高中物理系列模型之對象模型16+氣體模型模型界定本模型主要是理想氣體模型，涉及氣體分子動理論、氣體定律以及熱力學定律與氣體狀態方程相結合的問題。模型破解1?氣體分子動理論：人們從分子運動的微觀模型出發，給出某些簡化的假定，結合概率和統計力學的知識，提出了氣體分子動理論，其主要如下：G)氣體是由分子組成的，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑10-iOm)大許多，分子體積與氣體體積相比可以略而不計。(ii)氣體分子以不同的速度在各個方向上處于永恒的無規則運動之中。(iii)氣體分子運動的速度按一定的規律分布，速度太大或速度太小的分子數目都很少(iv)溫度升高，分子運動的平均速率增大，且速率大的分子數增多，速率小的分子數減小，仍是“中間多，兩頭少”的分布規律.(V)除了在相互碰撞時，氣體分子間相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。(vi)氣體分子相互碰撞或對器壁的碰撞都是彈性碰撞。(vii)分子的平均動能與熱力學溫度成正比。(viii)分子間同時存在著相互作用力。分子間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小(分子間距越大，引力和斥力都越小；分子間距越小，引力和斥力都越大)。但斥力的變化比引力快，實際表現出來的是引力和斥力的合力。合力在0?r0時表現為斥力，在大于r0時表現為引力(r0為引力等于斥力的臨界點)例11859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規律，后來有許多實驗驗證了這一規律。若以橫坐標u表示分子速率，縱坐標f(u)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比。下面國幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規律的是 。(填選項前的字母)【答案】D【解析】：分子數的百分比不能小于零,AB錯誤?速率分布規律是"中間多兩邊少”,由此特點可知答案為D。模型演練1?下列敘述正確的是 ( )只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數，就可以算出氣體分子的體積物體的內能越大，分子熱運動就越劇烈，分子平均動能也就越大由于氣體分子做無規則運動，所以氣體分子速率分布沒有規律分子間的距離r存在某一值r0，當r<r0時，斥力大于引力；當r>r0時，斥力小于引力【答案】D【解析】：因為氣體井子間有很犬的空隙，所以由氣體體積和阿佛扣德羅常數計算出的是一個分子平均占有的體積，A錯誤,物體的內能是井子動能與分子間勢能的總和，所以內能犬的物體分子平均動能不一定大，B錯誤,分子的運動是無規則的但不是無規律的，分子的速率分布服從統計規律，C錯誤；通常分子間距為均時引力與斥力相平衡，但分子間引力、斥力都隨分子間距離的増大而減小，而且斥力隨分子間距離變化更快，故D正確。氣體的三個狀態參量⑴熱力學參量——溫度:表示物體的冷熱程度，是分子平均動能的標志幾何參量 體積:氣體所充滿的容器的容積.氣體的體積V是指大量氣體分子所能達到的整個空間的體積?封閉在容器內的氣體，其體積等于容器的容積在標準狀態下，1mol的任何氣體的體積均為22.4L氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和..力學參量——壓強:氣體作用在器壁單位面積上的壓力，叫做氣體的壓強.壓強在數值上等于單位時間內器壁的單位面積上受到氣體分子的總沖量.產生原因：大量氣體分子無規則運動碰撞器壁，形成對器壁各處均勻的持續的壓力而產生決定因素：一定氣體的壓強大小，微觀上取決于分子的運動速度和分子密度；宏觀上取決于氣體的溫度T、體積V.在溫度不變時,分子運動平均率不變,氣體分子每次與器壁發生碰撞產生的平均沖擊力不變,單位時間內與單位面積的器壁發生碰撞的分子次數越多,氣體壓強越大.在單位時間內與單位面積器壁發生碰撞的分子次數不變時,分子無規則運動越劇烈,每次與器壁碰撞時產生的平均沖擊力越大,壓強越大.決定氣體分子在單位時間內對單位面積的器壁碰撞次數的因素:單位體積內的分子數與分子無規則運動劇烈程度.例2.關于氣體的壓強，下列說法中正確的是氣體的壓強是由氣體分子間的排斥作用產生的溫度升高，氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大氣體的壓強等于器壁單位面積上、單位時間內所受氣體分子沖量的大小當某一密閉容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變為零【答案】C【解析】：氣體的壓強是由犬量氣體分子對器壁的頻繁碰撞產生的，A錯誤。氣體的壓強從徹觀角度來看，除了與分子無規則運動劇烈程度〔即溫度）有關外，還與單位1■本積內的分子數有關，E錯誤。