第四章距離測量與直線定向§4.1鋼尺量距與直線定線§4.2鋼尺量距的一般方法§4.3/4鋼尺檢定、量距的精密方法§4.5減少量距誤差的措施§4.6光電測距儀測量距離§4.7直線定向

第一節(jié)鋼尺量距與直線定線一、量距的工具1．鋼尺

鋼尺又稱鋼卷尺是丈量地面點間水平距離的工具；長度有20m、30m和50m等幾種；鋼尺又分為刻線尺和端點尺兩種。

2．標(biāo)桿

測桿用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約3-4cm、全長有2m或3m。漆成20cm紅、白相間的色段，下端裝有尖頭鐵腳，測桿是測量照準(zhǔn)標(biāo)志，主要用于標(biāo)定直線方向。3．測釬

測釬一般用粗鋼絲制成，上部彎成小圓環(huán)下部磨尖，直徑3～6mm，長度30～40cm。測釬用于標(biāo)定尺端點的位置和計算整尺段數(shù)。4．錘球、彈簧秤和溫度計

錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩。錘球用于標(biāo)定鉛垂線。彈簧秤用于控制鋼尺拉力，溫度計用于測定量距時的溫度。量距工具工作步驟：1直線定線：將分段點標(biāo)定在一條直線上2量距3數(shù)據(jù)整理輔助工具錘球二、直線定線如果所測的距離較長，則需將其分成幾段，然后分段測量，用測釬或標(biāo)桿標(biāo)定直線分段點的位置的工作，稱為直線定線。目估定線法2）.兩點間互不通視定線1）.兩點間目估定線P55

將經(jīng)緯儀安置于A點，瞄準(zhǔn)B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線（或釘入釘子），其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B43）經(jīng)緯儀定線法（一般用于精密量距）平坦地面的距離丈量的方法整尺法第二節(jié)鋼尺量距的一般方法A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。距離丈量要求：“直、平、準(zhǔn)”，1/1000~1/5000傾斜地面的距離丈量的方法斜量法平量法：距離累加即可K=|往測–返測|/往返均值=1/M

為了提高測量精度，防止丈量錯誤，需往返丈量，取其平均值。返測時應(yīng)重新定線。用相對誤差K衡量測量精度。在平坦地區(qū)K不應(yīng)大于1/2000；在困難地區(qū)K不應(yīng)大于1/1000。AB往測返測（D為測量距離）第三、四節(jié)鋼尺檢定、量距的精密方法丈量精度在1/10000~1/40000以上A321B2、量距、測高差然后用檢定過的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長度。丈量同時應(yīng)測出鋼尺溫度或現(xiàn)場溫度，并用水準(zhǔn)儀測量每一線段兩端點的高差。應(yīng)往返測。1、經(jīng)緯儀定線

先清理場地，用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長度，并做好標(biāo)記（劃十字絲）。

量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度。量距時由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力(30m鋼尺為100N,50m鋼尺為150N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次不同位置（2~3cm），三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過3mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。每一尺段應(yīng)讀記一次溫度，估讀0.5度；記錄溫度。隨之進(jìn)行返測。觀測各樁頂高差進(jìn)行傾斜改正。高差測量往返觀測，30m長的尺段高差<=5~10mm，取其平均值作為觀測結(jié)果。

經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數(shù)，等于實際長度減去名義長度；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度(20℃)；—量距時的溫度。1、尺長方程式鋼尺的檢定2鋼尺的檢定方法（1）比長檢定法鋼尺檢定最簡單的方法就是比長檢定法，該法是用一根已有尺長方程式的鋼尺作為標(biāo)準(zhǔn)尺，使作業(yè)尺與其比較從而求得作業(yè)鋼尺的尺長方程式的方法。

（2）基線檢定法即在國家測繪機(jī)構(gòu)已經(jīng)測定的已知精確長度的基線場進(jìn)行量距。設(shè)基線長度為D，丈量結(jié)果為D′，鋼尺名義長度為，則尺長改正數(shù)為再將結(jié)果改化為標(biāo)準(zhǔn)溫度時的尺長改正數(shù)，即得到標(biāo)準(zhǔn)尺長方程式。例1：某鋼尺的名義長度為50m,當(dāng)溫度為10℃時，其真實長度為49.994m。求該鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)題意=50m,=-10℃,=49.994-50=－0.006m，則10℃該鋼尺的尺長方程式為=50－0.006+1.25×10-5×50×(－10)該鋼尺的尺長方程式為：=50－0.006+1.25×10-5×50×(t－20)例2設(shè)1號標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長方程式為，被檢定的2號鋼尺，其名義長度也為30m，當(dāng)兩尺末端刻畫對齊并施加標(biāo)準(zhǔn)拉力后，2號鋼尺比1號鋼尺短0.007m，比較時的溫度為24℃，求2號作業(yè)鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)比較結(jié)果，可以得出即：故2號鋼尺的尺長方程式為例3：設(shè)基線長為120.230m，用名義長度為30m的作業(yè)鋼尺丈量基線的結(jié)果是120.303m，丈量時的溫度為，求作業(yè)鋼尺的尺長方程式。解：根據(jù)題意，全長的差值為：一整尺段的改正數(shù)為所以，作業(yè)鋼尺在檢定溫度為時的尺長方程式為尺長改正整尺段的尺長改正：任一長度的尺長改正：溫度改正

