第四章數列4.1數列的概念人教版高中數學選擇性必修第二冊課件學習目標1.通過日常生活和數學中的實例，了解數列的概念、表示方法（列表、圖象、通項公式）以及數列的分類.2.了解數列是一種特殊函數，并能通過函數思想研究數列的性質.3.理解數列的通項公式的意義，了解數列的遞推公式，了解通項公式和遞推公式是給出數列的兩種方式，并明確它們的異同.4.理解數列的前n項和，并能用數列的前n項和求出數列的通項公式.核心素養：數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模新知學習在現實生活和數學學習中，我們經常需要根據問題的意義，通過對一些數據按特定順序排列的方法來刻畫研究對象.例如：

1.王芳從1歲到17歲，每年生日那天測量身高.將這些身高數據（單位：cm）依次排成一列數：

75，87，96，103，110，116，120，128，138，

145，153，158，160，162，163，165，168.

①所以，①是具有確定順序的一列數.

所以，②也是具有確定順序的一列數.

思考：你能仿照上面的敘述，說明③也是具有確定順序的一列數嗎？

所以③是具有確定順序的一列數.歸納：上述例子的共同特征是什么？新知講解

上述①是按年齡從小到大的順序排列的，②是按每月的日期從小到大的順序排列的，③是按冪指數從小到大的順序排列的，它們都是從第1項開始的.

序號123……

↓↓↓

↓

項……

三、數列的函數表示法及性質與其他函數一樣，數列也可以用表格和圖象來表示.例如，數列①可以表示為表4.1-1.1234567891011121314151617758796103110116120128138145153158160162163165168它的圖象如圖4.1-1所示.與函數類似，我們可以定義數列的單調性.從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列；從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列.特別地，各項都相等的數列叫做常數列.

典例剖析

典例剖析

解：（1）這個數列的前4項的絕對值都是序號的倒數，并且奇數項為正，

偶數項為負，所以它的一個通項公式為

解：（2）這個數列前4項的奇數項是2，偶數項是0，所以它的一個通項公式為2020

例4圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.在圖中4個大三角形中，著色的三角形的個數依次構成一個數列的前4項，寫出這個數列的一個通項公式.

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）

（2）

（3）

（4）新知講解

五、數列的遞推公式

對遞推公式的兩點說明：（1）遞推公式也是數列的一種表示方法.有時候并不一定要知道數列的通項公式，只要知道數列的某一項和遞推公式，同樣也可以知道數列的任一項；（2）與數列的通項公式一樣，并不是所有的數列都有遞推公式.

典例剖析

新知講解

隨堂小測

3825

遞增

7

7D課堂小結1.數列的定義

按照確定的順序排列的一列數稱為數列.項、首項

5.數列的遞推公式數列的相鄰兩項或多項之間的關系表達式.

第四章4.2等差數列4.2.1等差數列的概念第1課時學習目標1.通過生活中的實例，理解等差數列的概念和通項公式的意義，2.了解等差中項的概念.3.體會等差數列與一次函數的關系.4.掌握等差數列的判定方法核心素養：數學抽象、直觀想象、數學運算、邏輯推理新知學習1.北京天壇圜丘壇，的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環形的石板，從內到外各圈的石板數依次為9，18，27，36，45，54，63，72，81.①

2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上衣對應的尺碼分別是38，40，42，44，46，48②

思考：在代數的學習中，我們常常通過運算來發現規律，例如，在指數函數的學習中，我們通過運算發現了A,B兩地旅游人數的變化規律，類似地，你能通過運算發現以上數列的取值規律嗎？新知學習1.北京天壇圜丘壇，的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環形的石板，從內到外各圈的石板數依次為9，18，27，36，45，54，63，72，81.①

觀察數列②~④，它們是否也有這樣的取值規律呢？2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上衣對應的尺碼分別是38，40，42，44，46，48②