單位時間內的沖量等于壓力，單位面積上的壓力等于壓強，C正確。密閉容器內氣體的壓強只與溫度和體積有關,與容器的運動狀態無關，□錯誤。例3?如圖所示，質量為M的絕熱活塞把一定質量的理想氣體（不考慮分子勢能）密封在豎直放置的絕熱氣缸內。活塞可在氣缸內無摩擦地滑動。現通過電熱絲對理想氣體緩慢地加熱。氣缸處在大氣中，設大氣壓強恒定。經過一段時間后氣缸中氣體的體積比加熱前減小氣缸中氣體的壓強比加熱前增大活塞在單位時間內受氣缸中分子撞擊的次數比加熱前減少氣缸中氣體的內能和加熱前一樣大【答案】C【解析】：在緩慢扣熱時可認為活塞始終處于平衡，由活塞受力可知缸內氣體壓強不變，B錯誤,不考慮分子勢能缸內氣體可看成理想氣體，加熱時氣體溫度升高，內能増犬，再由牛=常量知氣體體積増犬，AD錯誤;因壓強不變，氣1■本溫度升高后分子無規則運動加劇，分子每次與器壁碰撞時產生的平均沖擊力増大,則單位時間內與器壁碰撞有次數應減少，C正確。模型演練2.如圖所示，絕熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內用絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。開始時活塞靜止在圖示位置，現用力F使活塞緩慢向右移動一段距離，則在此過程中缸內氣體對活塞做負功缸內氣體的內能減小缸內氣體在單位時間內作用于活塞單位面積的沖量增大缸內氣體分子在單位時間內與活塞碰撞的次數增加【答案】B【解析】:因缸內氣體對活塞的壓力向右，故活塞右移時氣體對活塞做正功，A錯誤。活塞右移過程中氣體體積膨脹對外做功，而器壁與活塞絕熱，故氣體內能減少,B正確。由于氣體是理想氣體，內能只與溫度有關，故其溫度必然降低，分子無規則運動變得緩慢，分子與器壁碰撞時平均沖擊力減小，同時單位體積內的分子數減少，單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子次數減少，故缸內氣體在單位時間內作用于活塞單位面積的沖量應減小，CD錯誤。封閉氣體壓強的求法有關氣體壓強的計算可轉化為力學問題來處理.(i)參考液面法(I)計算的主要依據是流體靜力學知識：液面下h深處由液體重力產生的壓強p=pgh.(注意：h是液柱豎直高度，不一定等于液柱的長度.若液面與外界大氣相接觸，則液面下h處的壓強為p=p0+pgh,p0為外界大氣壓強.帕斯卡定律（液體傳遞外加壓強的規律）：加在密閉靜止液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞.連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平上的壓強是相等的（II）計算的方法步驟：選取一個假想的液體薄面（其自重不計）為研究對象；分析液面兩側重力情況，建立力的平衡方程；消去橫截面積，得到液面兩側的壓強平衡方程；求得氣體壓強.（ii） ?平衡法欲求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器中的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析，然后根據力的平衡條件求解.（iii） ?動力學法當封閉氣體所在的系統處于力學非平衡狀態時，欲求封閉氣體的壓強，首先要恰當地選擇對象（如與氣體相關聯的液柱、固體等），并對其進行正確的受力分的（特別注意分析內、外氣體的壓力），然后應用牛頓第二定律列方程求解.例4.如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端口，管內有一段水銀柱，右管內氣柱長為39cm,中管內水銀面與管口A之間氣柱長為40cm.先將B端封閉，再將左管豎直插入水銀槽，設整個過程溫度不變，穩定后右管內水銀面比中管內水銀面高2cm.求：BUA（1）穩定后右管內的氣體壓強p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h.（大氣壓強p0=76cmHg）【答案】78cmHg7cm【解析】：（1）插入水銀槽后右管內氣體：p0l0=p（1廠Ah/2）,p=78cmHg,（2）插入水銀槽后左管壓強：p'=p+pgAh=80cmHg,左管內外水銀面高度差’忖=4cm，中、左管內氣體p0l=pT,l'=38cm,左管插入水銀槽深度h=l+h/2—l'+h]=7cm.例5.如圖所示將一絕熱氣缸放在水平的平臺上,缸內封閉了一定質量的氣體,絕熱活塞可無摩擦移動且不漏氣．現使平臺繞中心軸勻速轉動,氣缸和平臺相對靜止,缸內氣體達到新的平衡,則缸內氣體：()壓強減少，內能增大壓強，內能都減小壓強、內能都不變壓強增大，內能減小【答案】B【解析】：由題意知，在平臺輕動前缸內氣體的壓強與外界犬氣壓強相同。當平臺轉動缸內氣體達到新的平衡時，活塞做圓周運動所需向心力是由內外氣體的壓力差來提供的，由圖可知缸內氣體的壓強必小于外界大氣的壓強，即缸內氣體的壓強減小，而系統又絕熱，缸內氣體必然膨脹，對外做功，故缸內氣體的內能必減小，E正確。