圖形中的規律執教：實驗小學蔣海浪一、教學內容：北師大版小學數學二、教材分析：本課是《數學課程標準》實驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。作為一節實踐活動課，它充分體現了學生的自主活動、實踐探究和合作交流，同時又蘊涵著深刻的數學思想，對學生進行思維訓練，是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。因而在設計中，通過多種方式讓每一個學生在探究活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經驗與感受，享受數學活動所帶來的樂趣。三、學生分析：學生已經認識了各種平面圖形，并且在生活中常常接觸到一些有規律排列的物體，同時能夠找到簡單圖形獨立擺時所需的小棒根數和所擺圖形個數之間的關系，并且能將這種關系用含有字母的式子表達出來。四、教學目標：1、經歷直觀操作、探索發現的過程，讓學生體驗發現連續擺圖形的規律的方法2、通過活動，發展學生抽象思維的概括能力，體會數形結合。3、積累探索規律及解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發展歸納與概括的能力。五、教學重點和難點：1、重點：經歷直觀操作、探索發現的過程，體驗發現擺圖形的規律的方法。2、難點：發現擺圖形的規律的方法六、教學準備：教師準備:課件，統計表格55份七、教學過程一、激趣導入：1.猜一猜。同學們，我們先來做個猜一猜的游戲。（逐步出示排列有規律的圖形。）師：都猜過了吧，誰來說說有什么體會？2.提示課題。師：是的，我們只從第一個圖形中很難猜出下一個是什么？但只要我們得到更多的信息，找到了規律，我們就能很快得解決問題，那么，今天我們就來學習找規律。（板書：找規律）3.復習三角形的擺法、小棒的根數與三角形的個數的關系。考考你：像這樣擺1—n個三角形需要多少根小棒呢？……（設計意圖：復習舊知，為后面找三角形的個數與小棒的根數作鋪墊）二、探索規律、體驗方法1.……師：下面老師換種擺法，像這樣擺你覺得跟剛才有什么不一樣？那如果像這樣擺100個三角形，你覺得需要多少根小棒？把你猜想的數寫在作業紙上。你有沒有辦法證明你的猜想是否正確呢？說說你想用什么辦法證明？接下來你可以用你自己的方法來證明，也可以借助老師提供給你的表格來證明。2.學生動手操作、填表格，教師參與、指導、搜集信息。（設計意圖：讓學生經歷直觀操作、探索發現的過程，體驗擺圖形規律的方法）3.同桌交流。4.集體匯報交流。5.動畫展示，再現方法下面老師給這3種方法編上號，再請你看大屏幕，說說這些思考過程表示的是哪一種方法？6.小結歸納。擺n個三角形需要幾根小棒呢？3n－(n－1)3＋2×(n－1)2n＋1總結思考方法：化難為易，從易中找規律解決較難的問題。這三種方法你最喜歡哪一種？為什么？你們已經找到這樣連續擺三角形的規律，高興嗎？還想不想知道這樣連續擺正方形是不是也有規律呢？三、拓展研究：1.探究連續擺正方形是不是也有同樣的規律像這樣擺100個正方形需要多少根小棒？（3×100+1）像這樣擺n個正方形需要多少根小棒？（3n+1）2.像這樣連續擺n個五邊形、六邊形要幾根小棒呢？3.看到這些方法，你又發現了什么呢？4.為什么這些都是加1呢？（設計意圖：把所學的知識進行拓展延伸、進行知識遷移、體驗成功的樂趣，增強學習的自信心。）四、靈活應用：1.看看生活中這樣的規律，你能發現嗎？2.你會算嗎？你準備怎樣算？111111111×111111111=五、課堂小結：3分鐘1、同學們，這節課我們學習了什么？2、我們是怎么學習的？3、生活中很多事物都存在著規律，希望你們多留心、多觀察，善于把握事物之間的規律，做生活的主人，做學習的主人。（設計意圖：讓學生回顧所學的知識、發現規律的方法，進行必要的思想教育。）板書設計：找規律個數100n根數3+2×993+2×(n-1)3×100-993n-(n-1)2×100+12n+13n+14n+15n+1教學反思：《圖形中的規律》是北師大版小學數學第八冊《認識方程》這單元的后續學習內容的第一課時，探索規律是《數學課程標準》實驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。它蘊涵著深刻的數學思想，對學生進行思維訓練，是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。本節課我預設了這樣幾個教學環節，激趣導入、探索規律、體驗方法、拓展研究、靈活應用、課堂小結。首先我設計了幾句簡單的導語，利用圖形的規律，很自然地導入到新課中，讓學生知道規律處處存在，很多時候我們就要利用規律來解決問題，從而激發起學生的學習興趣。接著在教學探索規律時內容的設計體現層次性，分3步進行。學生先找簡單的規律再找復雜的規律，體現由易到難認知順序，符合學生的認識特點。第一步：學生擺獨立的三角形，找其中的規律。第二步：探索連續擺三角形的規律。第三步：探索連續擺多邊形的規律。整個活動過程充分體現了學生的自主性，展示了不同學生探究的興趣和能力，同時讓學生掌握了一個重要的數學方法，化難為易，從易中找規律解決較難的問題。最后在新課學習的基礎上靈活應用，解決生活中的問題，計算111111111×111111111=，旨在讓學生對今天所學習到的方法加以有效地利用。這節課的教學我認為有效地關注了以下幾個方面：1、動態生成，有效引領。時下許多教師已從“滿堂灌”的教學方式中走出來，但又陷入了另一種誤區——“滿堂問”，一節課問到底，看似關注了學生的思考，實則弊端不少。本節課非常注重辯證的導學，從研究問題的動態生成后，馬上讓每個學生都能投入到探究中去，讓每個學生有事可做，有話可說。2、突出建模，提煉升華。在探究連續擺三角形中小棒根數和三角形個數的關系時，建立模型，先化難為易，再從簡單圖形中尋找規律解決問題。這樣因為有了模型，所以學生在探究連續擺多邊形時就能迎刃而解，并進行了提煉和升華。3、數形結合，突破難點。在得出每種表達式之前，學生都能通過親自動手畫圖的方法進行解釋，從具體形象中概括和抽象出數學表達式，突破了教學難點。4、注重方法，教會學習。在教學中，如何教給學生科學的學習方法與策略以及培養良好的學習習慣是學生會學的關鍵。在本節課里，在探究圖形的規律和計算復雜的算式時，都非常注重學習和解決問題的方法，讓學生學會學習。課堂教學的魅力在與它永遠是一門藝術，需要我們不斷探索。這節課的教學中，我認為有很多不足之處，也有許多困