丈量時的溫度與鋼尺檢定時的溫度不同，尺長會發(fā)生變化。3.鋼尺量距的成果整理標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實際長度為,名義長度為傾斜改正任一距離丈量值改正后的水平距離為：再計算往還測距離及其平均值，最后計算相對誤差K<K容例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段，長度l=29.896m,A、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正第五節(jié)減少量距誤差的措施1)尺長誤差鋼尺名義長度與實際長度不符的誤差。性質(zhì)：具有積累性，丈量距離越長，誤差越大。2)溫度誤差溫度變化1℃，丈量30m距離的影響約為0.4mm。3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平坦，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線，所量長度大于實際長度。整尺段懸空時，中間應(yīng)有人托住鋼尺。4)定線誤差使所量距離為一組折線，丈量結(jié)果偏大。丈量30m的距離，偏差為0.25m時，量距偏大1mm。5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同。拉力變化2.6kg，尺長改變1mm。6)丈量誤差插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn).丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對點，配合協(xié)調(diào)。使用鋼尺量注意事項：1．使用前要認(rèn)清尺的零點位置，熟悉尺的注記方式；2．要密切配合，尺子要拉緊，用力均勻，定線要直，尺子水平；3．讀書要同時、迅速、準(zhǔn)確、果斷；尺扭環(huán)時，切勿用力拉尺，應(yīng)立即將扭環(huán)解開。4．嚴(yán)防尺子被車輾。5．尺子不可在地面上拖拉。視距測量視距測量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺，根據(jù)光學(xué)和三角學(xué)原理測定兩點間的水平距離和高差的一種方法。普通視距測量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度要求不高的碎部測量中。普通視距測量原理在經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等儀器的望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上，有兩條平行于橫絲且與橫絲等距的短絲，稱為視距絲，也叫上下絲，利用視距絲、視距尺和豎盤可以進(jìn)行視距測量

望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲對于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔n（n=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34°23′）n2n112AD1D2ih2１、視距水平時的視距測量通常情況下k=100視準(zhǔn)軸水平時的視距公式為：測站點到立尺點的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；

—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。n1n22h21D1D2Aih12、視準(zhǔn)軸傾斜時的距離和高差公式圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計算：水平距離D為：

高差h為：注：為中絲讀數(shù)，為望遠(yuǎn)鏡上仰角度，為儀器高，為中絲讀數(shù)例題：如上圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀第六節(jié)電磁波測距

電磁波測距儀的優(yōu)點：

1、測程遠(yuǎn)、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點。

3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。建筑工程測量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測距儀。

光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時間t2D，計算待測距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測距原理二、測距方法

光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時間）相位式（間接測定時間）1、脈沖式

脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。脈沖測距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計數(shù)器計得的時鐘脈沖個數(shù)

計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不足一周期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達(dá)“分米”級。2、相位式

相位式光電測距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時間。

將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：由于，所以則：式中，取，則不同的調(diào)制頻率?對應(yīng)的測尺長見下表：調(diào)制頻率?測尺長10m20m100m1km2km

調(diào)制頻率越大，測尺長度越短。

相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個調(diào)制光波，同時至檢相器；2、調(diào)制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號與接收信號進(jìn)行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f后的調(diào)制光波，測出一個，組合后經(jīng)微處理器計算顯示結(jié)果。三、測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠(yuǎn)距離。短程測距儀—測程小于5km；中程測距儀—測程在5km-30km；遠(yuǎn)程測距儀—測程在30km以上。

2、測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測距儀的精度為

當(dāng)距離D為0.6km時，測距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)四、REDmini紅外測距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：

經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。

調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對準(zhǔn)反射棱鏡的覘牌中心

調(diào)整測距儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對準(zhǔn)反射棱鏡中心2、距離計算：1）儀器常數(shù)改正（測距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)K）加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對于觀測值為L′的距離，其常數(shù)改正值為：2）氣象改正REDmini測距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——氣象改正值，單位為mm；P——測站氣壓，單位為mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——測站溫度，單位為°C；L——距離，單位為km。3）傾斜改正L——經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；α——經(jīng)緯儀測定的測線豎直角。五、光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應(yīng)注意防震。(2)

嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時，應(yīng)將電池取出。

(4)

測線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。(6)

應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。

第七節(jié)直線定向

確定地面上兩點之間的相對位置，除了需要測定兩點之間的水平距離外，還需確定兩點所連直線的方向。

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系，稱為直線定向。一、標(biāo)準(zhǔn)方向線

1．真子午線方向

通過地面上一點并指向地球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。真子午線方向由天文測量方法測定。2．磁子午線方向磁針在某點自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向由羅盤儀測定。

3．坐標(biāo)縱軸方向高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸線方向就是地面點所在投影帶的中央子午線方向。在工程測量中，采用平面直角坐標(biāo)確定地面點的位置。北方向為縱坐標(biāo)軸X方向東方為橫坐標(biāo)軸Y方向，縱坐標(biāo)軸X方向為基本方向二、線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義

從直線起點的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角22222標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時，δ和γ為正；偏于西側(cè)時，δ和γ為負(fù)。δγ。磁北極的概略位置：北緯74，西經(jīng)110。DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀2、用羅盤儀測定磁方位角羅盤儀測定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡、基座。操作步驟：測定直線AB的磁方位角置于A點，垂球?qū)χ校砷_球臼街頭螺旋，前后左右傾斜螺旋，使水準(zhǔn)氣泡居中，擰緊接頭螺旋;松開羅盤制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點;松開磁針固定螺旋，待其靜止后，讀出磁針北極對準(zhǔn)的刻度盤讀數(shù)，即為磁方位角。三、正、反坐標(biāo)方位角直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—正坐標(biāo)方位角；α21—反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o四、坐標(biāo)方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。左角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的左側(cè)，稱為左角；右角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的右側(cè)，稱為右角。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向1234xxα23α12β2α21前進(jìn)方向xα34β3α32

由圖中分析可知：推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°