§2.1順序結構與選擇結構新課引入

算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀,我們更經常地用圖形方式來表達它.

例如上一節“例1.求1+2+3+4+5的一個算法”可以用以下形式來表達.開始i=1S=0i≤5?是S=S+ii=i+1否輸出S結束表示算法的開始或結束，常用圓角矩形表示起止框處理框表示賦值或計算，通常畫成矩形表示執行步驟的路徑可用箭頭線表示判斷框流程線根據條件決定執行兩條路徑中的某一條，一般畫成菱形輸入、輸出框表示輸入、輸出操作，一般畫成平行四邊形框

算法框圖可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思路和步驟.1.算法框圖（流程圖）：是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內容，流程線表示操作的先后次序。2.常見的流程圖圖形符號名稱功能流程線連接循環框終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束圖形符號名稱功能輸入、輸出框處理框(執行框)判斷框

表示一個算法輸入和輸出的信息賦值、計算

判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標明“是”或“Y”,不成立時標明“否”或“N”.(1)起止框:框內填寫開始、結束,任何程序框圖中，起止框是必不可少的；(2)輸入、輸出框:框內填寫輸入、輸出的字母、符號等;(3)處理框(執行框):算法中需要的算式、公式，對變量進行賦值等要用執行框表示.(4)判斷框:當算法要求在不同的情況下執行不同的運算時，需要判斷框.框內填寫判斷條件.3.四種基本框圖的功能及其用法:

例1

若有A、B、C三個不同大小的數字，你能設計一個算法，找出其中的最大值嗎？試給出解決問題的一種算法，并畫出流程圖。

解：算法為S1：輸入A、B、C；S2：比較A與B的大小，大數記為x；S3：比較x與C的大小，大數記為x；S4：輸出x；S5：結束.輸入A、B、C比較A與B的大小，大數記為x比較x與C的大小，大數記為x結束開始輸出x順序結構計算賦值S1：輸入A、B、C；S2：比較A與B的大小，大數記為x；S3：比較x與C的大小，大數記為x；S4：輸出x；S5：結束.

AB

i=2

輸入n

示意圖

順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著執行B框所指定的操作。

例2

任意給定一個實數x,設計一個算法,求x的絕對值,并畫出程序框圖.1.判斷x是否大于0.若x≥0,則x的絕對值等于x,令m=x;若x<0,則執行第二步.2.x的絕對值等于-x,令m=－x;3.輸出m.算法分析:選擇結構m=-x開始x≥0輸出m否是結束輸入xm=x

選擇結構是指在算法中通過對條件的判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構.條件處理是否條件處理1處理2是否示意圖

練習看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開始結束輸入xy=3*x*x+4*x+5輸出y（2）開始結束輸入a,ba<b輸出a,b輸出b,a否是

例3

設y為年份，按照歷法的規定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。對于給定的年份y，要確定它是否為閏年，如何設計算法，畫出其流程圖。

對于給定的年份y，確定他是否為閏年，需要進行判斷，利用順序結構我們無法解決，它需要先進行判斷，判斷的結果確定后面的步驟，象這樣的結構我們通常稱為選擇結構.分析：設y為年份，按照歷法的規定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除且不能被100整除，或者y能被400整除。在算法中含有一個判斷，通過判斷來選擇執行哪里個流程，一般來講，數學中需要分類討論或分段函數問題均要用到選擇結構解:算法步驟如下：1.若y不能被4整除，則輸出“y不是閏年”2.若y能被4整除，則判斷y是否被100整除：1°若y不能被100整除，則輸出“y是閏年”2°若y能被100整除，則判斷y是否被400整除：①若y能被400整除，則輸出“y是閏年”②若y不能被400整除，則輸出“y不是閏年”開始輸入y4整除y400整除y100整除y輸出“y是閏年”輸出“y不是閏年”結束是否是否否是

算法框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形，指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標明小結

AB

i=2

輸入n

示意圖

順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著執行B框所指定的操作。

選擇結構是指在算法中通過對條件的判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構.條件處理是否條件處理1處理2是否示意圖

畫程序框圖的規則（1）使用標準的框圖符號；（2）除判斷框外，大多數框圖符號只有一個進入點和一個退出點；（3）在框圖符號內描述的語言要簡練清楚。（4）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫；如果一個流程圖需要分開來畫,要在斷開處畫上連結點,并標出連結和號碼（如下圖）①開始輸入a,b,c計算△=b2-4ac①△<0輸出無實數解結束…

例

若有A、B、C三個不同大小的數字，你能設計一個算法，找出其中的最大值嗎？試給出解決問題的一種算法，并畫出流程圖。解二：算法為S1：輸入A、B、C；S2：如果A＞B，那么轉S3，否則轉S4；S3：如果A＞C，那么輸出A，轉S5，否則輸出C，轉S5；S4：如果B