9.1電磁場(chǎng)傳感器9.2分流器9.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流9.4利用電光效應(yīng)測(cè)電場(chǎng)9.5磁場(chǎng)粒子能量分析器9.6真空電壓探測(cè)器2023/2/312023/2/32診斷瞬態(tài)電磁場(chǎng)的測(cè)量，不僅在脈沖功率方面，而且在高壓裝置的測(cè)量方面也很重要電磁場(chǎng)的基本參數(shù)是E和B，從它們可以求出脈沖電流和電壓傳感器的結(jié)構(gòu)和位置，必須不干擾電磁場(chǎng)的測(cè)量采用電容耦合和感應(yīng)耦合能滿足要求，類似的光電耦合也能滿足要求傳統(tǒng)的電阻分壓器，由于高壓絕緣上的缺陷，它的應(yīng)用范圍受到一定的限制2023/2/339.1電磁場(chǎng)傳感器快速變化的電磁場(chǎng)會(huì)在傳感器中產(chǎn)生電流和電壓。本書(shū)假定傳感器相對(duì)于電磁場(chǎng)變化空間足夠小。如果電磁場(chǎng)上升時(shí)間為τr，傳播速度為c，則d<<cτr，

d為電磁波傳播方向上傳感器的長(zhǎng)度。2023/2/349.1電磁場(chǎng)傳感器快速變化的電場(chǎng)產(chǎn)生一個(gè)位移電流，疊加傳導(dǎo)電流上對(duì)于截面為A的理想傳感器電容耦合的基本原理、不注意信號(hào)傳輸線的屏蔽，干擾的電容耦合也可能發(fā)生。2023/2/359.1電磁場(chǎng)傳感器變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)電線圈里產(chǎn)生電流。如果線圈面積為A，穿過(guò)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，得線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為如果磁場(chǎng)均勻分布，得到與磁場(chǎng)垂直、面積為A的線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為傳感器的幾何形狀直接影響信噪比的大小。2023/2/369.1電磁場(chǎng)傳感器9.1.1電容耦合傳感器如果場(chǎng)的時(shí)間變化足夠慢，電容耦合傳感器可以簡(jiǎn)化為包括電流源或電壓源，以及負(fù)載阻抗的等效電路（如右圖）這里

是一個(gè)修正項(xiàng)，在RC>>t時(shí)可以忽略。是脈沖過(guò)程中達(dá)到的最大電場(chǎng)強(qiáng)度。2023/2/379.1電磁場(chǎng)傳感器如果要從局部電場(chǎng)強(qiáng)度得到脈沖電壓，必須知道電場(chǎng)E(t)和電壓U(t)的關(guān)系。例如，外徑為ra，內(nèi)徑為ri的同軸傳輸線，當(dāng)內(nèi)部電磁場(chǎng)為純粹的TEM00波時(shí)，有最終得到對(duì)于右圖的傳輸線上的電容耦合傳感器可以認(rèn)為是電容分壓器，結(jié)果一樣：CE是傳感器與接地極之間的電容，CH是傳感器與高壓電極間的電容，且這里假定CH<<CE2023/2/389.1電磁場(chǎng)傳感器2023/2/399.1電磁場(chǎng)傳感器9.1.2感應(yīng)耦合根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路的感應(yīng)電壓為：為得到磁場(chǎng)B，需要采用積分電路。右圖為一個(gè)帶有簡(jiǎn)單RC積分器的等效電路。L是回路電感，R和C分別是積分電阻和電感。則感應(yīng)電壓為：9.1電磁場(chǎng)傳感器當(dāng)R>>Lω時(shí)（這里ω是脈沖信號(hào)傅里葉頻譜中最重要的頻率），可得：若將測(cè)量時(shí)間限制在t<<RC范圍內(nèi)，最終得到：2023/2/310與電場(chǎng)測(cè)量時(shí)相同，由磁場(chǎng)強(qiáng)度得到脈沖電流值，必須知道系統(tǒng)的形狀，而且僅有TEM00波存在。這時(shí)有：N是線圈的匝數(shù)，在電流的空間分布和線圈所處磁場(chǎng)方向已知的情況下，可以較精確的計(jì)算出K。