確位置的變動量理論正確位置由基準及理論正確尺寸確定理論正確尺寸：設計時對被測要素的理想要求，所以不帶公差，用方框表示，以示與未注公差的尺寸相區別

根據零件的功能要求，位置度分為給定一個方向、給定兩個方向和任意方向三種

位置度通常用于控制具有孔組的零件各孔軸線的位置誤差幾何公差幾何公差幾何公差幾何公差孔的位置度φ0.1a)標注示例b)公差帶幾何公差點的位置度a)標注示例b)公差帶1位置度應用說明：

對于薄板，空的軸線很短，可看成一個點，成為點的位置度

位置度公差帶都是以被測要素的理想中心位置對稱配置，既公差帶的位置固定，所以不僅控制了被測要素的位置誤差，還控制了它的形狀和方向誤差

在大批量生產中，常用檢具進行檢測

幾何公差四、跳動公差跳動公差：被測要素繞基準軸線回轉時允許的最大跳動量。是以特定的檢測方式為依據來設定的公差項目，僅用于回轉表面

跳動公差定義明了，檢測方法簡單實用，有一定的綜合控制功能，在生產實踐中應用廣泛

圓跳動分為徑向、端面與斜向三項

全跳動分為徑向和端面兩項幾何公差幾何公差幾何公差幾何公差幾何公差徑向圓跳動ta)標注示例b)公差帶幾何公差軸向圓跳動a)標注示例b)公差帶t1-基準軸線2-公差帶3-測量圓柱表面幾何公差徑向全跳動a)標注示例b)公差帶t幾何公差軸向全跳動a)標注示例b)公差帶b)a)t幾何公差測量徑向圓跳動幾何公差測量軸向圓跳動幾何公差測量徑向全跳動幾何公差測量軸向全跳動跳動公差應用說明：

圓跳動反映單個截面的的形狀誤差，全跳動反映整個被測面的誤差，全跳動包含了圓跳動

徑向全跳動公差帶與圓柱度公差帶形狀相同，但前者的旋轉軸與基準軸線同軸，后者的軸線是浮動的，徑向全跳動是圓柱度誤差與同軸度誤差的綜合反映

端面全跳動與端面對軸線的垂直度公差帶是一樣的，控制效果也一樣幾何公差確定零件的尺寸公差與幾何公差之間的相互關系所遵循的原則叫公差原則一、公差原則的基本概念

1、最大實體狀態（MMC)及最大實體尺寸（MMS)

材料最多的狀態

即最大實體狀態，此時的尺寸為最大實體尺寸2、最小實體狀態（LMC)及最小實體尺寸（LMS)

材料最少的狀態

即最下實體狀態，此時的尺寸為最小實體尺寸幾何公差第四節公差原則及幾何公差選擇

3、最大實體實效狀態（MMVC）及最大實體實效尺寸（MMVS）

零件處于最大實體尺寸，幾何誤差正好等于圖樣規定的幾何公差值時的狀態，零件此時的尺寸為最大實體實效尺寸4、最小實體實效狀態（LMVC）及最小實體實效尺寸（LMVS）

零件處于最小實體尺寸，幾何誤差正好等于圖樣規定的幾何公差值時的狀態，零件此時的尺寸為最小實體實效尺寸幾何公差

5、最大實體邊界（MMB），最小實體邊界（LMB)

當尺寸為最大（小）實體尺寸時的理想邊界6、最大實體實效邊界（MMVB）,最小實體實效邊界（LMVB）當尺寸為最大（小）實體實效尺寸時的理想邊界幾何公差二、公差原則

1、獨立原則：零件的尺寸公差和幾何公差的要求是獨立的，應分別滿足其要求

在圖樣上對幾何公差及幾何公差應分別標注，不附加任何標記

獨立原則一般用于對形狀和位置要求嚴格，而對尺寸精度要求相對較低的場合幾何公差幾何公差獨立原則的標注示例2、包容要求：

實際輪廓要素不得超過最大實體邊界，其提取局部尺寸不得超出最小實體尺寸

采用包容要求時，在其尺寸極限偏差或公差帶代號后加注符號

包容僅用于形狀公差，主要用于有配合要求，且其極限間隙或過盈必須嚴格保證的場所幾何公差幾何公差單一要素的包容要求b)a)c)①軸的實際輪廓不得超過最大實體邊界的邊界尺寸，即當軸的實際尺寸等于最大實體尺寸時，不允許軸線有直線度誤差②當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，才允許軸線有直線度誤差。③軸的實際尺寸應不小于最小實體尺寸幾何公差3、最大實體要求：

實際輪廓要素的非理想要素不得超過最大實體實效邊界，即提取要素處處不得超越最大實體實效邊界

當提取要素局部尺寸偏離最大實體尺寸時，允許在幾何誤差值超出圖樣上給定的公差值的一種公差原則獨立原則比最大實體原則嚴，如果按獨立原則評定某要素的形位公差是合格的，按最大實體原則來評定肯定也是合格的采用最大實體要求時，在其尺寸極限偏差或公差帶代號后加注符號最大實體要求常用于對零件配合要求不嚴，對可裝配性要求高的場合幾何公差幾何公差最大實體要求用于單一要素示例b)a)c)0.01Ф20.01Ф20.01Ф19.9790.031Ф204、最小實體要求：

要求被測實際輪廓要素不得超過最小實體實效邊界

當提取要素局部尺寸偏離最小實體尺寸時，允許在幾何誤差值超出圖樣上給定的公差值，

而提取局部尺寸應在最大和最小實體尺寸之間采用最小實體要求時，在其尺寸極限偏差或公差帶代號后加注符號最小實體要求僅用于導出要素，目的是保證零件的最小壁厚，以保證零件的設計強度幾何公差幾何公差最小實體要求應用于被測要素L5、可逆要求：可逆要求為最大實體或最小實體要求的附加要求。表示尺寸公差可在幾何誤差值小于其給定的公差值的差值范圍內增大，可逆要求是既允許尺寸公差補償給幾何公差，反過來也允許幾何公差補償給尺寸公差

可逆符號用符號表示，必須與或一起使用最大實體要