第六章激光調制與偏轉技術§6.1調制的基本概念§6.2

電光調制§6.3

聲光調制§6.4

磁光調制§6.5

直接調制一、振幅調制二、頻率調制與相位調制三、強度調制四、脈沖調制五、脈沖編碼調制§6.1調制的基本概念激光是一種光頻電磁波，與無線電波類似可用來作為傳遞信息的載波。優點：具有很高的頻率，可供里用的頻帶很寬，傳遞信息容量大。

要利用激光作為信息的載體，就要解決如何將信息加到激光上去。這種將信息加在于激光的過程稱為調制器。其中激光稱為載波；其控制作用的低頻信號成為調制信號。分類：根據調制器和激光器的相對關系，可以分為內調制和外調制兩種。

內調制：調制信號是在激光振蕩過程中形成的。如，注入式半導體激光器，用調制信號直接改變它的泵浦驅動電流，使輸出光的強度受到調制，調Q技術。外調制：在激光器外的光路上放置調制器，用調制信號改變調制器的物理性能從而使激光器受到調制。特點：外調制調整方便，對激光器沒有影響，調制速率高，帶寬寬。激光的電場強度是：激光調制按其性質可以分為：調幅、調頻、調相以及強度調制等。振幅角頻率相位角（6.1.1）一、振幅調制定義：載波的振幅隨著調制信號的規律而變化的振蕩。如果調制信號為：則調幅表達式為：將上式展開：由上式可得調幅波頻譜，由中心載頻分量、兩個邊頻分量構成。為調幅系數。（6.1.2）（6.1.3）（6.1.4）如果調制信號是一個復雜的周期性信號，調幅波頻譜：由載頻分量和兩個邊頻帶構成。圖6.1.1調幅波頻譜二、頻率調制和位相調制定義：光載波的頻率或相位隨著調制信號的變化規律而變化的振蕩。因而兩種調制波都表現為總相位角的變化，統稱為角度調制。調頻波的表達式為：同樣調相波的總相角：調相波的表達式：設調制信號仍是一個余弦函數，則調頻波的總相角為：—比例系數，—調頻系數—調相系數（6.1.5）（6.1.6）下面分析調頻和調相波的頻譜，兩者可統一寫成統一的形式：利用三角公式展開得：又，將上兩式代入（6.1.8）可得：（6.1.7）（6.1.8）（6.1.9）所以，當頻率正弦波調制時，其角度調制波的頻譜由光載頻與在它兩邊對稱分布的邊頻所組成。各邊頻間隔，各邊頻幅度大小由決定。如頻譜分布如下圖所示：0.770.440.220.02圖6.1.2角度調制波的頻譜三、強度調制定義：光載波的強度（光強）隨調制信號規律而變化的激光振蕩。光強的定義：強度調制的光強可寫為：設調制信號為余弦調制，代入上式：光強調制波的頻譜可用前面類似的辦法求得，和調幅波略有不同，除了載頻及對稱分布的兩邊頻之外，還有低頻和直流分量。—比例系數—強度調制系數（6.1.10）（6.1.11）（6.1.12）四、脈沖調制以上幾種調制方式所得到的調制波是一種連續振蕩的波，稱為模擬方式調制。目前光通信中還廣泛采用一種不連續狀態下進行調制的脈沖調制和數字式調制（脈沖編碼調制）。脈沖調制：用間歇的周期性脈沖作為載波，這種載波的某一參量按調制信號規律變化的調制方法。具體過程：先用模擬調制信號對一電脈沖的某參量（幅度、寬度、頻率、位置等）進行電調制，然后再用這已調電脈沖序列對光載波進行強度調制。脈位調制（PPM）：脈沖的位置參量被調制。光脈位調制波的表達式：脈沖頻率調制：調制信號使脈沖的重復頻率發生改變。脈沖調制波的表達式：

