北師大版五年級數學《找最大公因數》教學設計惠州市上排小學廖元結教學目標：知識與技能：1、使學生理解公因數和最大公因數的概念；2、使學生能找幾個數的最大公因數；3、培養學生抽象概括的能力。過程與方法：1、通過小組合作學習，讓學生理解公因數和最大公因數的概念2、讓學生探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。情感態度與價值觀：1、培養學生的探索精神；2、培養學生分析、歸納等思維能力，激發學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。教學重、難點：重點：理解公因數和最大公因數的概念。難點：掌握求幾個數的最大公因數的方法。。教具學具：課件教學過程：一、復習舊知，為新課鋪墊1、如果數a能被數b（b不能為0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。2、請寫出3、6、8、12的因數。3的因數:6的因數：設計意圖：通過學生對舊知識的復習，并得出找因數的方法，為新課做鋪墊。

二、創設情境，理解新知1、12的因數有哪些？你能說說你的方法嗎？指名回答，教師根據學生回答板書：12：

1、

2

、3、4、

6

、122、18的因數有哪些？你能說說你的方法嗎？指名回答，教師板書：18：

1、

2

、3、

6、9、18板書：

12的因數：1、2、3、4、6、1218的因數：1、2、3、6、9、18設計意圖：創設和學生生活有關的教學情境，激發學生的學習興趣，培養學生綜合運用知識及發散創造性思維能力。3、現在請你仔細觀察12和18的因數，你發現它們有哪些相同的因數？又有哪些不同的因數？讓學生觀察、思考，指名回答：12里有因數1、2、3、6；18里也有因數1、2、3、6（或1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數）師：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，在數學上我們就說1、2、3、6是12和18的公因數，其中最大的這個“6”是它們的最大公因數。板書：12和18的公因數：1、2、3、612和18的最大公因數：6板書課題：找最大公因數4、用集合圖來表示如果用一個圓表示12的因數，用另一個圓來表示18的因數，那么12和18的公因數要寫在哪里好呢？怎樣表示能讓人一眼就看出這種關系？學生小組討論，師板書集合圖12的因數

18的因數5、師總結，揭示公因數和最大公因數的概念12和18都有的因數就是12和18的公因數，其中最大的一個就是它們的最大公因數。(幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的做大公因數。)6、學生小組討論：找兩個數公因數的方法。找兩個數的最大公因數的方法（列舉法）:1.先找各個數的因數。2.找出兩個數公有的因數。3.確定最大公因數。設計意圖：通過自主探索，合作交流，讓學生體驗公因數、最大公因數的內涵，促使學生提高對概念的理解和表達能力。7、請寫出15和18的全部因數，并求出它們的公因數和最大公因數，分別填在下面的集合圈里。二、嘗試練習，鞏固新知找公因數和最大公因數，并用集合圖表示（同桌各選一題完成）。1、5的因數：7的因數：5和7的公因數：5和7的最大公因數：找2和3、3和7、11和19的最大公因數。師生共同小結，教師板書：兩個不相等的質數，最大公因數是2、8的因數：9的因數：8和9的公因數：8和9的最大公因數：找1和2、5和6、11和12的最大公因數。師生共同小結，教師板書：相鄰兩個自然數（0除外），最大公因數是1。3、8的因數：16的因數：8和16的公因數：8和16的最大公因數：找3和6、9和3、7和21的最大公因數。師生共同小結，教師板書：如果兩個數成倍數關系時，最大公因數為較小數。設計意圖：通過這個環節，使學生探索發現，找最大公因數中的一些特殊情況，提高學生做題的效率。三、拓展應用，探索規律1、口答填空。12的因數是：20的因數是：12和20的公因數是：12和20的最大公因數是：2、誰是數學小能手找出下面各組數的最大公因數。5和11

8和9

5和84和8

28和7

8和103、找出下列分數分子和分母的最大公因數。15╱21

8╱12

9╱15

6╱18設計意圖：通過這部分的練習，加深學生對公因數和最大公因數的概念的理解，以及提高學生的思維能力和綜合運用的能力。四、課堂小結師：通過本節課的學習，你學會了哪些知識？在找兩個數的最大公因數是要注意什么？用什么方法可以幫助我們又快有準地找到？設計意圖：通過研練結合，能夠使學生很好地理解概念，并能運用生成的方法解決相關的問題。板書設計：找最大公因數12