第四章效用與消費者行為理論

邊際效用分析

無差異曲線分析一、欲望和效用的概念

1．欲望：

是指一種缺乏的感覺或求得滿足的心理愿望和感覺，即是不足之感與求足之愿的心理統一。

2．效用：

是指消費者從消費某種物品中所獲得的滿足程度，是對商品使用價值的主觀評價。

如果消費者從消費某種物品中得到的滿足程度大，該物品的效用就大，反之，結果相反。

對效用概念理解的要注意兩點：

（1）主觀性由于效用是對欲望的滿足，所以，效用與欲望一樣都是消費者的一種心理感覺。這一概念強調的是消費者在消費某種物品時的主觀感受程度。

（2）相對性（因人、因時、因地而異）效用與使用價值不同。使用價值反映的是物品本身所具有的自然屬性和客觀屬性，它不以人的主管感受為轉移，而效用純粹是人的主觀心理感受，因時因地都會發生變化.

《最好吃的東西》

免子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。免子說，“世界上蘿卜最好吃。蘿卜又甜又脆又解渴，我一想起蘿卜就要流口水。”貓不同意，說，“世界上最好吃的東西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起來又酥又松，味道美極了！”免子和貓爭論不休、相持不下，跑去請猴子評理。猴子聽了，不由得大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且長得漂亮。我每天做夢都夢見吃桃子。”免子和貓聽了，全都直搖頭。那么，世界上到底什么東西最好吃？

說明了效用完全是個人的心理感覺。不同的偏好決定了人們對同一種商品效用大小的不同評價。《傻子地主》從前，某地鬧起了水災，洪水吞沒了土地和房屋。人們紛紛爬上了山頂和大樹，想要逃脫這場災難。在一棵大樹上，地主和長工聚集到一起。地主緊緊地抱著一盒金子，警惕地注視著長工的一舉一動，害怕長工會趁機把金子搶走。長工則提著一籃玉米面餅，呆呆地看著滔滔大水。除了這籃面餅，長工已一無所有了。幾天過去了，四處仍舊是白茫茫一片。長工餓了就吃幾口餅，地主餓了卻只有看著金子發呆。地主舍不得用金子去換餅，長工也不愿白白地把餅送給地主。又幾天過去了，大水悄悄退走了。長工高興地爬到樹下，地主卻靜靜地躺著，永遠留在大樹上了。效用大小的衡量：基數效用（cardinalutility）：是指用1，2，3等基數詞來表示效用的大小。效用可以計量、加總。序數效用（ordinalutility）：是指用第一，第二，第三等序數詞來表示效用的大小。效用只能比較排序，不能計量、加總。二、基數效用論和邊際效用分析法1、基數效用論中的兩個基本概念（1）總效用（totalutility）——是指是指在一定時期內，消費若干數量的某種物品所獲得的全部效用。用TU表示。（2）邊際效用（marginalutility）——是指是增加一單位物品的消費，消費者所獲得的總效用的變動量用MU表示。總效用（totalutilityTU）與邊際效用(marginalutilityMU)總效用函數TU=U(Xi)i=1,2,….n邊際效用函數MU=dTU/dX0邊際效用的奠基人是德國的郝爾曼.戈森（Gossen)。他在《論人類交換規律的發展及人類行為的規范〉(1854年)一書中,提出了兩個規律:一是效用遞減規律,即人們對某種物品的需要隨著需要的不斷被滿足,所感受到的滿足程度逐漸遞減,直至最后達到飽和狀態,二是邊際效用相等規律,它是由第一個規律派生來的,是指在效用遞減規律的作用下,一個人要從一定財貨中得到最大限度的滿足,就必須使每一種用途的財貨的邊際效用相等.總效用與邊際效用的關系

(1) (2) (3)Quantityof Total Marginalconcertsconsumed utility utility Q U MU 0 0 4 1 4 3 2 7 2 3 9 1 4 10 0 5 10

