第六章投資方案的比選方法第一節不確定性問題的產生與分析第二節敏感性分析方法第三節概率分析方法第四節盈虧平衡分析方法知識目標：通過本章的學習，學生應熟悉不確定性分析產生的原因；熟悉敏感性分析的步驟和方法，熟悉概率分析的方法和特點，掌握盈虧平衡分析的方法和特點。能力目標：通過本章的學習，學生能夠根據分析工程項目產生不確定性原因，正確選擇不確定分析的評價方法，并對結果進行綜合評價。第一節不確定性問題的產生與分析一、不確定性分析的含義不確定性，一是指影響方案經濟效果的各種經濟要素（比如各種價格、銷售量、變動成本）的未來變化帶有不確定性，科學技術的進步和經濟、政治形勢的變化都會使生產成本、銷售價格、銷售量等發生變化；二是指測算方案各種經濟要素的取值（比如投資額、產量、壽命期）由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經濟效果評價指標值帶有不確定性。第一節不確定性問題的產生與分析

不確定性分析就是通過分析項目方案各個技術經濟變量（不確定性因素）的變化對投資方案經濟效益的影響（還應該進一步研究外部變化如何影響這些變量），分析投資方案對各種不確定性因素變化的承受能力，進一步確認項目在財務和經濟上的可靠性。第一節不確定性問題的產生與分析二、不確定性產生的原因1、不確定性產生的主觀原因信息的不完全性與不充分性人的能力等主觀因素的限制再加上預測工具以及工作條件的限制，決定了預測結果與實際情況肯定有或大或小的偏差。2、不確定性產生的客觀原因市場供求變化的影響經濟環境變化的影響社會、政策、法律、文化等方面的影響自然條件和資源方面的影響第二節敏感性分析方法一、敏感性分析方法的基本概念和分析步驟1、敏感性分析的基本概念敏感性分析是經濟決策中一種常用的不確定性分析方法。它是通過分析、預測各種不確定因素發生變化時對方案經濟效果的影響，從中找出對方案經濟效果影響程度較大的因素—敏感性因素，并確定其影響程度。2、敏感性分析的作用主通過敏感性分析，就要在諸多的不確定因素中，找出對經濟效益指標反應敏感的因素，并確定其影響程度。通過敏感性分析，還可求出各因素變化的允許幅度（極限值），計算出臨界點，考察其是否在可接受的范圍之內。敏感性分析可以使決策者了解不確定因素對項目經濟效益指標的影響，從而提高決策的準確性。通過敏感性分析，可以確定不確定因素在什么范圍內變化能使項目的經濟效益情況最好第二節敏感性分析方法2、敏感性分析的步驟確定敏感性分析指標選擇需要分析的不確定性因素研究并設定不確定因素的變動范圍計算敏感度系數，確定敏感因素綜合評價，優選方案第二節敏感性分析方法二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因素所進行的敏感性分析。在分析方法上類似于數學上多元函數的偏微分，即在計算某個因素的變化對經濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變。（一）以縱坐標表示項目的經濟評價指標（項目敏感性分析的對象），橫坐標表示各個變量因素的變化幅度（以%表示）。（二）根據敏感性分析的計算結果繪出各個變量因素的變化曲線，其中與橫坐標相交角度較大的變化曲線所對應的因素就是敏感性因素。（三）在坐標圖上做出項目經濟評價指標的臨界曲線，求出變量因素的變化曲線與臨界曲線的交點，則交點處的橫坐標就表示該變量因素允許變化的最大幅度，即項目由盈到虧的極限變化值，見圖7-1所示。第二節敏感性分析方法第二節敏感性分析方法例題1：某項目設計年生產能力為10萬噸，計劃總投資為1800萬元，建設期1年，投資期初一次性投入，產品銷售價格為63元/噸，年經營成本為250萬元，項目生產期為10年，期末預計設備殘值收入為60萬元，標準折現率為10%，試就投資額、銷售收入、經營成本等影響因素對該投資方案進行敏感性分析。解：選擇凈現值為敏感性分析的對象，根據凈現值的計算公式，可計算出項目的凈現值。NPV=-1800+(63×10-250)×(P/A,10%,10)+60×(P/F,10%,10)=558.07萬元由于NPV＞0，該項目是可行的。序號調整項目分析結果投資額銷售收入經營成本NPV（萬元）敏感度系數臨界點0558.071+10%378.073.2331%2+20%198.073-10%738.074-20%918.085+10%945.176.94-14.42%6+20%1332.287-10%170.968-20%-216.159+10%404.452.7536.33%10+20%250.8411-10%711.9812-20%865.29第二節敏感性分析方法通過結果顯示，銷售收入對結果的影響最大，其次是投資，對結果影響最小的是經營成本。第二節敏感性分析方法三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析就是要考慮各種因素可能發生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經濟效果的影響程度。由于各種因素可能發生的不同變動幅度的組合關系很復雜，組合方案很多，所以多因素敏感性分析的計算較復雜。如果需要分析的不確定因素不超過三個，而且經濟效果指標的計算也比較簡單的，則可以用解析法與作圖法相結合的方法進行分析。第二節敏感性分析方法例題3：有一個生產城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經濟分析的現金流量如表7-5，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況的預測估算的。由于對未來影響經濟環境的某些因素把握不大，投資額、經營成本和產品價格均有可能在20％的范圍內變動。設基準折現率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。第二節敏感性分析方法表7-5小型電動汽車項目現金流量表單位：萬元年份012—1011投資15000銷售收入1980019800經營成本1520015200期末資產殘值2000凈現金流量-15000046004600+2000第二節敏感性分析方法解：設投資額為I，年銷售收入為S，年經營成本為C，期末殘值為V。用凈現值指標評價本方案的經濟效果，計算公式為：同時考慮投資額和經營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現值影響的計算公式為：將數據帶入，經過整理得取NPV的臨界值，即令NPV＝0，則有：第二節敏感性分析方法2015105-5y(%)X(%)