—調制信號的副度；—載波脈沖前沿相對于取樣時間的延遲時間

—樣品周期；—脈寬；（6.1.13）（6.1.14）五、脈沖編碼調制定義：把模擬信號線變成電脈沖系列，進而便成代表信號信息的二進制編碼，再對光載波進行強度調制來傳遞信息的。包括三個過程：抽樣、量化、編碼。（詳略）一、電光調制的物理基礎二、電光強度調制三、電光相位調制§6.2電光調制盡管激光調制有許多分類，但其調制的工作機理主要都是基于電光、聲光、磁光等各種物理效應。電光調制的物理基礎：電光效應。某些晶體在外加電場的作用下，其折射率將發生變化，當光場通過此介質時，其傳輸特性就受到影響而改變，稱為電光效應。一、電光調制的物理基礎由一次項引起的折射率變化稱為線性電光效應或泡克耳斯效應（Pockels）；由二次項引起的折射率變化稱為二次電光效應或克爾（Kerr）效應。對大多數電光晶體材料，一次效應比二次效應顯著，可略去二次項，（具有對稱中心的晶體中，因不存在一次電光效應，二次電光效應才比較明顯）。在此只討論線性電光效應。我們知道，晶體折射率可寫為（當有外加電場時）：—常量；—未加電場時的折射率（6.2.1）1、電致折射率變化采用折射率橢球體方法。在未加外場時，主軸坐標系中，折射率橢球由如下方程式描述：當晶體加外場時，橢球方程變為如下形式：—介質的主軸方向；—主折射率比較以上兩式，由于外電場，折射率橢球各系數發生線性變化，其變化量定義為：（6.2.2）（6.2.3）—線性電光系數，（6.2.4）上式（6.2.4）可用矩陣形式表示為：—電場沿方向的分量—電光張量，每個元素的值由具體的晶體決定，表征感應極化強弱的量（6.2.5）以KDP晶體為例（負單軸晶體，）這類晶體的電光張量為：（6.2.6）**，將式（6.2.6）代入（6.2.5）：（6.2.7）將式（6.2.7）代入（6.2.3），得到晶體加電場后的新折射率橢球方程式：外加電場導致“交叉”項出現，橢球主軸不再與x、y、z軸平行。（6.2.8）假設外電場方向平行于z軸，（6.2.8）是變為：尋求新坐標系（），消除交叉項，代入（6.2.9）式，令交叉項為零，得，則新坐標系下方程為：（6.2.9）（6.2.10）上式其橢球主軸的半長度為：由，得：討論：當KDP晶體沿z軸加電場時，折射率橢球的主軸繞z軸旋轉45度角（與外加電場大小無關）。折射率變化與電場成正比。這是利用電光效應實現光調制、調Q、鎖模等技術的物理基礎。（6.2.11）（6.2.12）2、電光相位延遲下面分析電光效應如何引起相位延遲。仍以KDP激光晶體為例，沿晶體z軸方向加電場。當一束線偏振光沿z軸方向入射晶體，E矢量沿x方向，進入晶體后即分解為沿和方向的兩個垂直偏振分量。兩個分量的折射率不同，當經過長度L后光程為和，兩偏振分量的相位延遲分別為：因此，兩個偏振分量的光波穿過晶體后將產生一個相位差：—沿z軸加的電壓（6.2.13）由上式有：當波長和電光晶體確定后，相位差的變化僅決定于外電壓。相位延遲完全決定于電光效應造成的雙折射。（6.2.13）式中，當光波的兩個垂直分量的光程差為半個波長時所需加的電壓稱為半波電壓。