(1) (2) (3)Quantityof Total Marginalconcertsconsumed utility utility Q U MU 0 0 ? 1 4 ? 2 7 ? 3 9 ? 4 10 ? 5 10 邊際效用是增加一個單位商品的消費所帶來的總效用的增加量。 (1) (2) (3)Quantityof Total Marginalconcertsconsumed utility utility Q U MU 0 0 4 1 4 ? 2 7 ? 3 9 ? 4 10 ? 5 10

(1) (2) (3)Quantityof Total Marginalconcertsconsumed utility utility Q U MU 0 0 4 1 4 3 2 7 ? 3 9 ? 4 10 ? 5 10 (1) (2) (3)Quantityof Total Marginalconcertsconsumed utility utility Q U MU 0 0 4 1 4 3 2 7 2 3 9 1 4 10 0 5 10 這反映了邊際效用遞減規律. (1) (2) (3)Numberof Total Marginalpizzaslices utility utility 14 1 14 A 12 2 26 B 10 3 36 C 8 4 44 D 6 5 50 E 4 6 54 F 2 7 56 G 0 8 56 H -2 9 54 I

102050030406070132497865TotalUtilitySlicesofpizza461208101416132497865MarginalUtilitySlicesofpizza邊際效用遞減TUMU2、邊際效用遞減規律（戈森第一定律）

隨著消費者消費某物品數量的增加，他從該物品連續增加的消費單位中所達到的邊際效用是遞減的，即邊際效用隨著消費數量的增加而逐漸遞減。在一定期間內（嗜好保持不變），消費者消費一物品的邊際效用（不論是否有遞增的階段），終究會隨著消費量的增加而遞減的現象。dMU/dX0這種現象普遍存在于一切物品，被稱之為邊際效用遞減規律。

原因

：

（1）生理或心理上的原因（欲望多樣性）。隨著消費一種物品的數量的不斷越多，消費者接受的重復刺激程度越來越弱。使人生理上的滿足程度或心理反應程度減少，而導致滿足程度下降。（2）物品本身用途的多樣性，消費者總是先把物品用于最重要的用途，而后用于次要的用途。因為最重要用途的邊際效用大，其后次要用途的邊際效用小，以此順序，隨用途越來越不重要，其邊際效用就遞減。所以，總效用曲線是一條先升后降的曲線。

3、消費者均衡

1．消費者均衡的假設條件消費者均衡所研究目的是在消費者收入有限的情況下，如何實現效用最大化的問題。所以，假設條件主要有：（1）消費者嗜好不變；（2）消費者的收入是既定的；（3）物品的價格是既定的和已知的。

2．消費者均衡的條件在基數效用論中，消費者均衡的決定是運用邊際效用分析方法來加以證明的。消費者用全部收入所購買的各種物品所帶來的邊際效用，與為購買這些物品所支付的價格的比例相等，或是說每單位貨幣的邊際效用都相等，就可以獲得最大效用。被稱之為邊際效用相等規律，又稱戈森第二定律。數學表達為：消費者所以按照這一原則來購買商品并實現效用最大化，是因為在既定收入的條件下，多購買x物品就要減少y物品的購買。隨著x購買量的增加，x物品的邊際效用就會遞減，隨之而來的是，物品y邊際效用就會遞增。為了使所購買的x

、y的組合能夠帶來最大的總效用，消費者就不得調整這兩種物品的組合數量，其結果是增加對x物品的購買，減少對y物品的購買。如此來回調整這兩種物品購買數量的組合，就最終會出現,當他所購買的最后一個單位x

物品所帶來的邊際效用與其價格之比=當他所購買的最后一個單位y物品所帶來的邊際效用與其價格之比。也就是說，無論是購買哪種物品，每一單位貨幣所購買的物品其邊際效用都是相等的，于是就實現了總效用最大化，即消費者均衡，兩種物品的購買數量也就隨之確定，不再加以調整。