因此簡(jiǎn)單的電流測(cè)量用線圈必須在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定。2023/2/3119.1電磁場(chǎng)傳感器2023/2/3129.1電磁場(chǎng)傳感器如果電流密度分布不知道或者現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定有困難，這時(shí)就要用Rogowski線圈代替簡(jiǎn)單的線圈式電流傳感器。如右圖，Rogowski線圈是一個(gè)環(huán)繞被測(cè)電流的螺旋形線圈。由Ampere定律得到Rogowski線圈電流與螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為：其中si是線圈繞線間的平均距離，cos（ni，Bi）是第i圈繞線的法線與磁場(chǎng)間的夾角的余弦另一方面，忽略繞線面積Ai內(nèi)的磁場(chǎng)的空間變化，可以得到Rogowski線圈的輸出端的電壓為：2023/2/3139.1電磁場(chǎng)傳感器假定：（1）螺線管的截面積不變，即Ai=A。（2）螺線管上的繞線密度不變，即si=s。2023/2/3149.1電磁場(chǎng)傳感器9.1電磁場(chǎng)傳感器高頻時(shí)很難滿足Lω<<R。當(dāng)r+R<<Lω時(shí)，且有R<<1/ωC得到：2023/2/3159.1電磁場(chǎng)傳感器最低響應(yīng)頻率由r+R<<Lω決定，響應(yīng)頻率上限由Rogowski線圈的LC共振頻率決定。對(duì)應(yīng)與低端頻率的波長(zhǎng)由線圈的長(zhǎng)度決定。如果在螺線管中使用磁性材料可以擴(kuò)展低端頻率，但同時(shí)也會(huì)影響高端頻率特性。另外，盡管磁心可以改進(jìn)低頻特性，但必須注意它的飽和現(xiàn)象。2023/2/3162023/2/3179.1電磁場(chǎng)傳感器在實(shí)際情況中，為了避免電容耦合帶來(lái)的干擾，通常把Rogowski線圈放在帶有狹縫的導(dǎo)體容器中。2023/2/3189.1電磁場(chǎng)傳感器Rogowski線圈的另一個(gè)問(wèn)題是螺線管大圓面積內(nèi)的磁通量帶來(lái)的影響。它可以用下圖的方法進(jìn)行補(bǔ)償，或者將容納Rogowski線圈的金屬容器的大環(huán)入口短路，當(dāng)然容器的內(nèi)側(cè)必須有狹縫容許磁場(chǎng)進(jìn)入。在高功率短脈沖的情況下，瞬間的感應(yīng)電場(chǎng)可能造成狹縫處或線圈表面的閃絡(luò)擊穿。9.1電磁場(chǎng)傳感器當(dāng)脈沖的上升時(shí)間小于線圈內(nèi)的信號(hào)傳輸時(shí)間，Rogowski線圈的等效電路不能用集中參數(shù)來(lái)描述，而必須采用傳輸線模型。在這種情況下，線圈不同位置產(chǎn)生的感應(yīng)電壓于不同的時(shí)間到達(dá)輸出端的電阻，因此造成信號(hào)的畸變。2023/2/3199.1電磁場(chǎng)傳感器當(dāng)Rogowski線圈的終端阻抗Z>>Z0時(shí)，可能出現(xiàn)階躍脈沖的上升時(shí)間（Z0=（L/C）1/2是Rogowski線圈的阻抗）。但這時(shí)對(duì)于被測(cè)電流的時(shí)間寬度，不能有t<T(T是沿線圈傳播的時(shí)間)。對(duì)于自積分線圈來(lái)說(shuō)，更為嚴(yán)重的問(wèn)題可能來(lái)自其繞線間感應(yīng)的電壓不均勻，造成輸出信號(hào)的強(qiáng)烈震蕩。所以，Rogowski線圈的響應(yīng)與被測(cè)電流的分布無(wú)關(guān)不是完全正確的。2023/2/3202023/2/3219.2分流器分流器的原理就是測(cè)量已知電阻兩端的電壓，得到電流。分流器可以避免磁感應(yīng)線圈在測(cè)量高功率短脈沖時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題。一般，測(cè)量電路與被測(cè)電路的不僅有歐姆電阻的耦合還有磁感應(yīng)耦合。