初中數學人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程2實際問題與一元二次方程 優秀獎_第1頁
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文檔簡介

課題：【實際問題與一元二次方程第3課時】課型：新授課科目：九年級數學設計者：馬亞麗學習目標：能根據面積與面積之間的關系建立一元二次方程的數學模型并解決這類問題。學習重點:能根據面積與面積之間的關系建立一元二次方程的數學模型并解決這類問題。學習難點:尋找面積圖形之間的等量關系，列方程解決問題。激情激趣目標導入溫馨提示鑄就夢想獨立思考自主探究自問自究一、導學1、一個直角三角形的兩直角邊的和是14cm，面積是24cm2，若設較短的一條邊為xcm，則可列方程___________________.2、一個長方形的長和寬相差3cm，面積是4cm2，則這個長方形的長為___________cm，寬為____________cm.二、獨學要設計一本書的封面，封面長27cm,寬21分析：封面的長、寬之比為_______,根據題意中央的長方形的長、寬之比也應是________,由此可得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比為______.解答：設上、下邊襯的寬均為9xcm，左右邊襯的寬為_______cm，則中央的長方形的長為_______cm，寬為________cm.根據題意“四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一”可得中央的長方形的面積是封面面積的____，所以，可列方程______解方程得：x1=____≈_____x2=____≈_____根據實際意義，應取x≈_______所以：上下邊襯寬約為_________cm,左右邊襯寬約________cm.【學法點睛】自研教材，用雙色筆，做好標記。【互查對錯】對子用紅筆互批獨學的內容。分享交流合作探究互問合究三．合學你還有其它的辦法解決上題嗎？試試看.解：設中央長方形的長為9xcm,寬為7xcm,則可列方程____________________________________解方程，得x1=____≈_____x2=____≈_____根據實際意義，應取x≈______________∴上、下邊襯的寬表示為______________,值約為_____cm.左、右邊襯的寬表示為______________,值約為_____cm.解此方程得x1≈_____，x2≈____.根據問題的實際意義，應選擇______理由_____________.【溫馨提示】小組合學，交流討論。展示成果點撥探究展我風采四、展學如圖，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25％，求路的寬度。小組合作，準備展示。拓展訓練提升探究再問深究五、評學如圖，某中學為方便師生活動，準備在長30m，寬20m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為3∶2，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三

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