氣體的典型狀態變化過程(i)等溫變化一定質量的氣體，在溫度不變時發生的狀態變化過程玻意耳定律一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強跟體積成反比PV=C成立條件：m一定，P不太高、T不太低微觀解釋：一定質量的理想氣體，分子的總數是一定的，在溫度保持不變時，分子的平均動能保持不變，氣體的體積減小到原來的幾分之一，氣體的密度就增大到原來的幾倍，因此壓強就增大到原來的幾倍，反之亦然所以氣體的壓強與體積成反比.(ii)等容變化一定質量的某種氣體在體積不變時壓強隨溫度的變化叫做等容變化.查理定律一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比.P/T=C.成立的條件：m一定，p不太高，T不太低.微觀解釋：一定質量的理想氣體，說明氣體總分子數N不變；報體體積V不變，則單位體積內的分子數不變；當氣體溫度升高時，說明分子的平均動能增大，則單位時間內跟器壁單位面積上碰撞的分子數增多，且每次碰撞器壁產生的平均沖力增大，因此氣體壓強p將增大.V推論:—t°“0等壓變化一定質量的某種氣體在壓強不變時體積隨溫度的變化叫做等壓變化.蓋呂薩克定律一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比.V/T=C成立的條件：m一定，p不太高，T不太低.微觀解釋：一定質量的理想氣體，當溫度升高時，氣體分子的平均動能增大；要保持壓強不變，必須減小單位體積內的分子個數，即增大氣體的體積.P推論:M=尹貞0絕熱變化一定質量的氣體，在狀態變化的過程中，如果與外界沒有發生熱交換，則所經歷的過程稱為絕熱過程.狀態方程氣體在絕熱過程中，三個狀態參量同時變化.PV/T=C成立的條件：m一定，p不太高，T不太低微觀解釋：當氣體發生絕熱膨脹時，體積膨脹對外做功，內能減小，溫度降低，體積膨脹使單位體積內分子減小溫度降低使分子熱運動變緩，氣體的壓強減小.當氣體被絕熱壓縮時，狀態變化相反.例6.下列說法正確的是()氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力氣體對器壁的壓強就昌大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均沖量氣體分子熱運動的平均動能減小，氣體的壓強一定減小單位積體的氣體分子數增加，氣體的壓強一定增大【答案】A【解析】：氣體對器壁的壓強是由于犬量氣體分子對器壁的碰撞形成的，是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，也可以理解為大量氣體分子單位時間作用在器壁單位面積上的沖量，所以蠱正確B錯誤?氣體分子的熱運動的平均動能減小，說明氣體的溫度降低，但由于不知氣體的體積變化情況，所以也就無法判斷氣體的壓強是増犬還是減小，故c錯誤?氣1■本的壓強不但與單位體積內的分子數有關，還與氣體分子熱運動的平均速率有關，即與氣體的溫度有關，故D錯誤.例7.氣體溫度計結構如圖所示。玻璃測溫泡A內充有理想氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連。開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點h=14cm。后將A放1入待測恒溫槽中，上下移動D,使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h=44cm。（已知外2界大氣壓為1個標準大氣壓，1標準大氣壓相當于76cmHg）求恒溫槽的溫度。此過程A內氣體內能 （填“增大”或“減小”），氣體不對外做功，氣體將 （填“吸熱”或“放熱”）。【答案】364K增大吸熱【解析】：①設恒溫槽的溫度為T2，由題意知T]=273KA內氣體發生等容變化，根據查理定律得Pp1—2①^T^t12p=p+p②1 0 h1聯立①②③式，代入數據得364K364K（或91°C）一定質量的理想氣體內能只與溫度有關，溫度升高，內能增大；內能增大不通過做功的方式時需從外界吸收熱量.例8.兩端封閉、粗細均勻的玻璃管豎直放置，其內封閉著一定質量的空氣，被一段水銀柱分為上、下兩部分，如圖所示，為使空氣柱七的長度增大，則應使( )—'2玻璃管豎直上拋 B.環境溫度降低C.玻璃管水平放置 D.玻璃管減速下降【答案】BD【解析】：玻璃管豎直上拋時系統處于完全失重狀態，水銀對□的壓力減小，L2要膨脹，A錯誤；當玻璃管減小下降時系統處于超重狀態，水銀對L2的壓力増犬，L2要被壓縮，D正確；玻璃管水平放置時水銀對◎的壓力也減小，L2也要膨脹，C錯誤；當環境溫度降低時，設水銀未移動，由-=^有2=3蟲丁TT. 兀，要可知原來壓強犬的在環境溫度下降時壓強的減少量也犬，則水銀柱將受到向下的合力而向下移動，B正確。