這樣輸出電壓與被測(cè)電流不成正比，因此分流器的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免磁場(chǎng)的影響。9.2分流器如圖所示是一個(gè)同軸型分流器。分流器的頻率響應(yīng)受到材料中磁場(chǎng)滲透的限制。2023/2/322如果假定圓筒厚度d遠(yuǎn)小于圓筒半徑ra，對(duì)于階躍式上升電流I0的響應(yīng)信號(hào)可以按下面公式近似：U（t）是分流器兩端的電壓，U*是最大輸出電壓，且其中是分流器電阻兩端的距離，ρ是材料的電阻率，t*是擴(kuò)散特性：t*和脈沖的10%~90%上升時(shí)間τ的關(guān)系是：τ=0.25t*2023/2/3239.2分流器2023/2/3249.2分流器右圖所示的分流器結(jié)構(gòu)可用來(lái)測(cè)量同軸型傳輸線的電流。尤其適用于真空傳輸線，帶電粒子的產(chǎn)生和等離子體的形成基本結(jié)構(gòu)：外導(dǎo)體內(nèi)表面充滿絕緣材料（環(huán)氧樹(shù)脂）的凹槽和它上面覆蓋的金屬薄膜。兩個(gè)測(cè)量線連接在金屬薄膜的兩端，以獲取它的兩端電壓。2023/2/3259.2分流器右圖所示分流器電阻Rf（薄膜）和一個(gè)電感Lg的并聯(lián)，當(dāng)測(cè)量時(shí)間小于τd=Lg/Rf大于τ=0.25t*時(shí)，輸出信號(hào)才與電流成正比。

Τd很容易達(dá)到微秒量級(jí)。因?yàn)殡娮?0-3Ω，凹槽電感通常大于10-9H。接點(diǎn)的連線與薄膜電阻之間的空間里的磁通量變化可能帶來(lái)誤差，因此分流器必須注意減小這個(gè)空間。另一方面，焦耳熱可能改變薄膜的電阻值，從而引入誤差。2023/2/3269.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流Faraday效應(yīng)：對(duì)于在介質(zhì)內(nèi)傳播的光波，當(dāng)存在平行于光波前進(jìn)方向的磁場(chǎng)時(shí)，其偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)。用磁場(chǎng)可以產(chǎn)生具有不同折射率的向右或向左的旋轉(zhuǎn)偏振波。因此偏振面的旋轉(zhuǎn)角度與光路上磁場(chǎng)H的線積分成正比，且與相對(duì)于光路的電流空間分布有關(guān)。類似于Rogowski線圈讓光束環(huán)繞被測(cè)電流，使偏振旋轉(zhuǎn)與電流分布無(wú)關(guān)。對(duì)于一個(gè)封閉的光路，可以得到9.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流Ampere定律，用I取代閉路積分，I是被光路環(huán)繞的總電流。V是費(fèi)爾德常數(shù)的比例系數(shù)。對(duì)于任何材料，Verdet常數(shù)依賴于光線的波長(zhǎng)和材料的溫度。當(dāng)材料為石英玻璃，波長(zhǎng)為633nm時(shí)，V=4.1rad/MA，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角度可以表示為θ=VI2023/2/3272023/2/3289.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流簡(jiǎn)單方法采用一條光纖，要觀察光的偏振。所以只能用單一的模式和能夠使用偏振光的光纖。提高測(cè)量靈敏度，光纖可以環(huán)繞電流通道多次。最適合的光源自然是面偏振的激光束。誤差：光纖內(nèi)的雙折射可能帶來(lái)嚴(yán)重的測(cè)量障礙，特別是測(cè)量脈沖電流時(shí)。光纖彎曲產(chǎn)生線性雙折射效應(yīng)。它的影響與（r/R）2成正比。r為光纖半徑，R是彎曲的曲率半徑。采用扭轉(zhuǎn)光纖的辦法可以有效地降低線性雙折射效應(yīng)的影響。9.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流2023/2/3299.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流典型的Faraday旋轉(zhuǎn)診斷系統(tǒng)示意圖。采用12mW的830nm激光二極管作為光源。激光二極管的輸出被耦合進(jìn)一根支持單模偏振光的的光纖。光纖在Faraday旋轉(zhuǎn)方向以40匝/m扭轉(zhuǎn)。顯著減小了有彎曲產(chǎn)生的線性雙折射的影響。分析器由透鏡、半波長(zhǎng)片、無(wú)偏振分束器、玻璃偏光器和輸出透鏡構(gòu)成。兩個(gè)偏光器的方向相互垂直，因此從兩個(gè)輸出信號(hào)可以得到相差。光纖外有一個(gè)塑料容器，使其不受