消費者均衡條件的數學證明：目標函數MaxTU=U(X,Y)約束條件Px*X+Py*Y=I拉格朗日乘數法L=U(X,Y)+(I-Px*X+Py*Y)效用最大化的一階條件為：由（1）（2）式可得或者結論：消費者花在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用都相等，并等于貨幣的邊際效用。如果不相等時，理性的消費者的調整引發我們的思考

200多年前，亞當?斯密在《國富論》中提出了價值悖論：

沒有什么能比水更有用，然而水很少能交換到任何東西。相反，鉆石幾乎沒有任何價值，但卻經常可以交換到大量的其他物品。案例分析：《鉆石和木碗》一個窮人家徒四壁，只得頭頂著一只舊木碗四處流浪。一天，窮人上一只漁船去幫工。不幸的是，漁船在航行中遇到了特大風浪，被大海吞沒了。船上的人幾乎都淹死了，窮人抱著一根大木頭，才得幸免遇難。窮人被海水沖到一個小島上，島上的酋長看見窮人頭頂的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠寶石換走了木碗，還派人把窮人送回了家。一個富翁聽到了窮人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能換回這么多寶貝，如果我送去很多可口的食物，該換回多少寶貝！”于是，富翁裝了滿滿一船山珍海味和美酒，找到了窮人去過的小島。酋長接受了富人送來的禮物，品嘗之后贊不絕口，聲稱要送給他最珍貴的東西。富人心中暗自得意。一抬頭，富人猛然看見酋長雙手捧著的“珍貴禮物”，不由得愣住了：它居然是窮人用過的那只舊木碗！4、邊際效用遞減與需求線可以通過邊際效用遞減規律來解釋需求定理：如果消費者的貨幣收入是固定的，即每單位貨幣給他帶來了效用都是相等的，那么，他對某物的愿意付出的價格就以該物品的邊際效用為標準。如果這一物品的邊際效用大，消費者愿付出的價格高，反之，結果相反。這樣，消費者對某物品的需求量與價格成反方向變動。所以，需求量與價格成反方向變動的根源在于邊際效用遞減規律。

邊際效用遞減意味著當消費的X商品數量增加時，MUx減少，在貨幣邊際效用MUm不變的前提下，商品X的價格下跌。5、消費者剩余（consumersurplus)消費者消費一物品愿意支付的最高價格與實際支付的價格之間的差額SDaQPcP0Q0消費者剩余生產者剩余理解這一概念要注意幾個個問題：（1）消費者剩余只是消費者的一種心理感覺，并不是指消費者實際收入的增加。（2）消費者剩余的根源在于邊際效用遞減規律。因為市場價格是不變的，隨著消費者對某種物品購買數量的增加，他從中得到的邊際效用也在減少，所以他從每單位貨幣購買中的所得到的消費者剩余在減少，他所愿意支付的價格也會減少。因而這一概念可以用來解釋批發價低于零售價的現象。對基數效用論的批評：希克斯：認為效用的大小是不可以計量加總的。貨幣的邊際效用問題。三、序數效用與無差異曲線序數效用：商品的效用是無法具體衡量的，商品的效用只能用順序或等級來表示。序數效用者論認為，效用僅是次序概念，而不是數量概念。例如：1個蘋果，1個梨，1個香蕉，對某一個消費者，只能感覺更偏好哪一個，其次偏好哪一個，等等，即只能排排序，不可以計量，只要順序不變，效用具體數值可以隨便指派，均表示相同的偏好。

1個蘋果，1個梨，1個香蕉，效用234-108均表示相同的偏好U(x,y)任何單調遞增變換表示相同的效用函數。如:2U(x,y),LnU(x,y)1、消費者偏好的基本假定1）完全性，對于任何二個商品組合X和Y，消費者可以斷定，要么對X的偏好大于對Y的偏好，要么對X的偏好小于對Y的偏好，要么對X和Y的偏好一樣或者說偏好無差異。2）自反性即x=x3）對三個商品組合X、Y和Z而言，如果消費者對X的偏好大于Y，對Y的偏好大于Z，則該消費者對X的偏好一定大于對Z的偏好（傳遞性）4）非飽和性.在其他商品數量相同的條件下，消費者更偏好于一種產品數量大的商品組合。（多多益善）序數效用論通過運用無差異曲線分析方法來求消費者均衡。