理想氣體模型理想氣體模型就是一種最簡單的微觀模型，它將分子看作是無引力的彈性質點。這個模型基于以下幾個假設：分子本身的線度，比起分子之間的距離來說可以忽略不計。可看作無體積大小的質點。除碰撞外，分子之間以及分子與器壁之間無相互作用。分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即碰撞前后氣體分子動能不變。理想氣體狀態方程一定質量的氣體的狀態變化時，其壓強和體積的乘積與熱力學溫度的比是個常數.pV/T=C這個常數C由氣體的種類或氣體的質量決定，或者說這個常數由物質的量決定，與其他參量無關.(iii)理想氣體的內能分子間無分子作用,不需考慮分子勢能,理想氣體的內能等于所有分子動能的總和,即一定質量的理想氣體內能只取決于溫度.做功的判定氣體膨脹時對外做功,氣體被壓縮時外界對氣體做功,等容變化過程中做功為零.熱力學第一定律一個熱力學系統的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它做功之和込U=W+Q熱力學第一定律的數學表達式也適用于物體對外做功，向外界散熱和內能減少的情況，因此在使用AU=W+Q時，通常有如下規定：外界對系統做功，W>0，即W為正值；系統對外界做功，也就是外界對系統做負功，W<0,即W為負值；系統從外界吸收熱量，Q>0，即Q為正值；系統向外界放出熱量，Q<0，即Q為負值；系統內能增加，AU>0,即AU為正值；系統內能減少，AU<0,即AU為負值熱力學第二定律與熵(I)熱力學第二定律的兩種表述熱傳導的方向性表述一克勞修斯表述“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化這句話包含以下三層意思：6熱量會自發地從高溫物體傳給低溫物體，在傳遞過程中不會對其他物體產生影響；b如果有其他作用，熱量有可能由低溫物體傳遞到高溫物體；C如果沒有其他作用，熱量就不可能由低溫物體傳遞到高溫物體按機械能與內能轉化過程的方向性來表述 開爾文表述“不可能從單一熱源吸收熱量，并把熱量全部用來做功，而不引起其他變化”這句話包含以下三層意思：a從單一熱源吸收熱量，一般來說只有部分轉化為機械能，所以第二類永動機是不可能制成的；b機械能轉化為內能是自然的，可以全部轉化；c如果引起其他變化，可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功(III)熱力學第二定律的實質這兩處表述是等價的無論用什么方式表述，都揭示了自然界的基本規律：一切與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性，即一切與熱現象有關的宏觀的自然過程都是不可逆的(IV)熵物理學中用字母Q表示一個宏觀狀態所對應的微觀狀態的數目，用字母S表示熵，有S=klnQ熵增加原理：在任何自然過程中，一個孤立系統的總熵不會減少如果過程可逆，則熵不變；如果過程不可逆，則熵增加從微觀的角度看，熱力學第二定律是一個統計規律：一個孤立系統總是從熵小的狀態向熵大的狀態發展，而熵值較大代表著較為無序，即熱力學第二定律的微觀意義是一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行例9.(1)對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是 。若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變若氣體的內能不變，其狀態也一定不變若氣體的溫度隨時間不斷升高，其壓強也一定不斷增大氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關E?當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大(2)如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長］=66cm的水銀柱，中間封有長l2=6.6cm的空氣柱，上部有長l3=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為P°=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣。【答案】ADE9.2cm【解析】:(1)由pV.-T=CFV都不變時T不變:而理想氣體的內能只與溫度有關:故其內能不變;反過來:內能不變時只是溫度不變:可經歷等溫過程3正確B錯誤?溫度升高時可經歷PV的乘積一定増犬:但P不—定増大:C錯誤?溫度變化量一定時一定質量的理想氣體的內能増量一定:但經歷不同過程時做功情況不同:由熱力學第一定律知吸收熱量不同Q正確.理想氣體內能只與溫度有關:溫度越高內能越犬:E正確.(2)設玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為P=P+Pgl ①103式中，P和g分別表示水銀的密度和重力加速度。玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空。設此時開口端剩下的水銀柱長度為x則TOC\o"1-5"\h\zP=Pgl，P+Pgx=P ②2120式中，P為管內空氣柱的壓強，由玻意耳定律得2P(Sl)=p(Sh) ③122式中，h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題給條件得h=12cm ④從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為P，則3\o"CurrentDocument"P=P+Pgx ⑤30由玻意耳定律得P(Sl)=P(Sh') ⑥123式中，h'是此時空氣柱的長度。由①②③⑤⑥式得h'沁9.2cm ⑦例10.如圖所示，一定質量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發生熱交換)容器中，容器內裝有一可以活動的絕熱活塞。今對活塞施以一豎直向下的壓力F,使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體 。(填選項前的字母)溫度升高，壓強增大，內能減少溫度降低，壓強增大，內能減少溫度升高，壓強增大，內能增加溫度降低，壓強減小，內能增加【答案】C【解析】：外力F做正功，W>0；絕熱，Q=0；由熱力學第一定律U=Q+W>0，內能增加，溫度升高；另外，由PV/T=C可以判斷出壓強增大,C正確.例11.(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關于氣泡中的氣體，下列說法正確的是 ▲ 。(填寫選項前的字母)氣體分子間的作用力增大 (B)氣體分子的平均速率增大(C)氣體分子的平均動能減小 (D)氣體組成的系統地熵增加(2)若將氣泡內的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過程中，對外界做了0.6J的功，則此過程中的氣泡▲一(填“吸收”或“放出”)的熱量是▲一Jo氣泡到達湖面后，溫度上升的過程中，又對外界做了0.1J的功，同時吸收了0.3J的熱量，則此過程中，氣泡內氣體內能增加了▲J【答案】D 吸收0.6J0.2J【解析】Hi)汽泡上升過程中距液面高度減小:泡內氣體的壓強尸=珂+陽方減小:由pv=c泡內氣體的體積増犬:分子間距離増加:氣體分子間的徽弱作用力應是減小的3錯誤.因溫度不變:分子平均動能不變:分子平均率也不變錯誤.因自發的宏觀過程總是向無序度更大的方向發展:即自發的宏觀過程中燔總是増犬的Q正確.(2)由于一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關,溫度不變時內能不變,當其對外做功時由熱力學第一定律知必從外界吸收等量的熱量即Q=；W；=0.6J.到達湖面后的過程仍由熱力學第一定律有：U=W+Q=-0.1J+0.3J=0.2J.例12?(I)下列說法正確的 氣體的內能是分子熱運動的動能和分子間的勢能之和；氣體的溫度變化時，其分子平均動能和分子間勢能也隨之改變；功可以全部轉化為熱，但熱量不能全部轉化為功；熱量能夠自發地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發地從低溫物體傳遞到高溫物體；一定量的氣體，在體積不變時，分子每秒平均碰撞次數隨著溫度降低而減小；一定量的氣體，在壓強不變時，分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數隨著溫度降低而增加。(II)一氣象探測氣球，在充有壓強為1.00atm(即76.0cmHg)、溫度為27.0°C的氦氣時，體積為3.50m3o在上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓36.0cmGg,氣球內部因啟動一持續加熱過程而維持其溫度不變。此后停止加熱，保持高度不變。已知在這一海拔高度氣溫為-48.0°C。求：（1） 氦氣在停止加熱前的體積；（2） 氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積。【答案】ADEF7?39cm3 5?54m3【解析】：（1）由內能的定義知為正確?溫度是分子平均動能大小的標志:溫度變化時分子平均動能一定改變:但溫度變化時分子間距離不一定變化:分子勢能不一定變化月錯誤一在引起外界影響的條件下熱量可完全轉化為功:C錯誤?由熱力學第二定律知D正確?一定量的氣體在體積不變時單位體積內的井子數目不變:溫度降11氐時分子無規則運動變緩慢:引起分子與器壁在單位面積上單位時間內的碰撞次數減小上正確.一定量的氣體:要保持壓強不變:因溫度降低時分子無規則運動變緩:分子每次對器壁碰撞產生的平均沖擊力減小:則必須増加每秒對單位面積上的碰撞次數:F正確.