新知講解

判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．(1)如果一個數列的每一項與它的前一項的差是一個常數，那么這個數列是等差數列．()(2)數列0,0,0,0，…不是等差數列．()(3)在等差數列中，除第1項和最后一項外，其余各項都是它前一項和后一項的等差中項．()即時鞏固××√思考：你能根據等差數列的定義推導它的通項公式嗎？

三、等差數列的通項公式思考：上述推導等差數列的通項公式采用了不完全歸納法，還有其它方法嗎？如何操作？還可以用累加法推導如下：

五、等差數列與一次函數的關系思考：觀察等差數列的通項公式，你認為它與我們熟悉的哪一類函數有關？

公差的取值范圍數列的類型遞增數列常數列遞減數列典例剖析

例2（1）解析：6例26

A隨堂小測CDD課堂小結1.等差數列的概念

3.等差數列的通項公式

第四章4.2等差數列4.2.1等差數列的概念第2課時第四章4.2等差數列

學習目標

新知學習1.等差數列的概念一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列.

復習引入

3.等差數列的常用性質新知探究

高斯（Gauss，1777－1855），德國數學家，近代數學的奠基者之一.他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻.

將上述方法推廣到一般，可以得到：

新知講解

（1）

思考:

不從公式（1）出發，你能用其他方法得到公式（2）嗎？

典例剖析

典例剖析

典例剖析

所以，由所給的條件可以確定等差數列的首項和公差.

ABCD1133

2285

30157

4

249

5

3511

更一般地，

隨堂小測

19500

2730

26

305

課堂小結

2.等差數列前n項和的常用性質

第四章4.34.3等比數列4.3.1等比數列的概念第1課時學習目標1.通過生活中的實例，理解等比數列的概念和通項公式的意義，2.了解等比中項的概念.3.體會等比數列與指數函數的關系.核心素養：數學抽象、直觀想象、數學運算、邏輯推理新知學習我們知道，等差數列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數”，類比等差數列的研究思路和方法，從運算的角度出發，你覺得還有怎樣的數列是值得研究的？復習引入

探究：類比等差數列的研究，你認為可以通過怎樣的運算發現以上數列的取值規律？

你發現了什么規律？我們可以通過除法運算探究以上數列的取值規律.

1.兩河流域發掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數列：

9，92，93，…，910；

①

100，1002，1003，…，10010；

②

5，52，53，…，510.

③這表明，數列①有這樣的取值規律：從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于9.其余幾個數列也有這樣的取值規律嗎？請自己試一下.

新知講解

（5）等比數列定義的符號表示：即時鞏固

D

三、等比數列的通項公式

探究：你能根據等比數列的定義推導它的通項公式嗎？

四、等比數列與指數函數的關系

單調遞減單調遞增單調遞減單調遞增單調遞增單調遞減典例剖析

等比數列的任意一項都可以由該數列的某一項和公比表示.

解方程組，得

隨堂小測

A

C

C

13.公差不為零的等差數列的第二、三、六項依次成等比數列，則公比是（

）A.2 B.3 C.4 D.5B課堂小結1.等比數列的概念2.等比中項3.等比數列的通項公式

4.等比數列與指數函數的關系

第四章34.3等比數列4.3.1等比數列的概念第2課時學習目標1.能在具體的問題情境中，發現數列的等比關系，并解決相應的實際問題.2.會判定一個數列為等比數列.3.通過等比數列的概念、通項公式認識等比數列的性質.核心素養：數學運算、數學建模、邏輯推理新知學習復習引入1.等比數列的概念2.等比數列的通項公式

