2023七年級下第四單元“三角形”檢測題三命題人：深圳市龍華新區丹堤實驗學校一、選擇題(每小題3分，共36分)在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是 ()A．2cm，2cm，1cmB．3cm，4cm，5cmC．3cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm下列說法正確的是（）A.三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外B.三角形的角平分線是射線C.三角形的三條中線交于一點D.三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個面積相等的三角形對于△ABC，下列說法中，錯誤的是 ()A．若∠A＋∠B＝∠C，則△ABC是直角三角形B．若∠A＋∠B＝2∠C，則△ABC是銳角三角形C．若∠A＋∠B<∠C，則△ABC是鈍角三角形D．若∠A＝∠B＝∠C，則△ABC是銳角三角形下列條件能判斷兩個三角形全等的是①兩角及一邊對應相等②兩邊及其夾角對應相等③兩邊及一邊所對的角對應相等④兩角及其夾邊對應相等A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④如圖1，已知直線AB∥CD，∠A＝25°，∠E＝90°，則∠C＝()A．75°B．85°C．95°D．115°如圖2，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝75°，則∠1＋∠2＝()A．150° B．210° C．105° D．75°如圖3，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M＝∠N B．AM＝CN C．AB＝CD D．AM∥CN圖1圖2圖3在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下列說法中，錯誤的是 ()A．如果增加條件AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′(SAS)B．如果增加條件BC＝B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′(SAS)C．如果增加條件∠B＝∠B′，那么△ABC≌△A′B′C′(ASA)D．如果增加條件∠C＝∠C′，那么△ABC≌△A′B′C′(AAS)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，下列條件：(1)AC＝A′C′，∠A＝∠A′；(2)AC＝A′C′，AB＝A′B′；(3)AC＝A′C′，BC＝B′C′；(4)AB＝A′B′，∠A＝∠A′，能判別Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的個數是 ()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖4，點D在AB上，點E在AC上，且∠B＝∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是 ()A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂線DE，使點A，C，E在同一條直線上(如圖5)，可以證明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此測得DE的長就是AB的長，在這里判定△ABC≌△EDC的條件是()A．ASA B．SAS C．SSS D．HL圖4圖5圖6如圖6，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有()A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每小題3分，共12分)在ABC中，∠B=60°，∠A=70°，則∠C=________.如右圖，已知在ABC中，AD平分∠BAC，AE是ABC中BC邊上的高，∠B=20°，∠C=50°，則∠DAE=________,若等腰△ABC中，AB＝AC，已知它的兩邊長分別為6cm和7cm，則此三角形周長為______cm.如右圖，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要補充一個直接條件________________(寫一個即可)，才能使△ABC≌△DEF.三、解答題(共52分)（5分）已知：線段和求作：△ABC，使∠ABC=,AB=,BC=.(不寫作法，保留作圖痕跡，下結論)（7分）如圖所示，已知六角星ABCDEF，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．（7分）如圖，∠BAC=∠DAC，∠1=∠2，那么BC與DC相等嗎？為什么？(7分)如圖所示，E，F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.求證：△ADE≌△CBF.（8分）在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C作過A點的直線的垂線，垂足為D、E。求證：ED=CE+BD(10分)將一幅三角板拼成如