（II）（1）在氣球上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣經歷一等溫過程。根據玻意耳一馬略特定律有pV=pV1122式中，p二76.0cmHg,V二3.50m3,p二36.0cmHg,V是在此等溫過程末氦氣的體積。由①式得1122V二7?39m3 ②2（2）在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從T=300K下降到與外界氣體溫度相同，即1VVT2=225K。這是一等過程根據蓋一呂薩克定律有-t=節 ③12式中，V是在此等壓過程末氦氣的體積。由③式得V二5.54m3 ④33模型演練5?如圖，容積為V的容器內充有壓縮空氣。容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連。1氣閥關閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V。打開氣閥，左管中水銀2下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為1。已知水銀的密度為P，大氣壓強為P，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變。求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強P］。

Pgh(v+v)+pv【答案】P= 12 —1 v1【解析】：由玻日定律得阿也+戸汨=（內或X號+V-I）求出：馬=塚晌+4+嚇（10海南17.（2））如右圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強1.2p0的理想氣體，p0與T0分別為大氣的壓強和溫度。已知：氣體內能U與溫度T的關系為U=aT，?為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的。求：G）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V］；（ii）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q。11［答案】匕二二V Q=—pV+aT1 2 2o o【解析】：（i）在氣體由壓強P=1.2p下降到p的過程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T變為p,o o o1由查理定律得P二一0-P在氣體溫度由T］變為To過程中，體積由V減小到V］,氣體壓強不變，由蓋?呂薩克定律得

VT1VT10由①②式得Vi2(ii)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W=p.^-V^在這一過程中，氣體內能的腹少為工=洛-劭由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量為O=W+^U ⑥由②③④⑤⑥式得。二如F+感&如圖所示，一開□氣缸內盛有密度為的某種液體；一長為】的粗細均勻的小平底朝上漂浮在液體中,平衡時小瓶露出液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為現用活塞將氣缸封閉(圖中未畫出)使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持不變。當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度300，重力加速度為g300，重力加速度為g。【解析】：設當小瓶內氣體的長度為扌『時，壓強希陽當小瓶的底部恰好與酒面相平時，瓶內氣1■本的壓強為,氣缸內氣體的壓強為羽°TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"依題意戸1=B ①由玻意耳定律Pi^=F&-耶②式中S為小瓶的橫截面積。聯立①②兩式，得 ③又有巧=必+扌加④ 聯立③④式，得必=冷+響⑤10?—定質量的理想氣體由狀態A經狀態B變為狀態C,其中A—B過程為等壓變化，B_C過程為等容變化。已知V=0.3m3，T=T=300K、T=400K。（1） 求氣體在狀態B時的體積。（2） 說明B—C過程壓強變化的微觀原因（3） 沒A—B過程氣體吸收熱量為Q，B—C過氣體放出熱量為Q2，比較QeQ2的大小說明原因。VV【解析】：（1）設氣體在B狀態時的體積為VB,由蓋-呂薩克定律得，才二共，代入數據得V二0.4m3B TT bAB（2） 微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變小，氣體分子平均動能減小，導致氣體壓強減小。（3） Q大于Q；因為TA=TB，故ATB增加的內能與BTC減小的內能相同，而A—B過程氣體對1 2 外做正功，BTC過程氣體不做功，由熱力學第一定律可知Q大于Q1211?