方法技巧：判定數列是等比數列的常用方法

由計算工具計算（精確到0.1），并列表如下：1234567105.0105.8106.5107.0107.2107.2106.9

891011121314.106.4105.5104.2102.6100.698.195.0

隨堂小測

D

D

D

課堂小結1.等比數列的判定方法2.等比數列的性質3.等比數列的實際應用定義法、等比中項法、通項公式法、構造法4.3.2等比數列的前n項和公式國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他想要什么.發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.創設情境你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥子就搞定.OK第一格放1粒麥子，以后每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的的2倍，直到第64個格子西薩國王問題1：每一格的麥粒數{an}構成什么數列？問題2：國王答應獎賞給發明者西薩的總麥粒數用式子怎么表示？{an}為以1為首項，2為公比的等比數列.探究新知問題3：總麥粒數S64怎么求？探究S64的求法:探究新知大家猜想S64應該等于多少？可將兩式相減，消去這些相同項，得探究新知問題4：S64進行怎樣的變形能出現264？問題5：根據兩式我們如何求出S64的值呢？等式兩邊乘上的2是此數列的什么？問題解決：假定千粒麥粒的質量為40克，據查，2016—2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸，根據以上數據，判斷國王是否能實現他的諾言.探究新知7300多億噸?國王的諾言不能實現！?人們估計，全世界一千年也難以生產這么多麥子!(1)(2)錯位相減法1-q是否為零？討論公比q是否為1探究：類比上面求和的方法能否得到等比數列前n項和公式呢？探究新知首項末項公比前n項和項數等比數列前n項和公式：探究新知注意(1)等比數列求和時，應考慮q=1與q≠1兩種情況.(2)推導等比數列前n項和公式的方法：錯位相減法.(3)步驟:乘公比，錯位寫，對位減.典例分析典例分析典例分析不要忘記考慮q=1與q≠1兩種情況.解法1：典例分析例3(1)(2)(3)解法2：兩式相除：實現整體消元的目的證明：典例分析例4鞏固練習鞏固練習鞏固練習5.如果一個等比數列前5項和等于10,前10項的和等于50,求這個數列的公比.鞏固練習解法1：解法2：1.掌握等比數列前n項和公式推導方法（錯位相減法）.2.掌握等比數列前n項和公式（注意分類討論）.課堂小結4.3.2

等比數列的前n項和公式應用1.等比數列前n項和公式：2.等比數列求和要考慮公比是否為1.3.等比數列求和的常用方法：錯位相減法.

若等比數列{an}的公比q≠1，前n項和為Sn，則Sn,S2n－Sn,S3n－S2n成等比數列,其中公比為qn.復習引入4.等比數列的片段和性質：消元方法：約分或兩式相除思考：你能發現等比數列前n項和公式Sn＝

(q≠1)的函數特征嗎？探究新知??當q≠1時，即Sn是n的指數型函數.當q＝1時，Sn＝na1，即Sn是n的正比例函數.結構特點：qn的系數與常數項互為相反數.例1數列{an}的前n項和Sn＝3n－2.求{an}的通項公式,并判斷{an}是否是等比數列.解:當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n－2)－(3n－1－2)＝2·3n－1.當n＝1時，a1＝S1＝31－2＝1，不滿足上式.由于a1＝1，a2＝6，a3＝18，所以a1，a2，a3不是等比數列，即{an}不是等比數列.典例分析思考：還有其他方法判斷{an}是否是等比數列嗎？思考：若{an}是公比為q的等比數列，S偶,S奇分別是數列的偶數項和與奇數項和，則S偶,S奇之間有什么關系？(1)若等比數列{an}的項數有2n項，則(2)若等比數列{an}的項數有2n＋1項，則S奇＝a1＋a3＋…

＋a2n-1＋a2n+1＝a1＋(a3＋…a2n-1＋a2n+1)＝a1＋q(a2＋a4＋…＋a2n)＝a1＋qS偶S奇＝a1＋qS偶S偶＝a2＋a4＋…＋a2nS奇＝a1＋a3＋…＋a2n－1S偶＝a2＋a4＋…＋a2n探究新知??S偶＝qS奇??例2已知等比數列{an}共有2n項，其和為－240，且(a1＋a3＋…＋a2n－1)－(a2＋a4＋…＋a2n)＝80，求公比q.解：由題意知S奇＋S偶＝－240，S奇－S偶＝80∴S奇＝－80，S偶＝－160，典例分析變式：若等比數列{an}共有2n項，其公比為2，其奇數項和比偶數項和少100，則數列{an}的所有項之和為______.300