—表征電光晶體性能的一個重要參數，越小越好（需要的調制功率小），半波電壓通常可用靜態法（加直流電壓）測出，再利用（6.2.14）就可以計算出電光系數。（6.2.14）3、光偏振態的變化由上述分析知，兩個偏振分量之間由于電光效應會產生相位差，而相位差會改變出射光束的偏振態。一般情況下，出射光是一個橢圓偏振光：當外電場發生改變，相位延遲也發生改變，因此可以用電學方法將入射光波的偏振態交換成所需要的偏振態。（1）未加電場時，上面方程簡化為：直線方程，線偏光與入射光方向一致。“全波片”（6.2.16）（6.2.15）（2）當所加電場使時，上式簡化為：正橢圓方程，當時，為圓偏振光。“”波片（3）當外加電場使時，上式簡化為：線偏振光，轉了一個2角。“”波片（6.2.18）（6.2.17）二、電光強度調制由上面分析可知，當光通過電光晶體時，隨著外加電壓的變化，出射光的偏振態會發生相應變化，因此在電光晶體的輸出端放置一個入射方向垂直的偏振器，由于從檢偏器輸出的光只是隨著橢圓偏振光的y分量，因此可以把偏振態的變化（偏振調制）變換成光強度的變化（強度調制）。1、縱向電光調制入射光經過起偏器后為一線偏振光（偏振方向為x方向），當晶體沿z軸加電場后，原來的主軸

會旋轉45度變成感應主軸。V入射光調制光檢偏器起偏器圖6.2.2縱向電光調制圖∴沿x方向的線偏光入射晶體后分解為方向的兩個分量，分別為：用復數表示：∴入射光強：當入射光通過長度為L的晶體后，由于電光效應，二分量會產生一個相位差，則：通過檢偏器后的總電場強度是和在y方向的投影之和，即：（6.2.19）∴輸出光強：∴由上式可以畫出光強調制特性曲線，如下圖示：T100%50%0V（6.2.21）（6.2.20）圖6.2.2光強調制特性曲線一般情況下，調制器的輸出特性與外電壓的關系是非線性的。為了得到線性調制，可以引入一個相位延遲，使調制器的工作點位于處。常用的辦法有兩種：1，在晶體附加一個的偏壓（增加電路復雜性，穩定性差）；2，在光路上插入一個波片，其快慢軸與晶體主軸成角，從而使分量之間產生固定相位差。∴調制器的透過率可表示為：（假設正弦調制）（6.2.22）式中—相應于調制電壓的相位差此時有：，代入（6.2.22）式，輸出光強為調制信號的線性復現。可見輸出的調制光中含有高次諧波分量。為得到線性調制，必須降低調制幅度（）。例如：取即三次諧波為基波的4.5%，可近似認為線性調制。所以，作為線性調制的判據。（6.2.23）2、橫向電光調制考慮KDP晶體，沿z軸加電場，通光方向垂直于z軸，并于x或y軸成45度角。入射光調制光檢偏器VdL晶體外加電場沿z軸方向，晶體的主軸旋轉至，此時入射光沿y方向，與z軸垂直，進入晶體后，分解為和z方向振動的兩個分量，折射率為和，從晶體出射兩光波的相位差：（6.2.24）圖6.2.3橫向電光調制圖討論：上述相位差包括兩項：（1）晶體本身自然雙折射引起的相位延遲；（2）外電場產生的相位延遲，它與外加電壓V和晶體的尺寸有關，如果適當選擇尺寸，可降低半波電壓。橫向電光調制的主要缺點：1、將兩塊尺寸完全相同的晶體光軸互成90度串接；2、兩塊晶體的z軸和軸互相平行排列，中間放置一塊波片。兩種補償方法原理相同。經過第一塊晶體：經過第二塊晶體：總相位差：∴自然雙折射得到補償。（6.2.25）三、電光相位調制入射光調制光起偏器V入射光偏振方向平行于晶體的感應主軸，入射光不再分解，而是沿軸的一個偏振，外加電場只改變出射光相位而不改變其偏振。設外加電場，在晶體入射面處光場，則輸出光場：

略去常數項，寫為：上式即為第一節介紹的相位調制的標準形式。相位調制系數一、聲光調制的物理基礎二、聲光互作用的兩種類型三、聲光調制器§6.3聲光調制一、聲光調制的物理基礎聲波在介質中傳播時，會激起介質中各質點沿聲波的傳播方向振動，引起介質的密度成疏密相間的交替變化，從而導致介質的折射率發生相應的周期性變化。這時介質就如同一個光學的“相位光柵”，光柵常數等于聲波波長。當光波通過此介質時，就會產生光的衍射。衍射光的強度、頻率、方向等都隨著超聲場的變化而變化。聲波在介質中傳播分為行波和駐波兩種形式。聲行波，設聲波的方程為：

