第十一章《三角形》單元測試考試時間:45分鐘總分：100班別：姓名：___________一、填空題（每題3分，共30分）1．如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是______三角形．2．已知中，于，為的平分線，且，，則的度數為_____．3．中如果，則．圖1圖24．已知，如圖1，，，那么的度數是．圖1圖2

5．如圖2所示，圖中有個三角形，個直角三角形．6．四邊形中，若，，則

．7．某足球場需鋪設草皮，現有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設足球場，可供選擇的兩種組合是

．8．若一個n邊形的邊數增加一倍，則內角和將增加

度．圖3圖49．如圖3，于，，，則，．圖3圖4

10．如圖4，由平面上五個點連結而成，則．二、選擇題（每題3分，共24分）11．（

）．

．4：3：2

．5：3：1

．3：2：4

．12．三角形中至少有一個內角大于或等于（

）．

．45°

．55°

．60°

．65°13．如圖5，下列說法中錯誤的是（

）．

．不是的外角

．BDAAC

．是的外角

．BDAAC圖6圖5圖6圖5圖7圖714．如圖6，在的延長線上，于，交于，若，則的度數為（

）．．50°

．60°

．70°

．80°15．三條線段的值為整數，由為邊可組成三角形（

）．

．5個

．3個

．1個

．無數個16．多邊形每一個內角都等于150°，則從此多邊形一個頂點發出的對角線有（）．．7條

．8條

．9條

．10條17．如圖7，中，為上的一點，且，則為（

）．．高

．中線．角平分線

．不能確定18．．．1

．2

．3

．4三、解答題（共46分）19．（9分）如圖，在中，，是上一點，且，，，你能求出的度數嗎？

20．（10分）如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向．那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？

21．已知等腰三角形的周長是．（1）若其中一邊長為，求另外兩邊的長；

（2）若其中一邊長為，求另外兩邊長；22．如圖，四邊形中，，平分，平分，試問與平行嗎？為什么？第十一章《三角形》參考答案一、填空題:（每題3分，共30分）1．直角

2．15°3．54°4．65°5．5個，4個6．120°7．正三角形和正四邊形(或正三角形和正六邊形或正四邊形和正八邊形)8．增加（n－4）×180°

9．∠B＝43°∠ACB＝110°10．180°．二、選擇題:（每題3分，共24分）11-18B

C

D

CA

D

B

A

三、解答題：（共46分）37．解：∵∠AFD是三角形DCF的一個外角

∴∠AFD=∠C+∠FDC

即140°＝∠C＋90°………2分

解得∠C＝50°

……………4分∴∠B＝∠C＝50°…………6分………………8分………………10分38．…………………1分

∵丁島在丙島的正北方

∴CD⊥AB………………3分

∵甲島在丁島的南偏西52°方向

∴∠ACD＝52°……5分

∴∠CAD＝180°-90°-52°＝38°……7分

∴丁島在甲島的東偏北38°方向……8分

∵乙島在丁島的南偏東40°方向

∴∠BCD=40°…………10分∴∠CBD＝180°-90°-40°＝50°∴丁島在乙島的西偏北50°方向………12分41、解：（1）如果腰長為4cm，則底邊長為16-4-4＝8cm．三邊長為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關系定理．這樣的三邊不能圍成三角形。……3分所以應該是底邊長為4cm．所以腰長為（16-4）÷2＝6cm．三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關系定理，所以另外兩邊長都為6cm．……6分（2）如果腰長為6cm，則底邊長為16-6-6＝4cm．三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關系定理．所以另外兩邊長分別為6cm和4cm．………9分

如果底邊長為6cm，則腰長為（16-6）÷2＝5cm．三邊長為6cm，5cm，5cm，符合三角形三邊關系定理，所以另外兩邊長都為5cm．………12分

42．解：BE與DF平行……………………2分理由如下：

………3分

∵∠A＝∠C=90°

∴∠ADC+∠ABC=180°……………5分

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC

∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC…………7分

∵∠BFD是三角形ADF的外角

∴∠BFD＝∠A+