典例分析

例4去年某地產生的生活垃圾為20萬噸，其中14萬噸垃圾以填埋方式處理，6萬噸垃圾以環保方式處理.預計每年生活垃圾的總量遞增5%，同時，通過環保方式處理的垃圾量每年增加1.5萬噸.為了確定處理生活垃圾的預算，請你測算一下從今年起5年內通過填埋方式處理的垃圾總量(精確到0.1萬噸).典例分析分析：由題意可知，每年生活垃圾的總量構成等比數列，而每年以環保方式處理的垃圾量構成等差數列.因此，可以利用等差數列、等比數列的知識進行計算.

所以，從今年起5年內，通過填埋方式處理的垃圾總量約為63.5萬噸.小試牛刀分組求和法(1)求形如cn＝an±bn的前n項和公式，其中{an}與{bn}是等差數列或等比數列；(2)

將等差數列和等比數列分開：Tn＝c1

+c2+…+cn

＝(a1

+a2+…+an

)±(b1

+b2+…+bn

)(3)利用等差數列和等比數列前n項和公式來計算Tn.解：變式：

典例分析

(2)這是待定系數法的應用，可以將它還原為(1)中的遞推公式形式，通過比較系數，得到方程組；(3)利用(2)的結論可得出解答.

小試牛刀1.求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0).當x≠1時，Sn＝x＋

2x2＋

3x3＋

4x4

＋

…＋

nxnxSn＝

x2＋

2x3＋

3x4＋

…＋

(n－1)xn＋nxn＋1∴(1－x)Sn＝x＋

x2＋

x3＋

x4

＋

…＋

xn

－nxn＋1課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂小結1.等比數列前n項和公式Sn的函數特征：當q＝1時，Sn＝na1，即Sn是n的正比例函數.當q≠1時，即Sn是n的指數型函數.(1)若等比數列{an}的項數有2n項，則(2)若等比數列{an}的項數有2n＋1項，則S奇＝a1＋qS偶?S偶＝qS奇?2.等比數列的S奇與S偶之間的關系：3.求和的方法分組求和法、錯位相減法4.4*數學歸納法我是一毛我是二毛我是三毛我是誰？我不是四毛！我是小明！猜：四毛！情景引入不完全歸納：從一類對象中的部分對象都具有某種性質推出這類對象全體都具有這種性質的歸納推理方法問題1:口袋中有4個吃的東西，如何證明它們都是糖？把研究對象一一都考察到，而推出結論的歸納法.完全歸納法（1）求出數列前4項,你能得到什么猜想？（2）你的猜想一定是正確的嗎？探究新知猜想不完全歸納法逐一驗證，不可能！！！思考：能否通過有限個步驟的推理，證明n取所有正整數都成立？我們先從多米諾骨牌游戲說起.碼放骨牌時,要保證任意相鄰的兩塊骨牌,若前一塊骨牌倒下,則一定導致后塊骨牌倒下.這樣,只要推倒第1塊骨牌,就可導致第2塊骨牌倒下；而第2塊骨牌倒下,就可導致第3塊骨牌倒下；…….總之,不論有多少塊骨牌,都能全部倒下.情景引入思考1：在這個游戲中，能使所有多米諾骨牌全部倒下的條件是什么？使所有多米諾骨牌全部倒下的條件有兩個：(1)第一塊骨牌倒下；(2)任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導致后一塊倒下.思考2：你認為條件(2)的作用是什么？如何用數學語言描述它？條件(2)實際上是給出了一個遞推關系.數學語言：第k塊骨牌倒下

結論：無論有多少塊骨牌，只要保證條件(1)(2)出來，那么所有的骨牌都能倒下.探究新知

=1.