—介質質點的瞬時位移；—質點位移的幅度；

—角頻率；—波矢（6.3.1）近似認為，介質折射率的變化正比于介質質點沿x方向位移的變化率，∴行波時的介質折射率：s—超聲波引起介質產生的應變；p—材料的彈性系數聲行波形成的光柵以聲速向前推進。（6.3.2）聲駐波，聲駐波方程為：（6.3.3）振幅相位由于聲駐波的波腹、波節在介質中的位置是固定的，因而它形成的光柵在空間也是固定的。折射率變化：（6.3.4）聲駐波在一個周期內，介質兩次出現疏密層，若超聲頻率為，光柵出現和消失的次數為，因此光波通過該介質后受到的調制頻率為。二、聲光相互作用的類型1、拉曼—納斯衍射聲光相互作用的類型根據聲波頻率的高低及聲波和掛光波作用長度不同，可分為拉曼—納斯衍射和布拉格衍射。當聲波頻率較低、光波平行于聲波面入射（垂直于聲場傳播方向），聲光互作用長度L較短時,產生拉曼—納斯衍射。圖6.3.1拉曼—納斯衍射垂直入射情況P設聲光介質中的聲波是：寬為L，沿x方向傳播的平面縱波，波長，聲波在介質引起的彈性應變場：介質的折射率為：由于聲速比光速小的多，故聲光介質可視為一個靜止的相位光柵。故為了簡化，略去折射率隨時間的依賴關系，有：考慮一平面光波入射，處，入射光波：在出射面，處，光場可寫為：（6.3.5）（6.3.6）（6.3.7）（6.3.8）遠場處的P點總的衍射光強是所有子波源貢獻的求和（把出射波陣面分成多個子波源）：將代入上式，利用歐拉公式、三角公式展開上式：，q—入射光束寬度（6.3.9）—r階貝塞爾函數（6.3.10）由上式，衍射光場強度各項取極大值的條件：m—衍射光的級次各級衍射光的強度：將上兩式代入（6.3.10），并積分，有：整數整數（6.3.11）（6.3.12）（6.3.13）（6.3.14）當其中某一項為極大值時，其它項的貢獻幾乎為零。給定,（6.3.12）式確定了各級衍射的方位角：

綜上所述：拉曼—納斯聲光衍射的結果，使光波在遠場分成一組衍射光，分別對應于確定的衍射角和衍射強度。∴各級衍射光對稱分布在零級衍射光兩側，且同級次衍射光的強度相等。以上分析略去了時間因素，實際中，由于光波與聲波場的作用，各級衍射光波將產生多普勒頻移：而且各級衍射光強將受到角頻率為的調制。2、布拉格（Bragg）衍射當聲波頻率較高，聲光作用長度L較大,而且聲束與光波波面已一定的角度斜入射時，光波在介質中穿過多個聲波面,當入射光與聲波面間夾角滿足一定條件時，介質內各級衍射光相互干涉，各高級項衍射光將互相抵消，只出現0級和+1級（-1級）衍射光，即所謂布拉格衍射。衍射光非衍射光（0級）入射光圖6.3.2布拉格衍射以下從布拉格聲光衍射的粒子模型出發推導布拉格方程。根據動量守恒：能量守恒：布拉格衍射波矢圖為一等腰三角形：光束可以看成能量為，動量為的光子流；聲波也可以看成是能量為，動量為的聲子流。聲光作用可以看成光子和聲子的一系列碰撞。“+”表示吸收聲子；“-”表示放出聲子由于光波頻率遠高于聲波頻率：，因此。（6.3.16）（6.3.17）（6.3.18）首先分析布拉格聲光衍射效率（1級衍射光強于入射光強之比）。聲光互作用可看成參量互作用過程，從聲光互作用的耦合波方程出發，我們可以解出入射光場（0級衍射）和衍射光場（1級衍射）的電場表達式，進一步得到光強的表達式：從波的干涉加強條件來推導上述的布拉格方程。把聲波通過的介質近似看作許多相距的部分反射、部分透射的鏡面，再根據相干增強的條件（同相位），來得到布拉格方程。L—聲光介質中聲波的寬度；—布拉格角；—入射光波長；