圖7-4雙因素敏感性分析圖根據圖7-4可知如果投資額與經營成本同時變動，只要變動范圍不超出臨界線下方的區域（包括臨界線上的點），方案都是可以接受的。第二節敏感性分析方法四、敏感性分析的局限性敏感性分析是項目經濟評價時經常用到的一種方法，是投資決策中的一個重要步驟，它在一定程度上對不確定因素的變動對項目投資效果的影響作了定量的描述，得到了維持投資方案在經濟上可行所允許的不確定因素發生不利變動的最大幅度，但是敏感性分析在使用中也存在著一定的局限性，就是它不能說明不確定因素在未來發生變動的概率，而這種概率是于項目的風險大小密切相關的。但有時候，一些因素在未來發生不利變動的可能性很小，雖然它可能是一個敏感因素，但實際上它給項目帶來的風險并不大，而另外有一些因素，雖然它們不太敏感，不是敏感因素，但由于它們未來發生不利變化的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風險可能比敏感因素還要大。對于此類問題，敏感性分析是無法解決的，要解決還要借助于概率分析。第三節概率分析方法一、概率分析概述概率分析的概念概率分析是通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率概述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。概率分析的步驟與方法1、列出各種欲考慮的不確定因素。2、設想各不確定因素可能發生的情況，即其數值發生的幾種情況。3、分別確定各種可能發生情況產生的可能性即概率。各不確定因素的各種可能發生情況出現的概率之和必須等于1。4、計算凈現值的期望值。5、求出凈現值大于或等于零的累計概率。第三節概率分析方法例題4：某技術方案在標準折現率i＝10％的條件下，其凈現值NPV＝4.855億元。根據市場預測和經驗判斷，在生產期內銷售價格和可變成本可能會發生變動。產量無變動，故選取銷售價格和可變成本為不確定因素（兩者相互獨立）。表7-6不確定因素對凈現值的影響+20％+10％0-10％-20％銷售價格變化11.9288.3924.8551.319-2.218可變成本變化2.3373.64.8556.1257.388表7-7不確定因素的變化及發生概率+20％0-20％銷售價格0.30.50.2可變成本0.30.50.2第三節概率分析方法0.20.20.50.30.50.20.50.30.20.50.3銷售價格可變成本發生的可能性凈現值加權凈現值0.040.100.060.100.250.060.30.150.150.09-0.315-2.218-4.7367.3884.8552.37714.46111.9289.410-0.013-0.022-0.2840.7391.2140.3570.8681.7890.8470-20%+20%-20%-20%-20%+20%+20%+20%000由上圖知億元凈現值大于等于零的累計概率為0.805第三節概率分析方法二、決策樹分析決策樹法適用于風險決策階段，它利用樹形決策網絡描述問題和解決問題。決策樹由不同的分支和節點組成，一般約定用符號□表示決策點，從決策點引出的分支表示可供選擇的方案，○表示狀態點，從狀態點引出的分支表示某種方案下的一種可能狀態。每一分支的數字分別表示狀態發生的概率和相應的損益值。根據各種狀態發生的概率及相應的損益值計算方案損益值的期望值，標在相應的狀態點上。根據狀態點上的期望值就可判斷出應選擇的方案。第三節概率分析方法例題5：某企業準備生產某種產品，預計該產品的銷售有三種可能：銷路好，其概率為0.3；銷路一般，其概率為0.5；銷路差，其概率為0.2。且可采用的方案有兩個：一是新建一條流水線，需投資120萬元；一是對原有設備進行技術改造，需投資50萬元。兩個方案的使用期均為5年，各種自然狀態下年度銷售利潤如表7-8，問該企業應如何決策？表7-8各種自然狀態下銷售利潤表方案投資（萬元）年收益（萬元）使用期好（0.3）一般（0.5）差（0.2）新建流水線120804005年技術改造506030155年第三節概率分析方法解：根據題意畫出決策樹分析圖，如圖7-6所示。決策點1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（萬元）決策點2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（萬元）決策點①②0.3800.50.20.30.50.2401200603015新建流水線技術改造50220180第四節盈虧平衡分析方法影響項目的各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、銷售價格等）的變化會影響方案的經濟效果，當這些因素的變化達到某一臨界值時，就會使方案的經濟效果發生質的變化，影響方案的取舍。盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BEP）分析項目成本與收益的平衡關系的一種方法。目的就是找出這種臨界值，即盈虧平衡點(BEP)，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據。第四節盈虧平衡分析方法一、線性盈虧平衡分析1、產量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，銷售收入與產量呈線性關系，企業主管不會通過降低價格增加銷售量。2、假設項目正常生產年份的總成本可劃分為固定和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產量變動而變化，可變成本總額隨產量變動呈比例變化，單產品可變成本為一常數，總可變成本是產量的線性函數。3、假定項目在分析期內，產品市場價格、生產工藝、技術裝備、生產方法、管理水平等均無變化。4、假定項目只生產一種產品，或當生產多種產品時，產品結構不變，且都可以換算為單一產品計算。第四節盈虧平衡分析方法S0QQ*BEP虧盈CfS=（P-Tb）·QC=Cf+Cv·