一、教學基本要求:

本章主要介紹了質點和質點系的動量定理及角動量定理，并重點討論了質點系動量守恒定律的應用1、掌握質點動量定理和動量守恒定律.2、掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法，能分析簡單系統在平面內運動的力學問題.3、掌握質點在平面內做曲線運動時的角動量定理及角動量守恒定律.第三章動量和角動量二、基本概念動量定理：質點所受合外力的沖量等于在同一時間內質點的動量的增量。即：若有限時間內（積分形式），則：

表示力在時間內的積累量，稱為所受合外力的沖量。記作。沖量：質點系的動量定理：系統的總動量增量等于該系統所受的合外力沖量。即：內力能使系統內各質點的動量發生變化，但對系統的總動量沒有影響。

其中

動量守恒定律：一個質點系所受的合外力為零時，這一質點系的總動量保持不變。即當

時，＝恒矢量此形式的定律只是適用慣性參照系。

動量守恒定律是自然界中一個基本守恒定律，只是表現的形式不同。質點的角動量：角動量定理：（其中為對同一定點的合外力矩）的合外力矩為零時，則對此定點的角動量保持恒定。角動量守恒定律：對于某一定點，質點（或質點系）受即：常矢量(A)(B)(C)(D)例題11、一力作用在一質點上，為時間，則從到這段時間的動量增量為

[].例題2(A)A的動量增量的絕對值比B的小；(B)A的動量增量的絕對值比B的大；

(C)A、B

的動量增量相等；(D)

A、B的速度增量相等。2、質量分別為和、速度分別為和的兩質點A和B，受到相同的沖量作用，則[]

例題33、質量m=10g的子彈，以速度沿水平方向射穿一物體。穿出時，子彈的速率為v=30m/s，仍是水平方向。則子彈在穿透過程中所受的沖量大小為

，方向為

。解：根據題意，子彈在水平方向擊中木塊由動量定理：方向與子彈速度相反例題44、A、B兩木塊質量分別為、，。兩者用輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示。若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運動速度之比為[]

(A)

(B)(C)(D)例題5（1）地面對小球的豎直沖量的大小為

；（2）地面對小球的水平沖量的大小為

。5、質量為m的小球自高處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中0解：（1）設碰撞前Y軸方向速度，碰撞后Y軸方向速度

下落時間，解得

上升時間，解得

根據動量定理分量式：（2）水平方向沖量例題6(2)當物體以速度始終沿某一直線作勻速運動時，該物體對直線上任意一點的角動量為______________。6、一質量為m的物體，原來以速率v向北運動，它突然受到外力打擊，變為向西運動，速率仍為v，則(1)外力的沖量大小為

，方向為

。解：（1）根據題意設物體初速度為，受擊打后的末速度為

則根據動量定理：外力沖量大小為方向沿西南方向

（2）角動量的定義式：物體對運動直線上的任意一點的，所以角動量為零。例題77、一質點作勻速率圓周運動時[](A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變;(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變;(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變;(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變.

例題88、人造地球衛星繞地球作橢圓軌道運動，衛星軌道近地點和遠地點分別為A和B。用L和Ek分別表示衛星對地心的角動量及其動能的瞬間值，則應有[]

(A)(B)(C)(D)ABo例題99、一個質量的壘球沿水平方向以的速度投來，經棒打擊后，沿仰角的方向向回飛出，速率變為.（1）求棒給球的沖量的大小和方向？（2）如果球與棒接觸的時間為,（3）它是壘球本身重量的幾倍?求棒對球的平均沖力的大小.

600oxy解：根據已知條件可知：棒給球的沖量大小：

棒給球的平均沖力的大小：

壘球的重量：平均沖力是壘球重量的616倍沖量方向與x軸夾角450oxy例題1010、質量m=1kg的質點沿x軸無摩擦運動，t=0時，v0=0，則質點在力F=3+4t2

作用下運動。從

t=0

到t=3時間內沖量和平均沖力;t=3時的速度。解：

例題1111、質量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的變化關系如圖所示。若已知木箱與地面間的摩擦系數，那么在t=4s時木箱的速度；在t=6s時，木箱的速度。(g=10m/s2)04730(N)t(s)解：（1）根據題意，木箱運動過程中始終受摩擦力當時(2)當時04730(N)t(s)例題1212、一子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為（SI），子彈從槍口射出時的速率為300m/s。假設子彈離開槍口時合力剛好為零，則（1）子彈走完槍筒全長所用的時間；（2）子彈在槍筒中所受力的沖量；（3）子彈的質量m；解：（1）根據題意，子彈離開槍口時合力為零，解得（2）根據題意：（3）根據動量定理：解得則:例題1313、兩球質量分別是，在光滑桌面上運動，速度分別為（SI制）碰撞后合為一體，求碰撞后的速度？解：方法一，根據動量守恒定律

解得：

方法二，利用動量守恒分量式：解得：例題1414、有一人造地球衛星，質量為m，在地球表面上空兩倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行。用m、R、G和地球質量M表示，求衛星運動的角動量大小。解：角動量的定義式：人造衛星做圓周運動，所以角動量大小例題1515、質量為0.05kg的小塊物體，置于一光滑水平面上。有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）。該物體原以ω1=3rad/s的角速度在距孔0.2m的圓周上轉動。今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉半徑減為0.1m。則物體的角速度ω2=

.演示解：根據題意，有解得：物體轉動過程中滿足角動量守恒定律16、

我國第一顆人造衛星繞地球沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一個焦點．已知地球的平均半徑R=6378km，