一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0X10J,氣體內能減少1.3X105J，則此過程 。（填選項前的編號）①氣體從外界吸收熱量2.0X105J ②氣體向外界放出熱量2.0X105J③氣體從外界吸收熱量2.0X10J ④氣體向外界放出熱量6.0X10J【答案】②【解析】：W=7.0x104J,〃U=-1.3x105J,由熱力學第一定律W+Q=AUQ=-2.0X105J表明氣體向外界放熱2.0X105J,正確選項為②12.(1)帶有活塞的汽缸內封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態a,然后經過過程ab到達狀態b或經過過程ac到狀態c,b、c狀態溫度相同，如V-T圖所示。設氣體在狀態b和狀態c的壓強分別為Pb、b和PC,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則 (填入選項前的字母，有填錯的不得分)P>P，bcP>P，bcPb<Pc，bcPb<Pc，bcQab>QacQab<QacQab>QacQab<Qac(2)圖中系統由左右連個側壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由可忽略容積的細管連通。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強p0，溫度為T0=273K,連個活塞因自身重量對下方氣體產生的附加壓強均為0.1p0。系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示。現將系統的底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求hr*?**■w.*:■■rhr廠. .1“G)第二次平衡時氮氣的體積；(ii)水的溫度。【答案】C 2.7hS368.55K【解析】：(1)由圖知從a到b的過程是一等壓膨脹過程,P=Pb，氣體體積膨脹對外做功，從外界吸收的熱ab量等于內能增加量與對外界做功之和Qb=W+Ub.從a到c是一等容升溫過程，溫度升高壓強增大，即,Pb=P<P,,ab ab bac體積不變做功為零W=0.氣體從外界吸收的熱量等于內能增加量,Q=U，由于一定質量的理想氣體內能只與acac溫度有關,be狀態的溫度相同，內能相等，則可知兩過程中的內能增量相同,Ub=U，故有Qb>Q,C正確.abac abac(2)(i)考慮氫氣的等溫過程。該過程的初態壓強為瓦，體積為込，末態體積^O.ShSoTOC\o"1-5"\h\z設末態的壓強為卩，由玻意耳定律得P=已心=1-2勿- ①0.8/m活塞鳧從最高點被推回第一次平衡時位墨的過程是等溫過程。該過程的初態壓強為1.1戸八體積為5末態的壓強為尸，體積為F,則戸=衛+0一1氏=1一35耳 ②V=2.2hS ?由玻意耳定律得y=]J"”x2.2=2.7hS @(ii)活塞A從最初位置升到最高點的過程為等壓過程。該過程的初態體積和溫度分別為 2hS和T0=273K，末態體積為2.1hS。設末態溫度為T,由蓋-呂薩克定律得T= =368.55K ⑤2hS014?噴霧器內有10L水,上部封閉有latm的空氣2L。關閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內再充入latm的空氣3L(設外界環境溫度一定，空氣可看作理想氣體)。(1)當水面上方氣體溫度與外界溫度相等時，求氣體壓強，并從微觀上解釋氣體壓強變化的原因。(2)打開噴霧閥門，噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過程氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由。【解析】(1)設氣體初態壓強為P],體積為V]；末態壓強為p2,體積為v2,由玻意耳定律plVl=p2V2 ①代人數據得P2=2.5atm ②微觀解釋：溫度不變，分子平均動能不變，單位體積內分子數增加，所以壓強增加。(2)吸熱。氣體對外做功而內能不變．根據熱力學第一定律可知氣體吸熱。如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細管連通(忽略細管的容積)。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為m1和m2，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當氣體處于平衡狀態時，兩活塞位于同一高度h。（已知m1=3m,m=2m）m1 m2h⑴在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差（