—超聲波引起的聲光介質折射率變化的振幅—入射面處的入射光強，（6.3.19）定義聲光衍射效率：當時，。入射光能量全部轉移到衍射光束中去，即理想的布拉格衍射效率可達到100%，故聲光器中多采用布拉格衍射效應。圖6.3.3隨著的變化曲線（6.3.20）進一步簡要分析布拉格衍射光強度（聲光衍射效率）與聲光材料特性及聲場強度的關系。—超聲驅動功率；H—換能器寬度；L—換能器長度；—聲速；—介質密度P—介質的彈光系數；s—聲場作用下彈性應變幅值，—聲光材料的品質系數通常情況下，，很小，—超聲強度討論：（1）在超聲功率一定的情況下，要增大聲光衍射效率，就要選擇大的材料，同時；（2）隨著的改變而改變，因此通過控制就可以控制衍射光強，實現聲光調制。區分拉曼—納斯衍射和布拉格衍射的定量標準，引入特征參數G來表征。當L小，大時，并滿足（為拉曼—納斯衍射區）；當L大，小時，并滿足（為布拉格衍射區）。物理意義：時，除0級和1級衍射外，其它各級衍射光的強度都很小，可以忽略不計。三、聲光調制器1、聲光體調制器的組成（1）聲光介質（2）電聲換能器（利用某些壓電晶體，石英，LiNbO3，在外加電場作用下產生機械振動而形成超聲波）（3）吸聲（或反射）裝置。對于行波超聲波，用來吸收已通過介質的殘留超聲波（防止返回介質產生干擾）；對于駐波超聲波，用反射裝置以形成駐波。聲光調制=利用聲光效應將信息加載于光頻載波上。調制信號以電信號形式作用于電聲換能器上超聲場光強強度調制波。

2.聲光調制的工作原理類似于電光強度調制，一般情況下為非線性調制，需加超聲偏置，使其工作在線性較好的區域。圖（6.3.4）調制特性曲線根據布拉格衍射方程：對于衍射極限的波束有：入射角變化范圍：3.調制帶寬—調制帶寬；—由于光束和聲束的發散引入的入射角和衍射角的變化量—入射光束束腰半徑；L—聲束寬度；—聲束寬度；—聲束發散角o為了保證衍射光的強度調制，要求兩束最邊界的衍射光有一定的重疊，取：∴可得到聲頻調制帶寬：上式表明：小的光束直徑可得到大的調制帶寬。但過大的光束發射角會導致0級和1級衍射光束出現部分重疊，影響調制器的效果，所以要求：4.聲束和光束的匹配我們知道，入射聲光調制器的光束具有一定寬度，因此聲波穿過光束需要一定的渡越時間。光束的強度變化對于聲波強度變化的響應不可能是瞬時的。為縮短渡越時間以提高響應速度，通常采用透鏡將光束聚焦在聲光介質中心，減小光束的寬度，從而減小渡越時間。在實際中為了充分利用聲能光能，通常選擇（光束發散角與聲束發散角之比）。如果聲角大于光角，邊緣的超聲能量就浪費了；反之，光角大于聲角，則邊緣光線因為沒有方向合適的超聲（滿足布拉格條件的）而不能被衍射（降低衍射效率）。實驗證明時聲光調制器性能最好。∴可分離條件：—高斯光束腰部直徑

此外，為了提高衍射光的消光比，希望0級與1級光盡量分開：衍射光中心與0級光中心夾角大于，—渡越時間由，可得出激光束腰部直徑，從而可以選擇透鏡的焦距。又∵，有，代入,