探究新知只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數n都成立．數學歸納法的定義一般地，證明一個與正整數n有關的命題，可按下列步驟進行：(1)歸納奠基：證明當n＝n0(n0∈N*)時命題成立；(2)歸納遞推：以“當n＝k(k∈N*，k≥n0)時命題成立”為條件，推出“當__________時命題也成立”．n＝k＋1這種證明方法稱為數學歸納法．思考：數學歸納法的第一步n0的初始值是否一定為1?不一定．如證明n邊形的內角和為(n－2)·180°，第一個值n0＝3.探究新知數學歸納法的框圖表示：探究新知

×√×2．用數學歸納法證明1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1，n∈N*)，在驗證n＝1成立時，左邊計算所得的項是(

)A．1

B．1＋aC．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3C小試牛刀

典例分析

歸納假設

目標用數學歸納法證明一個與正整數有關命題的步驟：使用前提基礎性結論傳遞性(1)證明當取第一個值n0(例如n0=1或2)時結論正確；(2)假設當n=k(k∈N*,且k≥n0)時結論正確，證明當n=k+1時結論也正確.據(1)和(2)可知命題對于從n0開始的所有正整數n都正確.口訣：遞推基礎不可少，歸納假設要用到，結論寫明莫忘掉.探究新知

典例分析目標

同理可得

歸納上述結果，猜想

典例分析

典例分析目標“歸納—猜想—證明”的一般環節

典例分析解法1:由已知可得

典例分析

典例分析(2)瞄準當n＝k＋1時的遞推目標，有目的地放縮、分析直到湊出結論.2.數學歸納法證明的第二步中要注意以下兩點：(1)先湊假設，作等價變換；(3)證明n＝k＋1時結論也成立，要設法將待證式與歸納假設建立聯系，并朝n＝k＋1證明目標的表達式變形.1.用數學歸納法證明命題時，應關注以下三點：(1)弄清n取第一個值n0時等式兩端項的情況；(2)弄清從n＝k到n＝k＋1等式兩端增加了哪些項，減少了哪些項；總結提升：用數學歸納法證明一個與正整數有關命題的步驟：使用前提基礎性結論傳遞性(1)證明當取第一個值n0(例如n0=1或2)時結論正確；(2)假設當n=k(k∈N*,且k≥n0)時結論正確，證明當n=k+1時結論也正確.據(1)和(2)可知命題對于從n0開始的所有正整數n都正確.口訣：遞推基礎不可少，歸納假設要用到，結論寫明莫忘掉.課堂小結內容索引知識網絡考點突破真題體驗1知識網絡PARTONE2考點突破PARTTWO一、等差(比)數列的基本運算1.數列的基本運算以小題居多，但也可作為解答題第一步命題，主要考查利用數列的通項公式及求和公式，求數列中的項、公差、公比及前n項和等，一般試題難度較小.2.通過等差、等比數列的基本運算，培養數學運算、邏輯推理等核心素養.例1

