PAGE帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，作用在負(fù)電荷上的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是：() A． B． C． D．2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＜β），加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)．分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aa＞abB．在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動(dòng)，但總有aa＞abC．a(chǎn)、b兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移是sa＜sbD．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，則ta＜tbββα3．一帶正電的小球沿光滑水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌面后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，若飛行時(shí)間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，小球飛行時(shí)間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則（）A．s2＞s1B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1=v4．用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，讓它處于右圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為α，并被拉直，則磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度和方向是（）A．v=mg/Bq，水平向右 B．v=mg/Bq，水平向左C．v=mgtanα/Bq，豎直向上 D．v=mgtanα/Bq，豎直向下ααB5．如圖所示，有一電量為q，質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上方高h(yuǎn)處自由下落，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)()A．一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)6．如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,2)B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.eq\f(5πm,6qB) B．eq\f(7πm,6qB)C.eq\f(11πm,6qB) D.eq\f(13πm,6qB)7.如圖所示，空間有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小未知)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，豎直面內(nèi)有一固定的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一帶負(fù)電荷的小球，小球質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度大小為g，現(xiàn)給小球一個(gè)大小為v的初速度，小球恰好能沿光滑圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)方向向上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(mg,q)B．小球?qū)A環(huán)的作用力大小一定為FN＝qvB－meq\f(v2,R)C．小球?qū)A環(huán)的作用力大小一定為FN＝qvB＋meq\f(v2,R)D．小球?qū)A環(huán)的作用力大小可能為FN＝meq\f(v2,R)－qvB8.(多選)如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m(重力不計(jì))、電荷量為q(q>0)的同種粒子，所有粒子均能通過(guò)MN上的b點(diǎn)，已知ab＝L，則粒子的速度可能是()A.eq\f(\r(3)qBL,6m) B．eq\f(\r(3)qBL,3m)C.eq\f(\r(3)qBL,2m) D.eq\f(\r(3)qBL,m)9．如圖中所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過(guò)這一區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中的E和B的方向可能是（）A．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反C．E豎直向上，B垂直于紙面向外D．E豎直向上，B垂直于紙面向里EEBe10.如圖甲所示，豎直面內(nèi)矩形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化的磁場(chǎng)(規(guī)定垂直紙面向外為正方向)，區(qū)域邊長(zhǎng)eq\x\to(AB)＝eq\r(3)eq\x\to(AD)，一帶正電的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以速度v0射入磁場(chǎng)，在T1時(shí)刻恰好能從C點(diǎn)平行DC方向射出磁場(chǎng)。現(xiàn)在把磁場(chǎng)換成按如圖丙所示規(guī)律變化的電場(chǎng)(規(guī)定豎直向下為正方向)，相同的粒子仍以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入電場(chǎng)，在T2時(shí)刻恰好能從C點(diǎn)平行DC方向射出電場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，則磁場(chǎng)的變化周期T1和電場(chǎng)的變化周期T2之比為(C)甲A．1︰1 B．2eq\r(3)π︰3C．2eq\r(3)π︰9 D．eq\r(3)π︰9二、填空題11．如圖所示，在真空中一個(gè)光滑的絕緣的水平面上，有直徑相同的兩個(gè)金屬球A、C．質(zhì)量mA=0.01kg，mC=0.005kg．靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的C球帶正電，電量qC=1×10-2C．在磁場(chǎng)外的不帶電的A球以速度v0=20m/s進(jìn)入磁場(chǎng)中與C球發(fā)生正碰后，C球?qū)λ矫鎵毫η『脼榱悖瑒t碰后A球的速度為。vv0AC12.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，板間的距離也為L(zhǎng)，兩極板不帶電。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷粒子(不計(jì)重力)，從極板間左邊中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則v需要滿足什么條件。三、計(jì)算題13.如圖甲所示，質(zhì)量為m帶電量為－q的帶電粒子在t＝0時(shí)刻由a點(diǎn)以初速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向周期性變化如圖乙所示(垂直紙面向里為正方向)；Ⅱ區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，方向向上；Ⅲ區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與Ⅰ區(qū)域相同均為B0。粒子在Ⅰ區(qū)域內(nèi)一定能完成半圓運(yùn)動(dòng)且每次經(jīng)過(guò)mn的時(shí)刻均為eq\f(T0,2)整數(shù)倍，則(1)粒子在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為多少？(2)若初始位置與第四次經(jīng)過(guò)mn時(shí)的位置距離為x，求粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域時(shí)速度的可能值(初始位置記為第一次經(jīng)過(guò)mn)。14.在圖甲中，加速電場(chǎng)A、B板水平放置，半徑R＝0.2m的圓形偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與加速電場(chǎng)的A板相切于N點(diǎn)，有一群比荷為eq\f(q,m)＝5×105C/kg的帶電粒子從電場(chǎng)中的M點(diǎn)處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后，從N點(diǎn)垂直于A板進(jìn)入圓形偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，加速電場(chǎng)的電壓U隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，每個(gè)帶電粒子通過(guò)加速電場(chǎng)的時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電壓不變。eq\f(T,6)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好水平向左離開磁場(chǎng)，(不計(jì)粒子的重力)求：(1)粒子的電性；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)何時(shí)釋放的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短？最短時(shí)間t是多少(π取3)15.如圖a所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖像如圖b所示，y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直于紙面向里為B的正方向。t＝0時(shí)刻，帶負(fù)電粒子P(重力不計(jì))由原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，它恰能沿一定軌道做周期性運(yùn)動(dòng)。v0、E0和t0為已知量