擠壓和沖擊波的影響。2023/2/3309.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流根據(jù)最大電流時(shí)的θ是遠(yuǎn)大于π，還是遠(yuǎn)小于π，可以選取兩種不同的信號(hào)處理方法。如果θmax很小，可利用兩個(gè)輸出信號(hào)的和與差或利用θ=VI得：這里k是比例常數(shù)。精確度取決于測(cè)量系統(tǒng)的信噪比和θmax2023/2/3319.3利用法拉第效應(yīng)測(cè)電流當(dāng)θmax比π大時(shí)，分析一個(gè)信號(hào)就足夠了。如果分析器的方向與初始偏振方向垂直，則輸出信號(hào)為為求得I(t)，這個(gè)信號(hào)必須進(jìn)行數(shù)值逆變換。Faraday電流傳感器的主要特點(diǎn)是它相對(duì)來(lái)說(shuō)不受電磁場(chǎng)干擾的影響。2023/2/3322023/2/3339.4利用電光效應(yīng)測(cè)電場(chǎng)利用電場(chǎng)產(chǎn)生的晶體水液體里的雙折射效應(yīng)，或利用晶體的折射指數(shù)的變化，可以達(dá)到測(cè)量電場(chǎng)強(qiáng)度的目的。一個(gè)電場(chǎng)探頭里的正常光線與異常光線的相位差由下式給出：假定探頭的長(zhǎng)度內(nèi)的電場(chǎng)分布是均勻的。這個(gè)相位差導(dǎo)致光波偏振的旋轉(zhuǎn)，因此可以采用和9.3節(jié)同樣的信號(hào)分析系統(tǒng)。Δn=n0-ne0與電場(chǎng)的關(guān)系：線性的，稱為Pockels效應(yīng)；二次型的，稱為Kerr效應(yīng)或二次光電效應(yīng)。2023/2/3349.4利用光電效應(yīng)測(cè)電場(chǎng)Pockels效應(yīng)出現(xiàn)于缺乏對(duì)稱中心的晶體中。經(jīng)常使用的有ADP（磷酸二氫銨）和KD*P（磷酸二氘鉀）。Pockels探頭通常是一個(gè)單晶體，它的光軸與光束和電場(chǎng)的方向平行（如圖）。一個(gè)偏振激光束穿過(guò)晶體進(jìn)入分析器。分析器的允許偏振方向與零電場(chǎng)時(shí)的入射光偏振方向一致。半波電壓Vλ/2=Eλ/2，對(duì)應(yīng)的相位差是π，其中是晶體的長(zhǎng)度。9.4利用光電效應(yīng)測(cè)電場(chǎng)2023/2/335相位差可以寫(xiě)成當(dāng)波長(zhǎng)λ=546.1nm時(shí)，ADP的Vλ/2值為9.2kV，KD*P為3.4kV。晶體的響應(yīng)時(shí)間非常短，因此這個(gè)測(cè)量的時(shí)間分辨率可以達(dá)到納秒量級(jí)。Pockels效應(yīng)僅次出現(xiàn)于固體中，而Kerr效應(yīng)出現(xiàn)液體和固態(tài)晶體里。液體中的效應(yīng)起因于電場(chǎng)作用下各向異性分子的局部排列。因此可以利用液體作為高壓絕緣介質(zhì)，從而避免因傳感器造成的電場(chǎng)畸變。這對(duì)于以水作為絕緣介質(zhì)的脈沖功率系統(tǒng)非常重要。9.4利用光電效應(yīng)測(cè)電場(chǎng)Kerr效應(yīng)的不利因素在于和電場(chǎng)的關(guān)系是二次的。相位差：K是Kerr常數(shù)，對(duì)于水介質(zhì)和波長(zhǎng)λ=589nm來(lái)說(shuō)，他等于5.1×10-14m/V2。θ和E的二次關(guān)系有利于小信號(hào)的診斷。采用9.3節(jié)的方法得到的信號(hào)和E2成正比。