2、無差異曲線(等效用線)定義：是用來表示兩種商品的不同數量的組合給消費者所提供的效用是完全相同的一條曲線。或是說在這條曲線上，無論兩種商品的數量怎樣組合，所帶來的總效用是相同的。

組合梨（Y）蘋果（X）ABCD10642.51234YXU0U1

2．無差異曲線的基本特征（1）非飽和性,無差異曲線是一條向右下方傾斜的曲線，其斜率為負值。它表明在收入與價格既定的條件下，為了獲得同樣的滿足程度，增加一種商品就必須放棄減少另一種商品，兩種商品都帶來正效用,可以互相替代。（2）單調性,在同一平面圖上有無數條無差異曲線，不同的無差異曲線代表的效用滿足程度各不相同。距離原點越遠的曲線，表明所代表的效用越大，反之，結果相反。（3）在同一平面圖上，任意兩條無差異曲線不能相交，反證法。（4）無差異曲線是一條凸向原點的線。表明消費者更偏好多樣化的消費(該假設保證消費者最大化的解是唯一的)YXx1x2y2y1U1U2U3如果消費組合(x1,y1)和(x2,y2)是無差異的,則(ax1+(1-a)x2,ay1+(1-a)y2),0<=a<=1,一定至少和它們一樣好3、商品的邊際替代率是消費者在保持相同滿足程度時，為增加一單位商品X所愿意放棄的另一種商品Y的數量。就是以X可以替代Y的程度（marginalrateofsubstitution）邊際替代率遞減規律在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品（X）消費數量的連續增加，消費者為得到這種商品所愿意放棄的另一種商品(Y)的消費數量是遞減的。(無差異曲線斜率的絕對值遞減)XYUABCDMNHI邊際替代率遞減邊際替代率遞減的原因，是邊際效用遞減規律的結果。U(x,y)=c

dU=MUxdx+MUydy=0

dy/dx=-MUx/Muy

因為隨著x商品的增加，x商品的邊際效用就逐漸遞減；與此同時，y商品數量在減少，它的邊際效用在遞增。在效用不變的條件下，增加額外一單位x，消費者愿意放棄的y數量減少,

即x替代y的程度就在減少。邊際替代率與無差異曲線的形狀邊際替代率作為無差異曲線的斜率就決定了無差異曲線的形狀（1）如果x、y兩種商品是完全替代性質的，則邊際替代率不變，無差異曲線就是一條從左上方向右下方傾斜的直線；(紅藍鉛筆）（2）如果x、y

兩種商品是互補性質的，則邊際替代率等于零，無差異曲線就是一條直角折線；（眼鏡與眼鏡片）（3）如果x、y

兩種商品是是部分替代性質的，那么無差異曲線就是一條從左上方向右下方傾斜的曲線。

邊際替代率遞減規律例外現象：完全替代（固定替代率）與完全互補（固定）眼鏡架眼鏡片1224U1U2完全互補品XABCDabcd完全替代品Y4、預算線（BudgetLine）又稱為預算約束線、消費可能線或價格線，表示在消費者收入和商品價格既定的前提下，消費者的全部收入所能購買到的兩種產品的不同數量的各種組合。I/Px,I/Py代表的是消費預算線的截距,-Px/Py代表的是消費預算線的斜率。預算線表明的是消費者消費行為的限制條件，即消費者購物所花費的貨幣支出不能大于他的收入。XYAB0-斜率-Px/Py預算線的移動：預算是以消費者的收入和商品價格既定為條件，所以如果消費者的收入和價格發生變化消費者的預算約束線也會隨之變動。一般會有以下幾種情況