在等比數列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求數列{an}的通項公式；解設數列{an}的公比為q，由已知得16＝2q3，解得q＝2，∴an＝2×2n－1＝2n，n∈N*.(2)若a3，a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項，試求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn.解由(1)得a3＝8，a5＝32，則b3＝8，b5＝32.所以bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，n∈N*.所以數列{bn}的前n項和反思感悟在等差數列和等比數列的通項公式an與前n項和公式Sn中，共涉及五個量：a1，an，n，d或q，Sn，其中a1和d或q為基本量，“知三求二”是指將已知條件轉換成關于a1，d或q，an，Sn，n的方程組，利用方程的思想求出需要的量，當然在求解中若能運用等差(比)數列的性質會更好，這樣可以化繁為簡，減少運算量，同時還要注意整體代入思想方法的運用.解因為數列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數列，跟蹤訓練1已知等差數列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.(1)若1，a1，a3成等比數列，求a1；解得a1＝－1或a1＝2.解因為a1＞0，所以a1＝2，(2)在(1)的條件下，若a1＞0，求Sn.二、等差、等比數列的判定1.判斷等差或等比數列是數列中的重點內容，經常在解答題中出現，對給定條件進行變形是解題的關鍵所在，經常利用此類方法構造等差或等比數列.2.通過等差、等比數列的判定與證明，培養邏輯推理、數學運算等核心素養.(1)求b1，b2，b3；將n＝1代入得，a2＝4a1，而a1＝1，所以a2＝4.將n＝2代入得，a3＝3a2，所以a3＝12.從而b1＝1，b2＝2，b3＝4.(2)判斷數列{bn}是否為等比數列，并說明理由；解{bn}是首項為1，公比為2的等比數列.理由如下：所以{bn}是首項為1，公比為2的等比數列.(3)求數列{an}的通項公式.反思感悟判斷和證明數列是等差(比)數列的方法(2)中項公式法：①若2an＝an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2)，則{an}為等差數列.(3)通項公式法：an＝kn＋b(k，b是常數)?{an}是等差數列；an＝c·qn(c，q為非零常數)?{an}是等比數列.(4)前n項和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B為常數，n∈N*)?{an}是等差數列；Sn＝Aqn－A(A，q為常數，且A≠0，q≠0，q≠1，n∈N*)?{an}是公比不為1的等比數列.(2)試問a1a2是否是數列{an}中的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由.解得t＝11∈N*，所以a1a2是數列{an}中的第11項.三、等差、等比數列的性質及應用1.等差、等比數列的性質主要涉及數列的單調性、最值及其前n項和的性質，利用性質求數列中某一項等.試題充分體現“小”“巧”“活”的特點，題型多以選擇題和填空題的形式出現，難度為中低檔.2.借助等差、等比數列的性質及應用，提升邏輯推理、數學運算等核心素養.例3

(1)已知{an}為等差數列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示數列{an}的前n項和，則使得Sn取得最大值的n是A.21 B.20 C.19 D.18解析由a1＋a3＋a5＝105得，3a3＝105，∴a3＝35.同理可得a4＝33，∴d＝a4－a3＝－2，an＝a4＋(n－4)×(－2)＝41－2n.√∴使Sn取得最大值的n是20.(2)記等比數列{an}的前n項積為Tn(n∈N*)，已知am－1am＋1－2am＝0，且T2m－1＝128，則m＝

.又由am－1am＋1－2am＝0(am≠0)，從而am＝2.4則22m－1＝128，故m＝4.反思感悟等差數列等比數列若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq.特別地，若m＋n＝2p，則am＋an＝2ap若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am·an＝ap·aq.特別地，若m＋n＝2p，則am·an＝am，am＋k，am＋2k，…仍是等差數列，公差為kdam，am＋k，am＋2k，…仍是等比數列，公比為qk若{an}，{bn}是兩個項數相同的等差數列，則{pan＋qbn}仍是等差數列若{an}，{bn}是兩個項數相同的等比數列，則{pan·qbn}仍是等比數列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…是等差數列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…是等比數列(q≠－1或q＝－1且m為奇數)√解析設S奇＝a1＋a3＋…＋a15，S偶＝a2＋a4＋…＋a16，則有S偶－S奇＝(a2－a1)＋(a4－a3)＋…＋(a16－a15)＝8d，(2)在等差數列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則該數列的前13項和為A.13 B.26

C.52

D.156√解析3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，∴6a4＋6a10＝24，∴a4＋a10＝4，四、數列求和1.數列求和一直是考查的熱點，在命題中，多以與不等式的證明或求解相結合的形式出現.一般數列的求和，主要是將其轉化為等差數列或等比數列的求和問題，題型多以解答題形式出現，難度中等.2.通過數列求和，培養數學運算、邏輯推理等核心素養.(1)求數列{an}的通項公式；當n＝1時，a1＝1，S1＝1成立.所以an＝n(n∈N*).解由(1)知f(x)＝x＋2x2＋…＋nxn，反思感悟數列求和的常用類型(1)錯位相