第七章平面圖形的認識(二)單元檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()2．在5×5的方格紙中，圖1中的圖形N平移后的位置如圖2所示，那么正確的平移方法是()A．先向下移動1格，再向左移動1格B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格D．先向下移動2格，再向左移動2格3．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現，A、B兩地同時開工，若干天后公路要準確對接，則B地所修公路的走向應該是()A．北偏西52°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．（2023．河北）已知三角形的三邊長分別為2、x、13，若x為正整數，則這樣的三角形個數是()A．2B．3C5．（2023．來賓）如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是()A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形6．（2023．婁底）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數為()A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一條寬相等的足夠長的紙條打一個結，如圖①所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC的度數為()A．30°B．36°C．40°D．72°8．如圖，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之間的關系為()A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF等于()A．110°B．115°C．120°D．130°10．一電動玩具的正面是由半徑為10cm的小圓盤和半徑為20cm的大圓盤依圖中方式連接而成的，小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發生滑動（大圓盤不動）．回到原來的位置，在這一過程中，判斷虛線所示位置的三個圓內，所畫的頭發，眼睛，嘴巴位置正確的是（）二、填空題（每題3分，共18分）11．△ABC的高為AD，角平分線為AE，中線為AF，則把△ABC的面積分成相等兩部分的線段是_______．12．下列說法：①三角形的外角和等于它的內角和；②三角形的一個外角大于任何一個內角；③三角形的一個外角和內角互補；④三角形的一個外角大于和它不相鄰的內角．其中，正確的有_______（填序號）．13．三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是_______；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是_______．14．如圖，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，則∠F＝_______．第14題第15題第16題15．如圖是國旗上的一顆五角星，其中∠ABC的度數為_______．16．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折后形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，則∠a的度數為_______．三、解答題（共52分）17．（6分）如圖，小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請你設計兩種不同的方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊，分別種植這四種蔬菜．18．（6分）已知△ABC的周長為24cm，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且a、b、c滿足條件a－b＝b－c＝2cm，求a、b、c的長．19．（6分）如圖，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度數．20．（8分）兩個多邊形的邊數比為1：2，內角和的度數比為1：4，求這兩個多邊形的邊數．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于點E，交AD于點F，試說明∠2＝（∠ABC＋∠C）．22．（10分）圖形操作（四個長方形的長、寬都分別是a、b）：①②③(1)如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得封閉圖形A1A2B2B1．在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A(2)請分別寫出(1)中三個圖形除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝_______，S2＝_______，S3＝_______；(3)聯想與探索：如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎彎曲曲的小路，小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．23．（8分）認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+∠AQUOTE，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)QUOTE又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∠1+∠2=(180°﹣∠A)=90°-∠AQUOTE∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣QUOTE∠A）=90°+∠AQUOTE探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）結論：_________________．參考答案一、1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．D9．B10．B二、11．中線AF12．④13．4<a<101714．50°15．108°16．80°三、17．答案不惟一，如圖18．6cm、8cm、10cm19．60°20．這兩個多邊形的邊數分別為3、621．略22．(1)如圖(2)ab－bab－bab－b(3)猜想草地的面積仍為ab－b23．探究2：∠BOC=QUOTE∠A∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1=QUOTE∠ABC，∠2=QUOTE∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=QUOTE（∠A+∠ABC）=QUOTE∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=QUOTE∠A+∠1﹣∠1=QUOTE∠A；探究3：∠BOC=90°﹣QUOTE∠A探究3：∠OBC=QUOTE（∠A+∠ACB），∠OCB=QUOTE（∠A+∠ABC），∠BOC=180°﹣∠0BC﹣∠OCB，=180