（1）如果價格不變，收入變化，則消費預算線平行向右上方移動，即預算水平增加；反之，情況相反。（2）在收入不變的情況下，若一種商品價格發生就會改變預算線的斜率，使預算線發生偏轉。（3）如果所有商品的價格以同一方向同一比例發生變動，則消費者預算約束線斜率不發生變動，如果商品價格及消費者收入發生相對變化，則預算線的位置發生變動。預算線的移動：（1）收入提高（2）商品價格變動收入提高價格不變X商品價格提高YXYXXYY商品價格降低1)．消費者均衡的含義：在消費者的收入和商品的價格既定的條件下，當消費者選擇商品組合獲取了最大的效用滿足。

根據序數效用論的無差異曲線分析法，在消費者的收入和商品價格既定的條件下，當消費無差異曲線與消費預算線相切時，消費者就實現效用最大化。其消費均衡條件是：兩種商品的邊際替代率等于這兩種商品的價格之比，或消費無差異曲線的斜率=消費預算線的斜率。5、效用極大化與消費者均衡（消費者選擇）

XY0U3U2U1ABX*Y*MRS=Px/PYE2)．利用消費無差異曲線和消費預算線來證明消費均衡。

第Ⅰ種情況：當消費預算線在消費無差異曲線的下方，即兩線即不相切，也不相交，表明以現在的收入水平無法達到所期望的消費滿足程度；

第Ⅱ種情況：當消費預算線與消費無差異曲線相交時，一是無法確定消費行為；二是無法實現效用最大化；

第Ⅲ種情況：當消費預算線與消費無差異曲線相切時，表明在這一切點上，在一定的收入約束條件下，為了實現最大效用，消費者愿意用一單位某種商品代替另一種商品的數量等于市場上這一單位商品可以換取的另一種商品數量，因此，就實現了效用最大化。所以，消費者均衡條件：消費預算線的斜率=無差異曲線的斜率相等，兩種商品的邊際替代率之比=兩種價格之比。

注解：基數效用論與序數效用論的分析結論是一致的。相關問題請自己證明，或參考相關書籍。實際上,消費者均衡的條件是有限制的,它是以無差異曲線凸向原點,并且與無差異曲線相切為前提的.如果無差異曲線雖然凸向原點,但是在任何地方都比預算線陡峭或者無差異曲線凹向原點,那么消費者只有將其全部收入都花在一種商品上,才能實現效用最大化,這時的消費者均衡被稱為邊角均衡(CornerEquilibrium).角解

角解X=0XYU0U1ab角解Y=0XYU1U0ab00邊角解U2U1U0VJK商品X商品Y價格一消費擴展線的定義：是指在消費者收入和其它商品價格不變的情況下，隨著一種商品價格的變動，消費者的消費均衡點變動的軌跡。

價格——消費擴展線，反映的是消費短期變動的曲線。該曲線強調的是價格變動對消費均衡的影響。即把各個短期消費均衡點用一條光滑曲線連接起來。通過消費者的價格一消費擴展曲線可以推導出消費者對一種商品的需求曲線。

6、需求線的導出

價格降低改變了預算線效用極大點隨之改變需求線的導出XY0XYXP00吉芬商品的需求線PX收入一消費擴展線的定義：是指在商品價格保持不變的條件下，隨著消費者收入水平的變動，消費者的消費均衡點變動的軌跡。

收入——消費擴展線，反映的是消費長期變動趨勢的曲線。該曲線強調的是收入變動對消費均衡的長期影響。一般說來，隨著收入水平的提高，收入一消費擴展線就是一條與收入水平方向一致向右上方傾斜的曲線，即把各個短期消費均衡點用一條光滑連接起來的曲線。由收入——消費擴展線可推導出恩格爾線，即在其它條件不變的條件下，需求量與收入之間的關系曲線。7、收入變動與恩格爾線

XIXY00X1X2X3X1X2X3I1I2I3I1I2I3恩格爾線四、替代效應、收入效應與總效應在名義收入水平不變（貨幣收入），因價格變動導致的消費者需求變動可被稱為總效應，也稱價格效應。一種商品價格變動，會對消費者產生兩方面的影響，一是使商品的相對價格發生變動，二是使消費者的收入相對于以前發生變動。1．替代效應的含義：在保持效用不變的條件下，由于一種商品價格變動而引起的消費者對商品需求量的變動，稱為價格變動的替代效應。

2．收入效應的含義：由于一種商品價格變動而引起的消費者實際收入（購買力）發生變動，從而導致的消費者對商品需求量的變動，被稱為價格變動的收入效應。

總效應＝替代效應+收入效應。

對正常商品而言，商品價格下降的替代效應和收入效應都使得該商品需求量增加；正常商品的替代效應為正，收入效應也為正。正常物品的替代效應與收入效應XYABB’I1I2OX1X2X3MNX1X3為替代效應X3X2為收入效應X1X2為總效應OXYABB’MNI1I2abcX1X2X3低檔物品的替代效應與收入效應X1X3為替代效應X3X2為收入效應(負值)X1X2為總效應對于低檔商品而言，價格下降的替代效應使商品需求量增加，但收入效應卻使得商品需求量下降。低檔商品的替代效應為正，收入效應為負。

吉芬商品：需求量與價格成同方向變動的特殊商品為吉芬商品ABB’OMNI1I2abcX1X2X3X1X3為替代效應（正值）X3X2為收入效應(負值)X1X2為總效應(負值)XY吉芬商品的替代效應和收入效應分析

吉芬商品價格變動的替代效應為正，收入效應為負，并且收入效應大于替代效應，使得需求量隨價格上升而上升。

五、不確定條件下的消費者選擇1、不確定性的衡量完全信息與信息的不完全性不確定性與風險風險或者不確定性的衡量概率（Probability）表示產生某種結果的可能性大小。他取決于事件本身的性質和人們的主觀臆斷。概率的一個較為客觀的衡量來源于以往同類事件發生的頻率。在沒有過去的經驗或者沒有類似事件發生的背景下，概率取決于人們的主觀判斷，而人們的主觀判斷又與人的背景知識態度等因素有關。期望值（Expectation）。他是對不確定性事件的所有可能性結果的一個加權平均，權數是每種期望結果發生的概率。期望值反映了總體趨勢，即平均結果。方差（Variance）和標準差（StandardDeviation）方差是離差（期望值與實際值之間的差）平方的平均值，標準差是方差的平方根。事例假設一個人從事出租汽車業的經營，有兩個人承租他的出租車，但是向他付費的方式有兩種，一種是采用浮動租金制，有兩種結果出現：業績較好時收入為2000元；業績平平時收入1000元，兩種結果的概率都為50%。另一個采用固定租金制，也有兩種情況：一般情況下，收入為1510元，特殊情況下為510元，發生第一種情況的概率為99%，第二種情況的概率為1%。兩種方式給經營者帶來的期望收入值是幾乎相同的（1500元）。此時，你無法通過期望值的大小評價兩種經營方案的風險。方案1方案2

表中的平均離差是各結果與期望值之間的差乘以概率值后加總得到的結果。平均離差的大小就可以反映出兩種方案的風險差異。顯然第一種方案與第二種方案期望值相同，但是第一種方案的風險大于第二種方案。兩種方案的方差差異和標準差差異同樣能反映兩種方案的風險差異。2、期望效用與期望值效用1)期望效用函數：在存在兩種行為結果分別為W1和W2，兩種結果發生的概率分別為p和1-p的情況下，期望效用函數為：E{u[p，（1-p），w1，w2]}=pu（W1）+（1-p）u（W2）是消費者在不確定條件下可能得到的各種結果的效用的加權平均數。2)期望值的效用：結果的期望值為E（W）=pW1+（1-p）W2，期望值的效用為：U[pW1+（1-p）W2]3、消費者對風險的態度：風險偏好、風險中性和風險規避E收入效用BA101530101318上頁的圖反映了一個人對風險的偏好程度。曲線表示效用函數，當收入由10個單位上升到15個單位和30個單位時，所獲得的效用從10個單位上升為13和18。邊際效用遞減。假設此人現在的收入為